1、11.3.3 一次函数与二元一次方程（组）,新人教版数学八年级上册第十一章第三节,教材分析,教学方法,教学目标,评价分析,说课流程,学情分析,教学过程,、教材的地位与作用,一、教材分析,不是简单的回顾复习，而是居高临下地进行动态分析， 是从运动变化的角度，加深对已经学习过的二元一次方程（组）的认识，构建和发展相互联系的知识体系。,、教学重点和难点,重点: 探索一次函数与二元一次方程（组）的关系。,难点: 综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。,二、学情分析,学生已经有的和会的： 一次函数和二元一次方程（组）的基础知识； 一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系； 初步具有数形
2、结合意识，用函数的观点去认识问题的意识， 初步养成了自主探究、合作交流的能力。,学生没有的和不会的： 一次函数与二元一次方程（组）的关系； 综合处理实际问题的能力薄弱， 对知识的主动迁移能力不强。,三、教学目标,知识与技能：理解一次函数与二元一次方程(组)的关系，会用图象法解二元一次方程组。,过程与方法：经历探索一次函数与二元一次方程(组)内在联系，学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合思想。,情感态度与价值观：通过对一次函数与二元一次方程(组)关系的探索，培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神；通过从函数的观点看问题，让学生体会数学的价值。,四、教学方法,一、思维的启动阶段:,
3、二、思维的激起阶段:,五、教学过程,一、感受身边数学,我在中国电信公司营业大厅办理上网业务，发现有两 种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费外再以每分0.05元的价格按上网时间 计费。身边一顾客说他每月上网的费用按方式A计算比按方 式B计算少花3元。问这位顾客每月上网多长时间？方式B中的月基费是 多少元？,情景：,解：设这位顾客每月上网x分钟，方式B中的月基费为y元。 得方程， y-0.05x=3, 方程y-0.05x=3是一个什么方程？,二元一次方程y-0.05x=3有多少个解？,问题,二、享受探究乐趣,二元一次方程 y-0.05x=3可以转化成y= .,
4、0.05x+3,点（10，3.5）、（20，4）、（30，4.5）在 直线y=0.05x+3 上吗？,点（10，3.5）、（20，4）、（30，4.5）的坐 标与二元一次方程y-0.05x=3的解有什么关系？,是不是任意的二元一次方程都可以转化为一次 函数的形式？,是不是直线上任意一点的坐标都是它所对应的 二元一次方程的解？,直线y=0.05x+3上的任意一点（x,y）一定是二 元一次方程y-0.05x=3的解吗？,发现：以二元一次方程每一组解为坐标的点，都在它所对应的一次函数的图象上；反之，一次函数图象上的点的坐标，都是它所对应的二元一次方程的解.,三、分享你我收获,说一说 这个方程组对应着
5、几条直线？,画一画 在同一坐标系里画出这两条直线。,议一议 比较分析这两图象的交点坐标与方程组的解有什么关系？ 你知道这个交点坐标的含义吗？,想一想 是不是任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元 一次方程组的解？,从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。,从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函 数值相等，以及这个函数值是何值。,这两个问题实际上 是同一个问题,解二元一次方程组,当自变量为何值时两 个函数的值相等，以 及这个函数值是何值。,解二元一次方程组,确定两条直线 交点的坐标,从数的角度看,从形的角度看,一次函数与二元一次方程组的关系,通过刚才的探
6、究，你能归纳出图象法解二元一次方 程组的具体方法吗？,四、体验成功喜悦,我在中国电信公司营业大厅办理上网业务，发现有两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费外再以每分0.05元的价格按上网时间计费。身边一顾客说他每月上网的费用按方式A计算比按方式B计算少花3元。问这位顾客每月上网多长时间？方式B中的月基费是多少元？,方式B除收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上 网时间计费。我该如何选择收费方式才能自己更合算?,解法1:设上网时间为x分，若按方式A则收费y=0.1x元; 若按方式B则收费y=0.05x+20元。,在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图
7、象。,解方程组,所以两图象交于点(400，40),当0x400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的下方，0.1x 0.05x+20，选方式A合算。,当x=400时两者均可。,当400x43200时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的上方，0.1x0.05x+20，选方式B合算。,由图象易知：,解法2：,y=（0.05x+20）-0.1x,解方程-0.05x+20=0，得x=400，,所以图象与x轴交点为(400，0),设上网时间为x分，方式A与方式B两种计费的差额为y元，,则y与x的函数关系式为:,即 y=-0.05x+20,当0x400时, y0，选方式A合算；,当40
8、0x43200时, y0， 选方式B合算。,由图象可知:,当x=400时，两者费用一样；,在直角坐标系中画出这个函数的图象。,练习 两种移动电话计费方式如下：,用函数方法解答如何选择计费方式更省钱,1、数学日记,五、开拓崭新天地,解二元一次方程组,当自变量为何值时两 个函数的值相等，以 及这个函数值是何值。,解二元一次方程组,确定两条直线 交点的坐标,从数的角度看,从形的角度看,一次函数与二元一次方程组的关系,2、小结,思想方法上：数形结合和特殊到一般的思想。,3、布置作业,1、作业本及教科书第45页习题11.3第5，6，9，11题。（必做） 2、思考:我们知道,在同一平面内,两条直线的位置关系是相交和平行,若两条直线平行,则它们所对应的方程组的解会怎么样?(选做）,六、评价分析,1、在教材处理上：以“问题”为载体，以“思维”为主线。,2、在教与学方法的选择上：始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流和创新。,3、在评价上：将“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相 结合。,以“情景、问题”为先导，以“操作、思考”为手段， 以“数、形结合”为要求，以“思维、探究”为主线.,谢谢倾听,敬请指导,
