1、植树问题 ( 公式 _讲解 _及练习 )植树问题的公式1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:1.1. 如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么 :株数段数 1 全长 株距 1全长株距 ( 株数 1)株距全长 ( 株数 1)1.2. 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么 :株数段数全长株距全长株距 株数株距全长 株数1.3. 如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么 :株数段数 1 全长 株距 1全长株距 ( 株数 1)株距全长 ( 株数 1)2. 封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数段数全长株距全长株距 株数株距全长 株数例题 1 、学校圆形花坛的周长是36 米，
2、每隔4 米摆一盆兰花，一共要摆（）盆兰花？分析：圆形为封闭路线的问题，株数段数全长株距36 4=9 （棵）例题 2 、在一条长30 米的小路两旁每隔3 米植一棵树，首尾都要植，一共要准备多少棵树苗？分析：先分清是非封闭路线问题，并且，首尾都要栽，株数段数1 全长 株距 130 3 1=11(棵 ) ，但是，题目中是小路的两旁植树，所以，11 2=22（棵）综合：（30 3 1 ） 2例题 3 、公园的一条边长 48 米，每隔 4 米，插一面彩旗，后来改为每隔第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？6 米插一面，如果分析：这里仅仅考虑公园的一条边长，其他的不考虑，所以，认为是非封闭问题，原来，
3、每隔 4米，插一面彩旗，后来改为每隔6 米插一面，第一面不需要移动的是4 和 6的最小公倍数12 ，就是第 12面不移动，所以问题，转化为，48 里面有多少个12 ，就有几面彩旗不移动。 48 12=4 （面）加上第一面不移动的彩旗所以共为4+1=5面算式： 4 和 6的最小公倍数是1248 12+1=5面练习：1 、在长 1 千米的万安大桥两侧安装路灯，每隔50 米安装一盏（两端都要安装），一共需要准备多少盏路灯？分析：为大桥安装路灯，为非封闭问题，并且两端都要安装的，株数段数1 全长 株距 1（1000 50+1） 2=201 2=402 （盏）2 、公路上一排电线杆，共25 根，每相邻两
4、根电线杆间的距离原来都是45 米，现在要改为 60 米，可以有几根不需要移动？分析：电线杆之间为分封闭问题，并且是两头都安装电线杆全长株距 ( 株数 1) 即 (25-1) 45=1080 米找 45 和 60 的最小公倍数是 180，1080 180+1=7 根 其中的 1表示第一根是不移动的， 并且也不是45 和 60的最小公倍数拓展3 、一段木料锯成4 段要 6 分钟，如果要锯成9 段需要几分钟？分析 :锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的株数（两头都不栽树的情况）锯成 4 段，需要锯4-1=3次，锯成 9 段，需要锯9-1=8次所以， 6（ 4-3 ）（ 9-1 ）4 、钟楼上的大钟整点时敲相应的点数，早晨6 点时敲钟用了40 秒，那么12 点时敲钟共用多少秒？分析：钟表敲钟，时间花在敲相应的点数上，类同植树问题，敲钟为株数，两次敲钟之间的时间为株距，时间就是用在“株距 ”。所以，敲6 下， 6棵树，却是6-1=5个株距，所以，40 秒与5 有联系，与6 没联系，同理，敲12 下，有12-1=11段40 （ 6-1） （ 12-1）=88秒
