1、193第九章 随机事件与概率习题 11、写出下列事件的样本空间（1）从一批灯泡中取一个，测其寿命（2）有一批零件共 200 个，次品率为 2%，从中任抽取一个，直到取到正品前抽取的次品数（3）每天用 10 元买彩票，直到中一等奖为止，观察所需次数2、甲、乙、丙三人各射一次靶，记 A=“甲中靶” 、B=“ 乙中靶” 、C= “丙中靶”用 A、B、C 运算分别表示下例事件（1）甲中靶而乙未中靶 （2）甲未中靶（3）三人中恰好有一人中靶 （4）三人中只有丙中靶（5）三人中至少有一人中靶 （6）三人中至少有一人未中靶（7）三人均未中靶 （8）三人中至多一人中靶3、从一批产品中每次取出一个产品进行检验（
2、每次取出的产品不放回）事件 表示第 次取到合格iAi品（ =1、2、3）试用事件运算符号表示下列事件i（1）三次都取到合格品 （2）三次中至少有一次取到合格品（3）三次中恰有两次取到合格品 （4）三次中最多有一次取到合格品4、随机点落在区间a,b，这一事件记为 设 bxax20xA试用区间表示下列事件，并说明 B 事件关系0xB A（1） （2） （3） （4）AB5、投二枚硬币，求二枚均为正面向上的概率6、给你十只外观一样小灯泡，其中 6 只能正常发光，4 只不能发光假如从中抽取 2 只：问（1）两只均能正常发光概率；（2）两只均不发光概率；（3）一只发光一只不发光概率7、 （1）设 A、B
3、 为两事件，已知 ； , 若事件 A 与 B 互不相容,则 P（A）= 21)(BP32)(BA（2）已知 P（A）0 ；P（B）0，若事件 A 与 B 相互独立则下列等式（ ）恒成立a. b. )()( )(1)(P194c. d. 1)(BAP )(APB（3）若 P（A） =0.6 P（B）=0.8 则 = 7.0)AP（4）若 则 4)(3)(52()(（5）若 则 .0A（6）若 且事件 则 9)(BP.0)(BPBA)(P8、袋中有 10 个球，其中 6 个白球，4 个红球，从中任取 3 个求（1）至少有两个红球概率；（2）至少有一个红球概率9、一批到港 10 件货物中，有 2 件
4、损坏，8 件完好，在检查货物时，会从中抽取一个样本进行检查，如果发现样本中有一件货物损坏，则这批货物将被拒收（1）如果选取 3 件货物组成样本则这批货物被拒收概率是多少？（2）如果选取 5 件货物组成样本则这批货物被拒收概率又是多少？10、一个生产消费品大型公司为它的某洗涤用品做了电视广告，随后进行调查根据调查结果, 对下列事件进行概率分配: , 概率的分配结果某 人 购 买 了 该 产 品B某 人 看 过 该 产 品 的 广 告S为 P（B ）=0.2 P（S ）=0.4 P（BS）=0.12问某人在看过该广告条件下，购买该产品概率为多少？广告是否使某人购买该产品概率增加，你是否建议继续播出
5、这一广告11、某加油站经理根据以往经验知道有 80%顾客加油时用信用卡，求接下来两顾客加油时都用信用卡的概率为多少？12、有甲和乙两批种子，其发芽率分别为 0.7 和 0.6，现在两批种子中各任取一粒，试求（1）这两粒种子都能发芽概率（2）至少有一粒种子发芽概率（3）恰好有一粒种子发芽的概率13、设 100 件产品中有 10 个次品，用下列方法抽取 2 件求 2 件都是合格品概率（1）不放回抽取（2）有放回抽取14、甲、乙、丙三人相互独立破译密电码，甲破译概率为 ；乙破译概率为 ；丙破译概率为 ，34151求密电码破译的概率15、招工时，需要通过三项考核，三项考核通过率分别为 0.6，0.8，
6、0.85，求招工时的淘汰率16、在对 200 家公司最新调查发现，40%的公司在大力研究广告的效果，50% 的公司在进行短期销售预测，而 30%公司在从事这两项研究，假设从这 200 家公司中任选一家，记该 公 司 在 研 究 广 告 效 果A求预 测该 公 司 在 进 行 短 期 销 售B )()()()( ABPBAP、 195习题 21、对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹设： 第 一 次 射 击 击 中 飞 机A第 二 次 射 击 击 中 飞 机2A试把它的样本空间写出来，并用 A1、A 2 以及它们对立事件表示以下事件：两 弹 都 击 中 飞 机B两 弹 都 未 击 中 飞 机C恰
7、有 一 弹 击 中 飞 机D至 少 有 一 弹 击 中 飞 机E并指出事件 B、C、D、E 中哪些是互不相容事件，哪些是对立事件？2、考察某种动物生长过程，用 试讨论事件 B 与 A 的概率关系岁4A岁6B3、10 件产品中有 2 件次品，现作不放回抽样检查，从中连续随机抽取两次，每次抽一件求下列事件概率（1）两件均为正品 （2）两件均为次品 （3）第二次抽到是次品 （4）两次中恰有一件次品（5）两件中至少有一件次品 （6）两件中至多一件次品4、已知某台纺纱机在 1 小时内发生 0 次、1 次、2 次断头的概率分别为 0.8、0.12、0.05，求这台纺纱机在 1 小时内断头次数不超过 2 次
8、概率和断头次数超过 2 次的概率5、某单位订阅甲、乙、丙三种报纸，据调查，职工中 40%读甲报，26% 读乙报，24%读丙报，8%兼读甲、乙报，5%兼读甲、丙报， 4%兼读乙、丙报，2%兼读甲、乙、丙报，现从职工中随机抽查一人，问该职工至少读一种报低的概率是多少？不读报的概率是多少？6、为防止意外，在矿内同时设有两种警报系统 A、B，每种警报系统单独使用时，其有效的概率分别是，系统 A 为 0.92 系统 B 为 0.93，在 A 失灵的条件下 B 有效的概率为 0.85 求（1）发生意外时，两个警报系统至少有一个有效的概率；（2）B 失灵条件下， A 有效的概率7、下表显示正常人群的血型分布
9、A B AB ORh+ 34% 9% 4% 38%Rh- 6% 2% 1% 6%（1）某人血型为 O 型的概率为多少？（2）某人血型为 Rh-型的概率为多少？（3）一对夫妇血型均为 Rh-型概率为多少？（4）一对夫妇血型均为 AB 型概率为多少？196（5）给定某人血型为 O 型，则其为 Rh-的概率为多少？（6）给定某人血型为 Rh-型，则其为 B 型的概率为多少？8、某公司对女性和男性投资者进行调查，了解他们在决定投资或者撤资时风险因素的影响作用获得数据如下表：表中“重要”一词意味着决定投资或撤资时风险因素影响作用很大男 性 女 性 小 计重要 0.22 0.27 0.49不重要 0.28
10、 0.23 0.51小计 0.50 0.50 1.00（1）受调查者认为在决定投资或撤资时风险因素影响为重要的概率是多少？（2）男性调查者认为在决定投资或撤资时风险因素影响为重要的概率是多少？（3）女性调查者认为在决定投资或撤资时风险因素影响为重要的概率是多少？（4）在决定投资或撤资时风险因素影响重要性是否与性别相互独立？（5）男性与女性对待风险态度是否不同？9、甲、乙、丙三台机床加工同一种零件，零件由甲、乙、丙机床加工概率分别为 0.5、0.3、0.2，甲、乙、丙机床加工零件为合格品的概率分别为 0.9、0.8、0.7，设事件 加 工 零 件某 机 床 iAi)321(分 别 代 表 甲 、
11、 乙 、 丙、i 合 格 品B求（1） （2） )(1BAP(2)(3AP1() 3 P(/)BB10、某种产品中有 80%正品，用某种仪器检查时，正品被误认为次品概率为 5%，次品被误认为正品概率为 10%，从中任取 1 个产品，求它经检查被认为是正品的概率11、一批种子发芽率为 0.9，出芽后的幼苗成活率为 0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，求这种子能成长成幼苗的概率12、由经验得知，某商场付款处排队等候付款的人数概率如下：排队人数 0 1 2 3 4 5 人以上概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04求（1）至少 2 个人排队的概率；（2）至多 2 个人排队的概率197
12、第十章 随机变量分布及数字特征习题 11、随机变量 X 的概率分布如下：X 20 25 30 35P（X） 0.20 0.15 0.25 0.40问（1）这是一个概率分布吗？为什么（2）X=30 的概率是多少？（3）X 小于或等于 25 的概率是多少？（4）X 大于 30 的概率是多少？2、下表为某公司营业第一年计划利润（X=利润） （以万元计）的概率分布，负值代表亏损X -100 0 50 100 150 200P（X） 0.10 0.20 0.30 0.25 0.10 0.05问（1）P（100）是多少？如何解释这个值（2）该公司盈利的概率是多少？（3）该公司至少盈利 100 万的概率是多
13、少？3、某商店销售某种水果，进货后第一天售出概率为 60%，每 500g 的毛利为 6 元，第二天售出概率30%，每 500g 毛利为 2 元，第三天售出概率为 10%，每 500g 的毛利为-1 元, 求销售此种水果每 500g 所得毛利 X 的概率分布，并求其分布函数4、一批产品 20 件，其中有 5 件次品，从这批产品中任取 4 件求这 4 件产品中次品数 X 的分布（精确到 0.01）5、从一个装有 4 个红球，2 个白球的口袋中，一个一个地取球，共取 5 次，每次取出的球（1）取后放回；（2）取后不放回求取得红球的个数 X 的概率分布6、一批产品的废品率为 0.001 用泊松分布求
14、800 件产品中废品 2 件的概率以及废品数不超过 2 件的概率7、若每次射击中靶的概率为 0.7，若发射炮弹 10 次，分别求命中 3 次的概率，至少命中 3 次的概率及最多可命中几次，其概率为多少？8、设离散型随机变量 X 的概率分布如下表X -1 3 4.5P C C 2C试求（1）常数 C；（2）求 P（X0） ；（3）求其分布函数 F（X）1989、在人寿保险公司里，有 3000 个同一年龄段人参加人寿保险，假设在一年中，每人的死亡率为 0.1%，参加保险的人在一年的第一天交纳保险费 10 元，死者家属可以从保险公司领取 2000 元赔偿金，求保险公司亏本的概率习题 21、设连续型随
15、机变量 服从区间 的均匀分布，且已知概率 求（1）常X)0(,a 3)(xp数 的值；（2）a)31(xp2、在某公共电话亭，顾客打一次电话所用时间 分钟是一个连续型随机变量，它服从参数为x的指数分布，且 （1）任打一次电话所用时间在 5 分钟10 分钟的概率；（2）任打 3 次)0(5电话中至少有一次所用时间在 510 分钟的概率3、某城镇每天用电量 万度是连续型随机变量，其概率密度为 x 0)1()(2xkx其 他 1试求（1）常数 k（2）当每天供电量为 0.8 万度时，供电量不够的概率4、设连续型随机变量 的概率密度为0)(cxf其 他 4试求（1）常数 C （2） （3）求其分布函数
16、)(xp)(xF5、已知 求1,NX（1） （2） （3）)0(xp)2(x)2(xp6、已知 若 ，求 ,05.p7、已知 ，求（1） （2）)94(NX)8.94(x)8.9(x8、某商店供应一地区 1000 人的商品，若某种商品在一段时间内每人需要一件概率是 0.6，问商店需要准备多少件这种商品，才能以 99.7%概率保证不会脱销（假设各个人是否购买该商品是彼此独立的）？9、某牌号牙膏的销售量 X 近似服从正态分布 （支/周） ， （支/周）求（1）在任1050一给定周内，销售量超过 12000 支的概率是多少？（2）为使公司有充足的库存以满足每周需求概率达到0.95，应生产多少支？29
17、6习题 21.已知离散型随机变量 x 的概率分布如下 X 1 2 3P 1/2 1/4 1/4试求数学期望 E(X)2.设随机变量 X 的概率分布为X -1 0 1/2 1 2p 1/3 1/6 1/6 1/12 1/4试求（1） （2） （3）)(E(1)E2()EX3.设随机变量 x 的概率分布如下表X 0 1 2P 2/c 1/c 3/c试求 （1）常数 c 值 （2） )20(xp（3）数学期望 E(X)4.一万张奖券中,有 1 张一等奖,奖金 1000 元，10 张二等奖,每张奖金 100 元，有 100 张三等奖,每张奖金10 元从一万张奖券中抽出一张，求一张奖券的数学期望5.已知
18、连续型随机变量 x 的概率密度为0ln2)(xf1e其 它 )(xE试 求6.设连续型随机变量 X 的概率密度为0)(kxf其 他 )0,(1k已知数学期望 求常数 k 与 的值54)(E7.对球的直径 X 作近似测量 若 X 在区间 上服从均匀分布 ,求球体积的数学期望.ba,8.各月份对某公司产品需求有很大差异,根据过去两年的数据得到公司产品月需求量概率分布如下需求的单位数 300 400 500 600概率 0.2 0.3 0.35 0.15296（1）若公司根据月需求量的数学期望来确定月订单数,则公司认为这种产品的月订单数是多少?（2）假设每单位产品销售收入为 700 元,每单位产品购
19、入成本为 500 元,如果订购量基于（1）中答案,并且实际需求量为 400 单位,那么这月公司盈利或亏损多少?习题 31、设离散型随机变量 X（0.1）若 X 取 1 的概率 p 为 X 取 0 的概率 q 的 3 倍，求方差 D（X）2、一批零件中有 9 件合格品和 3 件废品，在安装机器时，从这批零件中任取 1 件，如果取出是废品就不再放回然后再取，直到取出合格品，求取得合格品之前，已知取出废品数的数学期望与方差3、某菜市场零售某种蔬菜，售出情况如下表：第 n 天售出 第一天 第二天 第三天概率 0.7 0.2 0.1售价元/500g 10 8 4求任取 500g 蔬菜售价 X 元的数学期
20、望 E（X ）和方差 D（X）4、设连续型随机变量 X 的概率密度函数为021)(xf其 他 1求（1）E（X） (2)D(X) (3)D(2X1)5、已知随机变量 X 的数学期望 E（X ）=2 方差 D（ X）=5求（1）E（5X2） (2) D(2X+5) 6、某地区失业率为 4.1%，随机抽取 100 人求（1）失业人数的期望值 （2）失业人数的方差与标准差7、若 X 为随机变量， 求数学期望13XE（ ） ()4D2()EX8、已知 XN(1,2) YN(2,1) 且 X、Y 相互独立求（1）E（3XY+4） （2）D （2X 3Y） (3)E( XY1)219、设随机变量 X 的密
21、度函数为0)(2bxaf其 他 1且 E（X）=0.6 试确定系数 a、b,并求 D（X）296习题 41、掷一颗均匀骰子，求出现的点数的概率分布和分布函数2、某人定点投篮的命中率是 0.6，在 10 次投篮中求（1）恰有 4 次命中的概率 （2）最多命中 8 次的概率3、判断以下两表的对应值能否作为离散型随机变量的概率分布：（1） （2）X -2 1 0P 2354、一页书上印刷错误的个数 X 是一个离散型随机变量，它服从参数为 ）的泊松分布，)0(，求任取一页书上没有印刷错误的概率07.5、在一个繁忙的交通路口，一辆机动车发生交通事故的概率为 ，在某段时间内有 50001.p辆机动车通过这
22、个路口，求发生交通事故的概率6、在某公共汽车始发站上，每隔 6 分钟发车，使得所有候车乘客都能上车离去，一位乘客候车时间分钟是一个连续型随机变量x求（1）任选一位乘客候车时间超过 5 分钟的概率 （2）任选 4 位乘客中恰好有 2 位乘客候车时间超过5 分钟概率7、设连续型随机变量 的概率密度为X02cos)(xKxf其 他 试求（1）常数 K 的值；（2 ） )2(XP8、若 N（6，0.16）求（1） （2）X5.16)84.06(XP9、若 N（40，5 2）且 ，求常数 ()098aa10、某股票价格 服从正态分布 （30,8 2XN求 （1）该股票价格至少为 40 元的概率为多少？（
23、2）该股票价格不超过 20 元的概率为多少？11、已知连续型变量 的概率密度函数为X 1 2 3 4P 812960)(cxf其 他 2试求（1）常数 C；（2） ；（3） ；（4）)1(XP()EX()D12、已知随机变量 的数学期望 E( )与方差 D( )都存在且 D( )X0若随机变量 求（1）E( ) （2）D( )()XEYDYY13、某汽车保险公司对撞车保险事故赔付的概率分布如下：赔付金额 0 4000 10000 20000 40000 60000概率 0.90 0.04 0.03 0.01 0.01 0.01（1）根据撞车赔付金额的数学期望来确定使公司保本的撞车保险费金额，试
24、求使公司保本的撞车保险费金额（2）保险公司撞车保险保费为每年 2600 元，对保户来说，撞车保险单的实际价值的数学期望是多少？（提示：是从保险公司取得期望赔付减去保险类别的成本）14、某计算机公司正考虑一次厂房扩建计划，以便公司能够开始生产一种新的计算机产品公司总裁必须决定是进行中型还是大型扩建工程新产品的需求量是一个未确定因素可能出现低、中、或高三种情形，其相应概率如下表分别令 表示中型与大型年度利润（以万元计） ，公司策划者预测中型和yx.大型扩建工程利润也如下表：需求量 低 中 高需求量概率 0.20 0.50 0.30中型扩建年度利润 X 50 150 200大型扩建年度利润 Y 0
25、100 300（1）两种扩建方案利润的数学期望，选择哪一个更有助于实现利润最大化的目标 （2）计算两种扩建方案利润的方差，选择哪一个更有助于实现风险或不确定性最小化的目标15、某杂志对 131 名投资经纪人关于短期投资前景进行调查调查结果显示 4%人强烈看涨，39% 人看涨，29% 人持中立态度，21%看跌，7%的人极端看跌，令随机变量 表示投资经纪人对市场信心指数，X以 表强烈看涨，以此类推， 表极端看跌，求（ 1）投资经纪人对市场信心指数的概率分布1X5X（2）计算投资经纪人对市场的信心指数的期望（3）计算投资经纪人对市场信心指数的方差和标准差29616、某投资协会公布了一年度互助基金 2
26、9 类项目的风险率:风险 低 低于平均水平 平均水平 高于平均水平 高X 1 2 3 4 5基金数目 7 6 3 6 7（1） 求风险水平 X 的概率分布（2） 求风险水平的期望和方差（3） 有 11 项基金属于债券基金, 在债券基金中，有 7 类属于低风险组，4 类属于低于平均水平组，比较 18 项股票基金和债券基金的风险第十一章 数据处理习题 11、说出下列问题的总体、个体、样本、样本容量（1）为检验一批钢筋的质量是否合格，从中任意抽取 20 根钢筋，进行拉力和冷弯试验（2）某盐业公司用自动打包机装食盐，为了了解机器生产状况是否正常，从一批产品中抽取 100 袋食盐进行重量检测（3）调查某
27、城市家庭主要家用电器（彩电、冰箱、收录机、洗衣机）的拥有量，随机访问了 200 户家庭2、说出下列随机变量哪些是统计量，哪些不是统计量， ， ， ， ，nix1niia1)(niix12)4(niix12)(2n2i1=1() x,niia3、考虑一个含有数据值 53，55，70，58，64，57，53，69，57，68，53 的样本，计算其平均值、中位数和众数4、某地区近期空气质量指数如下：28，42，58，48，45，55，60，49，50, 而 050 指数等级属于良好，51100 属于一般，101200 属于有害健康，275 以上则为危险 （1）计算这些数据的平均数、中位数和众数， （
28、2）该地区空气质量指数是否认为良好？5、考虑含有数据 27，25，20，15，30，34，28 和 25 的样本, 计算极差，样本方差、标准差和变异系数6、一名板球投球手在 6 局比赛中的得分为 182，168，184，190，170 和 174用这些数据作为一个296样本，计算极差、方差、标准差和变异系数7、考虑下列数据和相应权重 ix32 20 25 50权重 i6 3 2 8（1）计算数据的加权平均数（2）计算数据不加权的样本平均数，注意这两个计算结果的差异8、下面给出某地区年总收入的近似值收入（千元）024 2549 5074 7599 100124 125149 150174 175
29、199人数（百万）60 33 20 6 4 2 1 1（1）对年收入数据构建频数直方图、频率直方图、累积频率图（2）根据上图说出年收入大于 100 千元时的概率是多少？9、某公司对 50 名市场营销的副总的工资进行调查，其年薪范围从 85090 元到 190054 元，下表是其年薪的数据样本（单位以千元计）145 95 148 112 132 127 143 134 136 137140 162 118 170 144 155 93 102 154 142145 127 148 165 138 134 165 123 124 124173 113 104 141 142 138 160 157
30、 138 131116 178 123 141 138 114 135 151 138 157问 （1）最低和最高年薪分别是多少？（2）以 15000 元为组宽，作出年薪数据频数表格汇总，并绘制频数直方图（3）年薪在 135 万以内的副总占多大比例，年薪超过 15 万的副总百分比多少？10、夏威夷旅游局搜集来当地观光的旅游者人数数据，下面是在某年 11 月份的几天中搜集到一个有代表性的样本数据，其中旅游人数以千人计来自美国、大陆、加拿大和欧洲的：108.70 112.25 94.01 144.03 162.44 161.61 76.20102.11 110.87 79.36 129.04 95
31、.16 114.16 121.88来自亚太地区的：29629.89 41.13 40.67 40.41 43.07 24.86 31.6121.60 27.34 64.57 32.98 41.31（1）计算来自这两个不同地区的旅游者人数的平均数和中位数（2）计算来自这两个不同地区的旅游者人数的极差、标准差和变异系数（3）对于从不同地区而来旅游人数，你能做何比较？11、大学生的平均等级分是根据加权平均数得到的在很多学校中，用下列数值来分别代表各个等级：A（4）, B（3）, C（2）, D（1）, F（0） ，某大学的某个学生在第一阶段学习中结束了 60 个学分课程学习之后有 9 个学分获得 A
32、，15 个学分获得 B，33 个学分获得 C，3 个学分获得 D（1）计算这个学生平均等级分（2）该大学学生们在前 60 个学分的课程学习中，应至少达到 2.5 个平均等级分才能被商学院录取问该学生能被录取吗？12、下面给出某所大学学生高等数学课程考试成绩考试成绩 30 以下 3039 4049 5059 6069 7079 8089 9099人数 2 5 6 13 32 78 43 21（1）请对考试成绩数据构建频数直方图、频率直方图、累积频率图（2）根据上图说出成绩合格率为多少（分数60 分为合格）13、从某大学总数为 352 名学生“经济数学”课程考试成绩中随机抽取 60 位学生考试成绩
33、如下：63，76，83，91，45，81，93，30，72，80，82，83，81，76，6784，72，58，83，64，93，63，75，99，74，76，95，91，83，6182，85，83，44，88，72，66，94，68，78，88，71，94，85，8279，100，90，83，88，84，48，72，80，85，80，87，76，62，96求（1）最低分和最高分分别为多少？ （2）平均值 （3）中位数、众数（4）方差、标准差、变异系数 （5）试画出成绩频数直方图第十二章 一元回归分析习题 11、下表为某种商品年需求量与该商品价格之间的一组调查数据：价格（x）元 1 2 2 2
34、.3 2.5 2.6 2.8 3 3.3 3.5296需求量(y)/500g 5 3.5 3 2.7 2.4 2.5 2 1.5 1.2 1.2（1）做出散点图 （2）求 y 对 x 的回归方程 （3）进行相关性检验是否存在线性关系？（=0.05）2、随机抽取 12 个城市居民家庭关于收入与食品支出样本，数据如下表家庭收入 x 80 93 105 130 144 150 160 180 200 270 300 400每月食品支出 y 75 85 92 105 120 120 130 145 156 200 200 240试断定食品支出 y 与家庭收入 x 是否存在线性相关关系，並求出其回归直线
35、方程 （=0.05）计算得： 157.4x260.94即居民收入应控制在 57.14 亿元60.94 亿元之间3、根据“关税与贸易总协定”发表的数字，20 世纪 70 年代世界制造业总产量增长率 x（%）与世界制成品总出口量增长 y（% ）的变化关系如下表年 份 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979总产量年增长率 x 4.0 4.0 8.5 9.5 3.0 -1.0 8.0 5.0 5.0 4.0总出口量增长率 y 8.5 8.0 10.5 15.0 8.5 -4.5 13.0 5.0 6.0 7.0（1）试确定 y 与 x 的关系
36、，并求出其回归方程（2）试求 y 与 x 之间相关系数 r，并用相关系数检验法，检验 y 与 x 之间是否存在线性关系（=0.05）（3）试求当 时，y 的 95%的预测区间05.（4）若 y 的增长率在（1%， 15%）内，问增长率 x 应控制在什么范围（ =0.05）？4、设 y 为正态变量，对 x,y 有下列观测值：x -2.0 0.6 1.4 1.3 0.1 -1.6 -1.7 0.1 -1.8 -1.1Y -6.1 -0.5 7.2 6.9 -0.2 -2.1 -3.9 3.8 -7.5 -2.1求：（1）y 对 x 的回归直线方程（2）检验 y 与 x 之间线性关系的显著性（=0.
37、05）（3）当 x=2.5 时，求 y 的 95%预测区间（4）要 时求 x 的应控制范围5. 同一生产面积上某作物单位产品的成本与产量间近似满足双曲线型关系， 试利用下10yx296表资料求出 y 对 x 的回归曲线方程i5.67 4.45 3.84 3.84 3.73 2.18iy17.7 18.5 18.9 18.8 18.3 19.1习题 21、某地区调查到妇女的平均血压 y 与年龄 x 的数据如下表x（年龄） 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75y（平均血压）110 114 120 124 133 143 150 158 162 166求（1）y 对 x 的线性
38、回归方程；（2）用相关系数检验法：检验 y 与 x 之间线性关系的显著性；（3）预测 40 岁妇女血压正常范围(0.5)(0.5)2、某公司 19861992 年度产值 x（单位：万元）与利润 y（单位：万元）的资料数据如下表x 50 70 100 150 200 250 350y 5 9 13 20 29 40 60求（1）检验 y 与 x 之间线性相关关系是否显著（=0.05）（2）如果线性相关关系显著，求 y 对 x 的线性回归方程（3）若该公司为了在 1993 年实现 80 万元利润，需要达到多大产值？（4）当产值 x=300（万元）时求以 95%的把握利润 y 的取值范围3、合成纤维
39、的强度 y(kg/mm)与拉伸倍数 x 有关，测得试验数据如下：x 2.0 2.5 2.7 3.5 4.0 4.5 5.2 6.3 7.1 8.0 9.0 10.0Y 1.3 2.5 2.5 2.7 3.5 4.2 5.0 6.4 6.3 7.0 8.0 8.1（1）检验合成纤维的强度 y 与拉伸倍数 x 之间的线性关系是否显著？（2）若线性相关关系显著，求 y 关于 x 的线性回归方程（3）预测当拉伸倍数 x=6 时，强度 y 对应于概率为 0.95 的置信区间4、根据下表中数据判断某商品的供给量 Q 与价格 P 间回归函数的类型，并求出 Q 与 P 的回归方程和检验回归方程线性关系的显著性（=0.05）价格 P（元） 7 12 6 9 10 8 12 6 11 9 12 10供给量 Q（吨） 57 72 51 57 60 55 70 55 70 53 76 562965、树的平均高度 h 与树的胸径 d 之间有密切联系，根据下表所列资料估计 h 对 d 的线性回归方程中参数 与 ，并进行相关性检验（=0.05）01胸径 d（cm） 15 20 25 30 35 40 45 50树高 h（cm） 13.9 17.1 20 22.4 24 25.6 27 28.31
