1、上次课内容复习：,普朗克的能量子假说:,绝对黑体: ( T )=0 ; ( T )=1,(1)斯特藩-玻尔兹曼定律:,(2)维恩位移定律:,T m=b,光的波粒二象性,爱因斯坦光子假说: 光是一束以光速运动的粒子流.,康普顿效应,光电效应方程式,光的干涉和衍射现象说明光的 性;光的偏振说明光是 ;光电效应说明光的 性.,波动,横波,粒子,红限,截止电压,证实了在微观领域的单个碰撞事件中动量和能量守恒定律仍然成立,下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度MB (T)随 和T的变化关系，已知T2 T1, C,练习,例: 在地球表面太阳光的强度为(保守一点),一太阳能水箱的涂黑面直对太阳.若按黑体
2、辐射计算,达到热平衡时,水箱内的水温可达几摄氏度?,解:,即,4,太阳能水箱单色辐出度的极大值对应的波长m?,T m=b,达到热平衡时,水箱内吸热与放热相等.,掌握德布罗意的物质波假设及波粒二象性公式; 了解戴维孙-革末实验结果,从物质波的角度理解电子衍射实验的现象;,本次课新内容的重点:,理解不确定关系并能用它对微观世界某些物理量进行简单的估算.,了解波尔氢原子理论,玻尔的氢原子模型,一、玻尔理论的实验基础,1 、汤姆逊葡萄干面包模型,1903年，汤姆逊提出原子结构模型：,原子里面带正电的部分均匀地分布在整个原子球体中，而带负电的电子镶嵌在带正电的球体之中。带正电的球体与带负电的电子二者电量
3、相等，故原子不显电性。,2、卢瑟福的核式模型,卢瑟福： 1871年8月13日出生在新西兰。 1894年大学毕业。 1895年到英国剑桥大学学习，成为J.J.汤姆逊的研究生。 1908年荣获诺贝尔化学奖,卢瑟福不仅是一位伟大的科学家，而且是一位受学者尊敬的导师，在他的学生中有十几位获得了现代科学界最高荣誉诺贝尔奖，其中包括玻尔、查德威克等。,粒子散射,1 / 8000被反射，大部分透过,粒子束射向金箔：,原子构成： 原子核：带正电荷，占据整个原子的极小一部分空间； 核外电子：带负电，绕着原子核转动。,1911年卢瑟福提出原子的“有核结构模型”,二、氢原子光谱的实验规律,综合经验公式：,氢原子光谱
4、,氢原子光谱,此后又发现碱金属也有类似的规律。,三、玻尔理论, 承认卢瑟福的原子天文模型 放弃一些经典的电磁辐射理论 把量子的概念用于原子系统中,1、基本思想,2 玻尔的三条假设,1913年波尔提出三个假设建立了氢原子理论,(1) 定态假设,(2) 轨道角动量量子化假设,(3) 跃迁假设,定态下不辐射能量,n:主量子数,赖曼系,巴耳末系,帕邢系,布喇开系,氢原子能级图,n=1,氢原子处于基态,n1氢原子处于激发态.,氢原子处于电离态,时,能级趋于连续。,玻尔理论局限性 ：, 用经典理论推出电子有固定轨道、确定的空间坐标和速度, 人为引进量子条件，限制电子运动,对稍微复杂些的系统，如氦和碱土金属
5、的光谱（谱线的强度、宽度、偏振）等均无法解释,只能解释H及类H原子，解释不了原子的精细结构。,1922年诺贝尔物理学奖获得者,丹麦人 Niels Bohr尼尔斯波尔 1885-1962 原子结构和原子光谱,卡文迪什实验室诺贝尔奖的摇篮,旧馆,英国剑桥大学的物理系卡文迪什实验室，是由著名物理学家麦克斯韦在1871年创建的。在麦克斯韦去世后，先后有瑞利、 J.J.汤姆生、卢瑟福、布拉格、莫特主持，培养了许多优秀科技人才。,在大半个世纪中，从它这里产生了25名诺贝尔奖得主。,新馆,1913年尼尔斯波尔来到了英国剑桥大学卡文迪什实验室进行深造。在这里他了解到卢瑟福的工作。,在卢瑟福影响下,尼尔斯波尔严
6、谨的科学态度，勤奋好学，平易近人,卢瑟福和玻尔两家的合影,哥本哈根的玻尔理论物理研究所,几十年来该研究所成了量子理论研究中心，形成哥本哈根学派。,在丹麦首都哥本哈根的玻尔理论物理研究所成立于1921年3月，从那时起该研究所很快就成了世界著名的物理研究中心。 在玻尔领导该研究所的四十多年中，共培养了600多名外国人员。,有十人获诺贝尔物理学奖,哥本哈根学派： 宇宙中事物偶然性是根本的，必然性是偶然性的平均表现,玻尔很爱才。,有一天在玻尔演讲中索末菲的一个学生，19岁的泡利向玻尔提出了自己的见解，玻尔很欣赏。事后，他邀请泡利和索末菲的另一名学生海森伯访问哥本哈根。后来他们都到玻尔研究所作过研究工作
7、。,他是千里眼加伯乐。,当有人问玻尔，为什么能吸引那么多科学家来到他身边工作时，玻尔回答说： “因为我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢”。这种坦率和实事求是的态度是使当时他领导的哥本哈根理论研究所永远充满青春活力，思想活跃，兴旺发达的原因。,“作为一个科学的思想家玻尔具有那么惊人吸引力；他的身上体现了大胆和谦逊两种品德难得的结合”,爱因斯坦评价说：,玻尔特别尊重年轻人的首创精神。,一 德布罗意波,物质波-粒子的波动性,L.V.de Broglie,(法，1892-1986),那么实物运动粒子也应具有波动性,从自然界的对称性出发:,既然光(波)具有粒子性,1924.11.29,德布罗意把题为 “量子
8、理论的研究”,的博士论文提交巴黎大学,获1929年诺贝尔物理奖,物质波/德布罗意波:与粒子相联系的波,一个能量为E, 动量为p 的实物粒子同时具有波动性, 且:, 德布罗意波长,他在论文中指出:,爱因斯坦-德布罗意 关系式:,物质波的概念可以成功地解释粒子领域中令人困惑的轨道量子化条件。,轨道角动量-量子化条件！,朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦，,爱因斯坦称赞说： “揭开了自然界巨大帷幕的一角” “瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢”,稳定轨道-驻波,重要,若:U=100V 时， =1.225,经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注。,答辩会上，佩林问：“这种波怎样用实验耒证实呢？”德布洛
9、意答道：“用电子在晶体上的衍射实验可以做到。”,估算电子波长,设:加速电压为U （单位为伏特）, 波长与X射线波段相近,（电子v c）,应该能用晶体衍射实验验证,?,重要,A,电子束强度分布可用德布罗意关系和 衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。,(1) 戴维孙-革末实验,被加速后的电子束入射镍单晶反射时产生衍射.,二 德布罗意波的实验验证,-1927年,汤姆逊实验证明了电子在穿过 金属片后也象X 射线一样产生 衍射现象。,电子的衍射实验 证明了德布罗意 关系的正确性。,晶体,电子束,戴维逊、汤姆逊共获1937年诺贝尔物理奖,(2)汤姆逊实验,- 1927年,电子的单缝、双缝、三缝和四缝
10、衍射实验,约恩逊(Jonsson)直接做了电子双缝实验，在铜膜上刻出相距d =1 m，宽b =0.3 m 的 双缝.,(3) 约恩逊(Jonsson)实验,(1961),(4)电子一个一个发射，重复实验，结果衍射花纹不变；,(1)单个电子入射，出现在屏上是一个点；,(2)每个电子在屏上的落点是随机分布的，大量的电子通过后积累出现衍射花纹；,(3)外界条件一定，重复实验，结果衍射花纹不变；,电子是一个完整的颗粒，不可分割.,在测量前具有不确定性，但是有统计规律性,电子在空间的统计分布是一定的.,“波动性”不是电子间相互作用的结果.,(5)双缝齐开与先后开一缝，所得衍射条纹不一样；,经典粒子：概率
11、P =P1+P2,量子客体：概率PP1+P2,70000个电子,统一 ?,质子、中子、原子、分子是实物粒子也有波动性,(1) 粒子性,“整体性” 不可分,不是经典的粒子, 抛弃了“轨道”概念,(2) 波动性,“弥散性”-“干涉”“衍射”,不是经典的波 ,不代表实在的物理量的波动,微观粒子在某些条件下表现出粒子性，在另一些条件下表现出波动性，而两种性质虽寓于同一体中，却不能同时表现出来,统一于概率波理论,“物质波的波长远小于物体空间的尺度时，主要表现出粒子性”,量子物理经典物理,“物质波的波长与物体空间的尺度相当时，波动性主要表现出波动性”,量子物理,概率波理论,电子双缝衍射实验：,7个电子,1
12、00个电子,3000,20000,70000,电子数 N I E02,波强度I大，电子出现概率大；,波强度I小，电子出现概率小。,三 德布罗意波的本质,实物粒子在某处出现的概率和该处波振幅的平方成正比,德布罗意波的本质:,对大量粒子而言,概率,例：一质量m =0.05 kg子弹，以速率v =300 ms-1运动，求与其对应的德布罗意波长。,解：,宏观物体的波长小得实验难以测量,“物质波的波长远小于子弹运动的空间尺度时，主要表现出粒子性”,例：估算热中子的德布罗意波长. ( T=300. mn=1.6710-27kg ),解：,在分子尺度范围内，微观粒子的波动性不可忽略！,课堂练习,解：,当v
13、c,略去,对于低速物体,具有普遍意义！,例:设电子的总能量E=Ek+m0c2,试推出电子波波长公式。,经典粒子运动轨道的概念在多大程度上适用于微观世界？海森伯（Heisenberg）于1927年对一些实验进行分析并结合德布洛意关系得出“不确定关系”,海森伯不确定度关系,Werner Karl Heisenberg 德国人 1901-1976 创立量子力学,获得1932年诺贝尔物理学奖,在分子尺度范围内，微观粒子的波动性不可忽略！,电子衍射中央明纹旁第一级暗纹衍射角1,中央明纹内对应动量x分量有:,若当,1,x=d,考虑到其他高级次衍射条纹:,一. 海森堡位置与动量不确定度关系,即微观粒子不可能
14、同时具有确定的位置和动量,海森堡,由量子力学严格推导的结论,时间与能量,角位置与角动量,存在不确定关系的一对物理量互称共轭物理量。,当一个物理量不确定度很小时,其共扼物理量的不确定度就大,反之亦然.,不确定关系是由微观粒子固有属性决定的，与仪器精度和测量方法的缺陷无关。,不确定度关系:,位置与动量,例:取原子的线度为1010m. 试求原子中电子速度的不确定量,解:,由玻尔的氢原子理论,由于微观粒子不确定度关系的限制显著,不能用经典力学量描述原子内电子的运动!,速度已失去意义,无“轨道”而言!,电子坐标和动量的取值不确定,威尔逊云室是一个充满过饱和蒸气的容器（ ）。射入的高速电子使气体分子或原子
15、电离成离子。以离子为中心过饱和蒸气凝结成小液滴，在强光照射下，可看到一条白亮的带状的痕迹粒子的径迹。,径迹的线度10-4cm，,云室中的电子动能108 eV ,显然,电子坐标和动量的取值基本上可以认为是确定的，可以使用“轨道”的概念。,问：威尔孙云室观察到的“轨道”有意义吗？,例,解:,例:电视显象管中的电子,若,由不确定度关系,显象管的尺寸,此时电子的物质波波长,落点位置足够精确!,讨论：是否可精确设计电子的落点位置？,波动性可忽略,解:,电子动量的取值确定,用经典力学量描述电子的运动!,例:粒子波长为+。 求沿运动方向位置不确定量.,解:,课堂练习:,问理想单色平面波其空间位置的不确定量有
16、多大？,理想的单色(物质)平面波的空间位置不确定量为无限大!,课堂讨论:,估算原子中某一激发态寿命t=10 -8 s时谱线宽度？,能级宽度,谱线的自然宽度,课堂讨论:,1930年第六届索尔威会议,在这次会议上玻尔和爱因斯坦发生了激烈的争论，争论的焦点是不确定关系。爱因斯坦极力反对不确定关系和量子力学的几率解释。他认为基本理论不能是统计性的，必须满足因果原理和决定论。,爱因斯坦和玻尔两人争论后正陷入沉思之中,这个争论一直延续了近30年，争论往往是爱因斯坦提出一个精心设计的理想实验来否定不确定关系,而玻尔等人经过一天的紧张思索给出了胜利的回答。,爱因斯坦企图推翻不确定关系的尝试一再失败，他承认量子
17、力学内在体系是自洽的。,他们在学术上各持己见，激烈争论，而他们之间却有深厚的友谊。,玻尔去世的前一天晚上，他在工作室的黑板上所画的最后一张草图就是爱因斯坦的光子箱，可见这两位科学巨星在探索科学真理上的严肃认真。,爱因斯坦逝世以后，玻尔心里也还没有忘记他和爱因斯坦的论战。,1、物质波,德布罗意公式,重点小节,波粒二象性,3、海森堡不确定度关系:,实物粒子在某处出现的概率和该处波振幅的平方成正比,2、德布罗意波（物质波）的本质:,粒子性,波动性,作业： 练习册P151：4, 5, 练习册P153：5; 18.17;18.19 预习：,薛定谔方程(定态),课后练习1:,求线性谐振子最小可能的能量（又
18、叫零点能）和按量子理论线性谐振子的能量表示式,课后练习2:,试估算氢原子可能具有的最低能量.,课后练习3:,一质量为m=1g的小球悬挂在一个小轻弹簧下面做振幅为A=1mm的谐振动。弹簧的倔强系数为k=0.1N/m。按量子理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？和它现有的振动能量对应的量子数n是多少？,例：求线性谐振子最小可能的能量（又叫零点能）和按量子理论线性谐振子的能量表示式,解：振子在平衡点附近振动,本例还说明：量子体系有所谓的零点能最小能量。,按量子理论线性谐振子的能量,例:试估算氢原子可能具有的最低能量.,解: 电子被束缚在半径为r的球内,按不确定关系,若不计核的运动,氢原子的能量就是电子的能量：,基态能应满足：,基态氢原子半径：,基态氢原子的能量,与波尔理论结果一致 !,例：一质量为m=1g的小球悬挂在一个小轻弹簧下面做振幅为A=1mm的谐振动。弹簧的倔强系数为k=0.1N/m。按量子理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？和它现有的振动能量对应的量子数n是多少？,解：,能级间隔,振子总能量,宏观谐振子处于能量非常高的状态，能量连续!,能量连续经典力学,振子的圆频率,
