1、1一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将基代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.过点（1，-1，2）和点（2，1，-1）的直线方程为（ ）A. B. 3xyz 1203xyzC. D. 122.设函数 f(x,y)=xy，则 fy(x,y)为A.yxy-1 B.xylnxC.xylny D.xy3.下列曲线积分中，与路径无关的曲线积分为A. B. (2)d()Lxy (2)d()LxyC. D. dy4.微分方程 是dexA.可分离变量的微分方程 B.齐次微分方程C.一阶线性齐次微分方程 D.一阶
2、线性非齐次微分方程5.已知幂级数 在 x=-3 处收敛，则该级数在 x=0 处是n1naA.绝对收敛 B.条件收敛C.发散 D.敛散性不确定二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.已知向量 a=2,-1,3,b=1,-1,2,则（-2a）(3 b)=_.7.已知函数 g(x,y)=x+y+f(x-y),且 g(x,0)=x2，则 f(x-y)=_.8.二次积分 交换积分次序后 I=_.210d,dI9.微分方程 的一个特解 y*=_.10.无穷级数 的和为_.1!n三、计算题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）2四、综合题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）23.设函数 z=ln( + ),证明 .xy12zxyx24.求函数 f(x,y)=2xy-x2-4y2+y3-1 的极值.25.将函数 f(x)= 展开为(x+1)的幂级数.1
