1、黄金分割漫谈 - 读书笔记,小漫谈,通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 ,(1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。,小漫谈,把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比,一书之最,最喜欢的一句话：几何学 有两大财富一个是毕达哥拉斯定理（勾股定理），另一个就是按照中外比划分一个线段第一大财富可称得上黄金定理，第二大财务
2、则可称之为珍珠定理。 印象最深的部分：生活中的 黄金分割 最美妙的插图维特鲁威人,黄金分割之路,希腊毕达哥拉斯 欧洲裴波那契 希腊欧几里得 意大利帕乔利 德国开普勒,毕达哥拉斯,古希腊数学家、哲学家。在数论、几何等昂面都有接触的贡献无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!,1 万物之母，也是智慧； 2 对立和否定的原则，是意见； 3 万物的形体和形式； 4 是宇宙创造者的象征，正义 ； 5 奇数和偶数，雄性与雌性和结合，也是婚姻 6 神的生命，是灵魂； 7 机会； 8 和谐，也是爱情和友谊； 9 理性和强大； 10 包容了一切数目，是完满和美好。,各国国旗,各种星形的花,
3、各种勋章,透过正五边形看黄金分割,正五边形的魅力,正五边形是一个有着极其丰富几何内涵的图形，有很多场合它被作为美丽与完美的象征，又是吉祥的标志，甚至被用来作为护身符。,五角星的的地位,公元前5世纪古希腊的毕达哥拉斯派把五角星纪念章作为颁发给学生的奖品。,现代很多国家把五角星制在国旗上。,正五边形与黄金分割,正五边形与黄金分割有着不可分割的紧密紧密联系，这使它成为体现黄金分割重要性的一个杰出代表。,B,A,F,N,C,G,M,H,E,D,为什么会有这样的关系呢？,正五边形对边对角线与边长之比为,如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC。则有：,为什么会有这样的关系呢？,斐波那契数,斐波那契，比
4、萨的列奥纳多，又称斐波那契（LeonardoPisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175年-1250年），意大利数学家，西方第一个研究斐波那契数，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。,斐波那契数列与黄金分割,临近午夜,法国卢浮宫博物馆年迈的馆长被人杀害在艺术大画廊的地板上。在人生的最后时刻,馆长脱光了衣服,用自己的身体摆成达芬奇名画维特鲁威人的样子,并在尸体旁边留下一串难以捉摸的数字:1332211185。后来他的孙女在开启他银行的保险柜时，开始试了很多密码都不成功，后来她将这串数字从小到大排列：1123581321，开启了保险柜。这正是斐波那契数
5、列,是数学史上的一个著名数列。,达芬奇密码中的故事,裴波那契数列是由意大利比萨的 莱昂纳多裴波那契首先加以研究的， 所以称为裴波那契数列,斐波那契数列的来源,笼子里有一对小兔子。假设： 一对大兔子一年能生出一对小兔子； 一对小兔子一年后成为一对大兔子； 所有的兔子都长生不死; 兔子的繁殖情况？,第一年,第二年,第三年,第四年,第五年,。,兔子的数目依序为：1 1 2 3 5 8 13 21。,分析以上序列知：从第三项起每一项都等于前两项之和。,裴波那契数列与黄金分割有什么联系呢？,我们来计算一下此数列中连续两项的比率,随n的增大这个比率越来越接近于黄金分割：1.6180339887,斐波那契数
6、列的应用,1、花瓣的数目与斐波那契数列：,2、树枝生长与裴波那契数列,3、叶序与裴波那契数列：,生活中的黄金分割,建筑 生物 艺术 医学 ,黄金分割的魅力,巴黎圣母院,法国埃菲尔铁塔,希腊神殿,埃及金字塔,蒙娜丽莎里的黄金分割从脸部比例,脸部黄金分割 人身占的画布比例 头与半身的比例 左右背景的比例 黄金矩形 鹦鹉旋,读书后感,学会应用黄金分割打造自己的美丽，也要学会将所学知识运用到生活的各个方面，展示数学人的智慧。 数学知识让生活更美丽，究其根本我们会发现生活中处处有数学。,谢谢！,主持人： 张某 材料组： 王某 彭某 谭某 讲演组： 张某 黄某 彭某 道具组： 王某 策划人： 张某 音控设置：黄某 幻灯片制作：彭某 张某 黄某 张某 彭某 主任审核：谭某,
