1、自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ url 进入俱乐部。 ）1全国 2006 年 10 月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后
2、的括号内。错选、多选或未选均无分。1设函数 f(x)=1-2x,gf(x)= ，则 g( )=（ ）x121A- B12C2 D32函数 f(x)= 的连接区间是（ ）x125A （- B （-, 25,0(),C （- ） D （- ）2,0(), ,3极限 （ ）xx)1limA1 BeCe 2 De 44当 x0 时，与 x2 等价的无穷小量是（ ）A2 -1 BsinxCln(1+x 2) De 2x-15曲线 y=3x3-2x 在点（1，1）处的切线方程为（ ）A7x-y-6=0 B4x-y-3=0Cx-7y+6=0 Dx+7y-8=06设函数 y=ln （ ）dxy,1则A Bx
3、2x1C D21自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ url 进入俱乐部。 ）27当 a0,f(x)112平面 x- y-11=0 和平面 3x+8=0 的夹角为（ ）3A B6 3C D2 6513方程 z=x2+y2 在空间直角坐标系中表示的图形是（ ）A旋转抛物面 B上半球面C圆柱
4、面 D圆锥面14极限 （ ）yxlim0自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ url 进入俱乐部。 ）3A等于 0 B等于 1C等于-1 D不存在15已知函数 z=xy(x0),则 =（ ）xz2Ayx y By(y-1)x y-2Cx y-1(ylnx+1) Dx y-1(ylnx-1
5、)16设 C 是椭圆：x=acost,y=bsint(0t2)，则线积分 （ ）dyCA0 B2Cab D2ab17下列函数中哪个不是微分方程 y-4y+3y=0 的解（ ）Ae x Be 2xCe 3x De x+118微分方程 xy=y的通解为（ ）Ay=C 1x+C2 By=x 2+CCy=C 1x2+C2 Dy= Cx119下列无穷级数中，绝对收敛的无穷级数是（ ）A B1n23si 1n)(C D1n)( 1n220当|x|5 时，函数 f(x)= 的麦克劳林展开式是（ ）x51A B0nx51 0nn1x5C D 1n 1nn二、填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 20
6、 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21函数 f(x,y)= 的定义域为 _.yx自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ url 进入俱乐部。 ）422极限 =_.2x)sin(lm023设函数 y=cos2x，则 _.dy24设不定积分 ，则 f(x)= _.Csin
7、)(f25定积分 _.302x926过点（3，-1，2）并且与 yoz 坐标面垂直的直线方程为 _.27设函数 z=e ,则全微分 dz=_.2y3x28累积分 交换积分次序后为_.01d),(f29设积分区域 B：x 2+y21，则二重积分 =_.deB)yx(230微分方程 y=x 满足条件 y(0)=y(0)=0 的特解为_.三、计算题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）31求极限 .xsinlim0x32设方程 ex+y-3x+2y2-5=0 确定函数 y=y(x),求 .dxy33已知参数方程 确定函数 y=y(x),求)t1ln(yarcg2 .234计算定积分 1
8、0.dx)(rt35将函数 f(x)=ln(x2+1)展开为 x 的幂级数.四、应用和证明题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）36证明方程 5x4+4x-2=0 在 0 与 1 之间至少有一个实根.37证明不等式2e .e2dx204138求由抛物线 y=x2,直线 x=2 和 x 轴所围成的平面图形，绕 x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积.自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ url 进入俱乐部。 ）5
