1、 第 1 页八年级下册数学单元检测卷 参考答案单元检测题（一） 第十六章 二次根式一、选择题1C 2D 3D 4A 5A 6B 7A 8B 9.B 10.C 二、填空题113 120 13m 14 15（ ） 16-1515三、解答题17（1） ； （2） ； )(5x )(72a18（1）原式= （2）原式=31623（3） （4）2 （5） （6）-119(1)解： ， .1,xy14222 xyy【或直接代入也可】(2) 解：x=1 ，y=1+ ，xy=（1 ） （1+ ）= 2 ，xy=（1 ） （1+ ）= 1，x2+y2xy2x+2y=（xy） 22（xy）+xy=（2 ） 22（
2、 2 ）+（1）=7+4 20. 解：= ；第 2 页当 a= 1 时，原式= = =（ 1）=1 21解：不对，正确的解法如下： 1 ， 13a10a2(1)()13aa原 式 22解：（1） 67(76)= 76. （2） 1()11nnn. （3） 12349890=( 2-1)+( 3- 2)+( 4- 3)+( 99- 98)+( 100- 99)= -1+ 100= -1+10=9.-单元检测题（二） 第十七章 勾股定理 一、选择题1B 2 A 3C 4 D 5C 6C 7B 8C 9B 10A二、填空题114.8 12 3 13 1410 1510 a三、解答题16解：能过点 A
3、 作 BE 的垂线，垂足为 D，CBA=30，ECA=60 ， CAB=30 ，CB=CA=500m，在 Rt ACD 中，ECA=60， CAD=30，CD= CA=250m21由勾股定理得：AD 2+2502=5002，解得，AD= ，则河流宽度为 m35035017(1) (a+b ） 2=a2+2ab+b2(2)ABCCDE，BAC=DCE，ACB+DCE=ACB+BAC=90 ；由于 B，C ，D 共线，所以 ACE=180-（ACB+DCE ）=180-90=90第 3 页18(1) （2，3）（2）原式化为 的形式，221)6(7)0(xx所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点
4、 P（x，0）与点 A（0，7）、点B（6，1）的距离之和，如图所示：设点 A 关于 x 轴的对称点为 A，则 PA=PA，PA+PB 的最小值，只需求 PA+PB 的最小值，而点 A、B 间的直线段距离最短，PA+PB 的最小值为线段 AB 的长度，A（0 ，7），B（6，1）A（0，-7 ）， AC=6，BC=8 ，AB= 108622C单元检测题（三） 第十八章 平行四边形一、选择题1.C 2.D 3.A 4 .A 5.B 6. B 7.C 8. C 9.B 10.D二、填空题11. 4 12. AB=DC(或 ADBC ) 答案不唯一 13. 23 14. 2 15. 三、解答题16.
5、证明：由平行四边形的性质知，AD=BC，又 BE=DF，有 AF=EC, AFEC ， 四边形 AECF 是平行四边形17.解:由 DB=DC 知, DBC=C. 因为C=70，所以 DBC=70因为 ADBC, 所以DBC= ADB=70因为 AEBD, 所以DAE=2018. 因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AO=CO= AC，OB=OD21因为 BDAB ，所以在 RtABO 中，AB=12cm ，AO=13cm所以 BO= 所以 BD=2B0=10cm52ABO所以在 RtABD 中，AB=12cm ，BD=10cm 所以 AD= (cm)6122BDA第 4 页19（1）证
6、明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC又点 F 在 CB 的延长线上，ADCF，1=2点 E 是 AB 边的中点，AE=BE 在ADE 与 BFE 中，ADE BFE（AAS ）；（2）解：CEDF理由如下：连接 CE由（1）知， ADEBFE ，DE=FE，即点 E 是 DF 的中点，1=2DF 平分ADC，1=3，3=2，CD=CF，CEDF-单元检测题（四） 第十八章 特殊的平行四边形一、选择题1C 2C 3B 4B 5A 6D 7A 8C 9D 10C二、填空题1130 124 13 . 5 14 152.4 16.1541三、解答题1718连结 PC，证 PFCE 是矩形，再证
7、APDCPD 19(1) 证明：四边形 ABCD 是矩形AB/CD，OB=OD， E=F，BOE=DOF ， BOEDOF(2) 解：当 EFAC 时，四边形 AECF 是菱形 四边形 ABCD 是矩形， AO=COBOEDOF， EO =FO， 四边形 AECF 是平行四边形 EFAC ， 四边形 AECF是菱形第 5 页-单元检测题（五） 第十八章 平行四边形专题 一、选择题1.A 2. D 3. B 4. D 5. C6.A 7.D 8.B 9.C 10.C二、填空题11. 70 12. 65 13. 14. 3 15. 5 16. BC 为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB 为对
8、角线时，第四个点为（ 5，1）；当 AC 为对角线时，第四个点坐标为（1，5）三、解答题11. 证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BC，A=C，在 ADE 和CBF 中，ADECBF（SAS） ；（2）四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB=CD ，AE=CF， DF=EB， 四边形 DEBF 是平行四边形，又 DF=FB，四边形 DEBF 为菱形12. （1）E 是 AD 的中点，AE=ED.AFBC, AFE= DBE, FAE= BDE,AFEDBE. AF=DB.AD 是 BC 边上的中点， DB=DC,AF=DC （2）四边形 ADCF 是菱形. 理由：由（1
9、）知，AF=DC,AFCD, 四边形 ADCF 是平行四边形 . 又ABAC, ABC 是直角三角形AD 是 BC 边上的中线 , . 平行四边形 ADCF 是菱形. 12ADBC13.（1）证明：用两块完全相同的且含 60角的直角三角板 ABC 与 AFE 按如图（1）所示位置放置放置，现将 RtAEF 绕 A 点按逆时针方向旋转角 （0 90），AB=AF，BAM=FAN，在ABM 和AFN 中，ABMAFN （ASA），AM=AN；第 6 页（2）解：当旋转角 =30时，四边形 ABPF 是菱形理由：连接 AP，=30，FAN=30，FAB=120，B=60，AFBP，F=FPC=60，
10、FPC=B=60 ，ABFP，四边形 ABPF 是平行四边形，AB=AF，平行四边形 ABPF 是菱形期中检测卷答案一、选择题(每小题 3 分，共 42 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答案 A B C C C D A A B C A D C B一、填空题15. 167 17 1830 1915 641三、开动脑筋，你一定能做对！20解：原式= 621= 64-21 （1）证明：由题意得 BF=BF，BFE=BFE ， 在矩形 ABCD 中，ADBC，所以BEF=BFE ， 所以BFE=BEF， 所以 BF= BE， 所以 BE=BF； （2） 第 7
11、 页证明：连接 BE，由（1）知 BE=BF=BF=c，ADBC， 所以四边形 BEBF 是平行四边形（菱形） ， 所以 BE= BF=c 在ABE 中，A=90， 由勾股定理知，AE 2+AB2=BE2， 又 AE=a，AB= b， 所以 a2+b2=c2； -22证明：（1）在平行四边形 ABCD 中，ADBC，AEB=EAD， AE=AB， ABE=AEB， ABE=EAD； （2）ADBC， ADB=DBE， ABE=AEB，AEB=2 ADB，ABE=2ADB， ABD=ABE-DBE=2ADB-ADB=ADB， AB=AD， 又 四边形 ABCD 是平行四边形， 四边形 ABCD
12、是菱形-23解：（1）菱形 理由如下：DP OC，DP=OC，四边形 CODP 是平行四边形， 矩形 ABCD 的对角线 AC、 BD 交于点 O， OC=OD， 平行四边形 CODP 是菱形，即四边形 CODP 是菱形； （2） 矩形 理由如下：菱形 ABCD 的对角线 AC、 BD 交于点 O， ACBD， COD=90， 又四边形 CODP 是平行四边形，故四边形 CODP 是矩形-24（1）证明：在矩形 ABCD 中，ABCD，BAC=FCO， 在AOE 和 COF 中，CFAEOB第 8 页AOECOF（AAS）， OE=OF； （2）解：如图，连接 OB，BE=BF，OE=OF，
13、BOEF， 在 RtBEO 中， BEF+ABO=90，由AOE COF 知，OA=OC 根据矩形的性质，OA =OC=OB， BAC=ABO， 又BEF=2BAC，即 2BAC+BAC=90， 解得BAC=30， BC= , AC=2BC= ， 334由勾股定理知，AB= 62BCA-单元检测题（六） 第十九章 一次函数(19.119.2)一、选择题1C 2B 3A 4D 5D 6A 7C 8D 9B 10D二、填空题11列表法，解析式法，图象法 12第一、三、四 ，增大 130，7 14 0.72 ; 0.9 15(1) 100；(2) 甲 ；(3) 8三、解答题16(1) , (2) 不
14、经过15.xy17(1) 正比例函数：y=x , 一次函数: y=x+4 ；(2) 略 (3) 418解：（1）当 0x200 时，y 与 x 的函数表达式是 y=0.55x；当 x200 时，y 与 x 的函数表达式是 y=0.55200+0.7（x200） ，即 y=0.7x30；（2）因为小明家 5 月份的电费超过 110 元，所以把 y=117 代入 y=0.7x30 中，得 x=210答：小明家 5 月份用电 210 度19解：（1）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，直线 AB 过点 A（1，0） 、点 B（0，2） ， ， 解得 ，直线 AB 的解析式为 y=2x2第 9 页
15、（2）设点 C 的坐标为（x，y ） ，S BOC =2， 2x=2，解得 x=2，21y=222=2，点 C 的坐标是（ 2，2）-单元检测题（七） 第十九章 一次函数(19.219.3) 一、选择题1A 2C 3A 4B 5A 6C 7D 8B 9 C 10C二、填空题11 12 13 14 15x=1 ；x127n53三、解答题16.方法二：当 x=13 时，y=-213+32=6(件)利润为：（13-10）6=18（元）答：超市每天销售这种商品所得的利润为 18 元。17解：(1)由题意得：y 14x400；y 22x 820；(2)令 4x4002x820，解得 x210，所以当运输
16、路程小于 210 千米时，y 1y 2，选择邮车运输较好，当运输路程小于 210 千米时，y 1y 2，两种方式一样，当运输路程大于 210 千米时，y 1y 2，选择火车运输较好。-单元检测题（八） 第十九章 一次函数 专题(1)第 10 页专题一 路程与速度1解：(1) 设甲车返回过程中， 与 之间的函数解析式 ，yxbkxy 图象过（5，450），（10，0）两点 ， 解得 ， 14bk90bk90xy自变量 的取值范围 5 10. xx(2）当 时， 636y（千米/小时）03乙v答：乙车的行驶速度为 60 千米/小时。-2. 解：(1) y 1=4x (0x2.5)， y2= 5x1
17、0 (0x2)；(2) 根据题意可知：两班相遇时，甲、乙离 A 地的距离相等，即 y2=y1，由此得一元一次方程 5x10=4x，解这个方程，得 x= (小时)，当 x= 时，91090y2= 5 10= (千米)。904答：甲、乙两班相遇时的时间为 小时，相遇时乙班离 A 地 千米。91043. 解：(1) 由题意得 t24009625。设 s 1kt+b,将（0，2400）和（25，0）代入得： b2405k， 解得：k96b240s2 与 t 之间的函数关系式为 ：s 296t2400。（2）由题意得 D 为（22，0 ）设直线 BD 的函数关系式为：smtn，得：1m24， 解得：m4
18、0n528直线 BD 的函数关系式为：s240t5280由96t2400240t5280 解得：t20当 t20 时，s480。答：小明从家出发，经过 20min 在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有 480m。4. 解：(1)14。(2)由图象可知乙用了 150 秒追上甲，141502 100( 米)。当乙追上甲时，乙距起点 2 100 米。(3)乙从出发到终点的时间为 150 250( 秒)。3 500 2 10014第 11 页此时甲、乙的距离为(250150)(1412)200(米) 。C(250，200)。又 B(150，0)，设 BC 所在直线的函数关系式为 skt b，将 B、
19、C 两点坐标代入，得Error!解得Error! ， BC 所在直线的函数关系式为s2t300。-专题二 利润与价格 1解：（1）由图象得：120 千克（2）当 0x12 时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为 y=kx点（ 12，120）在 y=kx 的图象上，k=10， 函数解析式为 y=10x当 12x20，设日销售量与上市时间的函数解析式为 y=kx+b，点（ 12，120） ， （20，0）在 y=kx+b 的图象上， ， 函数解析式为 y=15x+300，小明家樱桃的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式为：)201(,305,xxy-2解：（1）设购进甲种水果 x 千克，则
20、购进乙种水果（140x）千克，根据题意可得：5x+9（140 x）=1000，解得：x=65，140x=75（千克） ，答：购进甲种水果 65 千克，乙种水果 75 千克；（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3 元，乙种水果每千克利润为：4 元，设总利润为 W，由题意可得出：W=3x+4（140x）= x+560，故 W 随 x 的增大而减小，则 x 越小 W 越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的 3 倍，140x3x，解得：x35，第 12 页当 x=35 时，W 最大 =35+560=525（元） ，故 14035=105（kg） 答：当甲购进 35 千克，乙
21、种水果 105 千克时，此时利润最大为 525 元-3. 解：（1）由题意：y=700x+1200（50x） ，即 y=500x+60000；（2）由题意得 ，解得 30x36，y=500x+60000，y 随 x 的增大而减小，当 x=30 时，y 最大 =45000，故生产 B 种产品 20 件，A 种产品 30 件时，总利润 y 有最大值，y 最大 =45000 元-单元检测题（九） 第十九章 一次函数 专题(2)1.解：（1）y80x60(20 x)120020 x（2）x3(20 x) 解得 x15要使总费用最少，x 必须取最小值 15， y120020151500答：购买篮球 15
22、 个，排球 5 个，才能使总费用最少最少费用是 1500 元。2. 解：（1）设 A 型号服装每件为 x 元，B 型号服装每件为 y 元，根据题意得： ， 解得91082xyy901故 A、B 两种型号服装每件分别为 90 元、100 元。（2）设 B 型服装购进 m 件，则 A 型服装购进 件，()24m根据题意得： ，18243069()解不等式组得 9m 为正整数，m10，11，12，2m424，26，28。有三种进货方案：B 型号服装购买 10 件，A 型号服装购买 24 件；或 B 型号服装购买 11件，A 型号服装购买 26 件；或 B 型号服装购买 12 件，A 型号服装购买 2
23、8 件第 13 页3. 解：（1）由题意得： 42)20(1.2. yxyx化简得： 0y当 0 时， x10，1 10答： 与 之间的函数关系式为： ；自变量 的取值范围是：1 x10 的整数。（2）由题意得：W )20(581.26. yxyx 3 )( 640W 与 x之间的函数关系式为： y 3.1xW 随 的增大而减小当 2 时，W 有最大值，最大值为： 364.10最 大 值315.2（百元）当 x2 时， xy 16， yx02答：为了获得最大利润，应安排 2 辆车运输 A 种苹果，16 辆车运输 B 种苹果，2 辆车运输C 种苹果。4. 解：（1）设甲车租 x 辆，则乙车租（1
24、0x）辆，根据题意，得170)(206344x解之得 5.x 是整数，x4、5、6、7所有可行的租车方案共有四种：甲车 4 辆、乙车 6 辆；甲车 5 辆、乙车 5 辆；甲车 6 辆、乙车 4 辆；甲车 7 辆、乙车 3 辆（2）设租车的总费用为 y 元，则 y2000x1800（10x），即 y200x18000k2000，y 随 x 的增大而增大x4、5、6、7x4 时，y 有最小值为 18800 元，即租用甲车 4 辆、乙车 6 辆，费用最省5. 解：设应安排 x 天进行精加工，y 天进行粗加工，根据题意得： x y 12，5x 15y 140.)解得 x 4，y 8. )答：应安排 4
25、 天进行精加工，8 天进行粗加工精加工 m 吨，则粗加工（ 140m ）吨，根据题意得：W2000m 1000（140m ）1000m140000 .要求在不超过 10 天的时间内将所有蔬菜加工完，第 14 页 10 解得 m5.m5 140 m150m5.又在一次函数 W1000m140000 中，k10000，W 随 m 的增大而增大，当 m5 时，W max10005140000145000. 精加工天数为 551，粗加工天数为（1405）159. 安排 1 天进行精加工，9 天进行粗加工，可以获得最多利润为 145000 元 -单元检测题（十） 第二十章 数据的分析一、选择题1D 2D
26、 3C 4B 5B 6A 7B 8B 9C 10A 二、填空题11样本 127 和 8 1310 14. 5.3 1588 三、解答题16（1）众数是：14；中位数是：15（2）全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50(名)又5028%=14（名），小明是 16 岁年龄组的选手17甲的平均数是 73, 乙的平均数是 72, 丙的平均数是 74 ,若根据平均成绩, 丙将被录用甲： 8.72.064.706.85乙： 13丙： 6.3.8根据加权平均成绩，甲将被录用18. 解：（1）冰红茶的百分比为 125%25%10%=40%，冰红茶的人数为40040%=160（人） ，即七年级同学最喜
27、欢喝“冰红茶”的人数是 160 人；（2）补全频数分布直方图如右图所示（3）答：九年级 300 名同学完成家庭作业的平均时间约为 1.8 小时19（1）平均数： ，85)97(第 15 页方差； = =0.82s乙 22222 )98()()78()9()78(51 （2）乙， 乙发挥更稳定,乙甲 -期末检测卷一一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答案 D A B D B D C A C B D C C D二、填空题15. 16. 3 17. 2 18. 19.1 20. 63三、解答题21解：原式=3283 =4 22(1) 15； (2) 4.2
28、5, 4.55； (3) 样本中学生视力正常的人数的比例为（2+1）15= 153该校学生视力正常的人数约为 300 =60(人) 153*期末检测卷二一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13答案 A B D D C C D A C B C B B二、填空题14. 2 15. 16. 1400 17. （4，0） 9三、解答题18.解：（1）线段 AB 所在直线的函数解析式为： ，bkxy将（1.5，70）、（2，0）代入得： ， 1.5702kb解得： ， 148kb所以线段 AB 所在直线的函数解析式为：y140x280， 第 16 页当 x0 时，y28
29、0，所以甲乙两地之间的距离 280 千米 （2）设快车的速度为 m 千米 /时，慢车的速度为 n 千米/时，由题意得：， 解得： ，所以快车的速度为 80 千米/时， 84n806n所以 所需时间要 小时 072t 2719. (1) 证明： 平分 ，且 /CFADMNB， OACF同理可证： EO(2) 由（1）知： FCOC而 180EE9OF13522C213EFC(3) 当点 移动到 中点时，四边形 为矩形 AA理由如下：由（1）知 FE当点 移动到 中点时有 ，所以四边形 为平行四边形 OO又因为 , 为矩形 90ECFC20. (1)证明：点 E 是 AD 的中点，AE=DE 四边
30、形 ABCD 为平行四边形，AB/CD ， ABF=BFC 在ABE 与DFE 中ABF=BFCAEB=FEDAE=DE所以ABEDFE（AAS） （2）四边形 ABDF 是平行四边形 理由如下：由（1）得ABE DFE，BE FE， 又 AEDE，四边形 ABDF 是平行四边形 21.解：（1）设 A 种商品销售 x 件，则 B 种商品销售（100-x）件 依题意，得 10x+15（100-x）=1350解得 x=30100-x=70 答：A 种商品销售 30 件，B 种商品销售 70 件（2）设 A 种商品购进 a 件，则 B 种商品购进（200-a）件第 17 页依题意，得 0200-a3a，解得 50a200 设所获利润为 w 元，则有w=10a+15（200-a）=-5a+3000 -5 0， w 随 a 的增大而减小当 a=50 时，所获利润最大W 最大 =-550+3000=2750 元200-50=150（件）答：应购进 A 种商品 50 件， B 种商品 150 件，可获得最大利润为 2750 元
