1、生活处处有数学小学数学思维锻炼题集主讲 朱建海等差数列l 等差数列求和 关键因素：项数，平均数l 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 求和l 5 在中间是平均数，和 5 x 9 45 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10求和 5.5 x 10 55l 2、 4、 6、 820 、 22求和l 平均数（ 2+22） 2 12项数 =222 11和 12 x 11 132等差数列的应用l 把 210拆成 7个自然数和，使这 7个数从大到小排好后相邻两个数的差都是 5，写出这 7个数。l 210 7 30l 15、 20、 25、 30、 35、 40、 45l
2、 把 27枚棋子放到 7个不同的盒子中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不样多，问能否办到，若能，写出具体方案；若不能，说明理由l 1+2+3+4+5+6+7 28 27 棋子不够l 在 1 200中，所有的 9的倍数的数字的和是多少l 这些数字构成了一个等差数列， 9、 18、 198l 他们的项数是 1989 22，平均数是 （ 198+9） 2 103.5l 和是 103.5 x 22 2277枚举法示例l 有两个整数的积是 144，差是 10，求这两个数1 2 3 4 6 8 9 12144 72 48 36 24 18 16 12l 把符合要求和各个数列出来 l
3、经过上面的学习，我们知道枚举法就是把所有的可能都列出来，然后再根据条件来比对。l 试试这道题：共有 5分、 1角的硬币 12枚，总值 1元，各种硬币有多少个？不用枚举的话还可以用什么方法来解？倒推法应用l 马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的 1看成 7，把减数十位上的 7看成 1，结果得出差是111，正确答案是多少？l 第一次错误使结果少 7 1 6第二次错误使结果多 70 10 60问题即： X 6+60 111， X 67l 篮子里有一些梨，小刚取走一半多一个，小明取走余下的一半多一个，小军取走了小明取剩下的一半多一个，这时篮子里还剩一个梨，问：原来篮子里有梨多少？l （ 1+1）
4、x 2 +1x2+1 x 2 22 个倒推法习题l 商店原有白菜若干公斤，第一天卖出原有白菜的一半，第二天运进 200kg，第三天卖出现有白菜的一半又 30kg，结果剩余白菜的 3倍是 1800kg，求原有白菜是多少 kg 原来剩一半第二天 +200第三天 30第一天l （ 18003+30） x 2 200 x 2 2120 kg1800 Kg上楼梯问题l Lina 从 1楼上到 4楼用了 12分钟，那么从 1楼上到 8楼要用多少分钟？l 时钟 4点钟敲 4下， 12秒钟敲完，那么 6点钟敲 6下，几秒钟敲完？ 楼梯148 敲击示意比较法盈亏问题l 一班参加学校搬砖劳动。如果每人搬 4块，还
5、剩 7块；如果每人搬 5块，则少 2块砖。这个班有几人？砖有多少块？ l 两次搬砖每人相差 5-4=1 块l 两次相差砖数： 7+2=9 块 l 人数 91 9 人l 砖数 4 X 9 + 7 43块 l 单位个数总差数 单位差数l 一班参加学校搬砖劳动。如果每人搬 4块，还剩 7块；如果每人搬 5块，则多 1块砖。这个班有几人？砖有多少块？比较法盈亏问题l 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4个，要多出 48个苹果；如果每天吃 6个，则又少 8个苹果 .那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？l （ 48+8） （ 6-4）=562=28（天）l 628-8=160（个
6、）428 48=160（个）l 答：妈妈买回苹果 160个，计划吃 28天。l 学校规定上午 8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早 10分钟到校；如果每分钟走 50米，可提早 8分钟到校，求小明几时几分离家刚好 8时到校？由家到学校的路程是多少？ l 三要素：距离时间 x速度l 总差 60x10 50x8 200米l 单位差 60 50 10 米 /分l 用时： 20010 20 分l 应该 07： 40离家l 距离 （ 20 10） x60 600米比较法盈亏问题l 学校为新生分配宿舍 .每个房间住 3人，则多出 23人；每个房间住 5人，则空出 3个房间 .问宿舍有多少间？新生有多少人？ l （ 23+53） （ 5-3） 382 19（间）l 319+23=80（人）l 答：有 19间宿舍，新生有 80人 。 l 红山小学学生乘汽车春游。如果每车坐 65人，则有 5人不能乘上车；如果每车多坐 5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？ l 5+5+65） 5=15（辆） l (5+65)(15-1)=980(人 )l 答：一共有 15辆汽车，980名学生 。
