1、1下列变量中不是分类变量的是( )A近视 B成绩C性别 D饮酒解析：选 B.分类变量也称为属性 变量或定性变量，它 们的取值是离散的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别从 这个定义上可以看出只有成 绩不是分类变量2利用独立性检验来考察两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定“X 与 Y 有关系 ”的可信程度.P(K2k 0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706P(K2k 0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828如
2、果 K25.024，那么就有把握认为 “X 与 Y 有关系”的百分比为 ( )A25% B75%C2.5% D97.5%解析：选 D.k5.024 对应的 0.025 是“X 与 Y 有关系”不合理的程度，因此两个分类变量有关系的可信程度约为 97.5%.3假设有两个分类变量 X 和 Y，它们的值域分别为 x1， x2和y 1，y 2，其 22 列联表为：YX y1 y2 总计x1 a b abx2 c d cd总计 ac bd abcd对同一样本，以下数据能说明 X 与 Y 有关的可能性最大的一组为( )Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，c 4，d2Ca2，b3，c 4，d5Da3，b2
3、，c4，d5解析：选 D.对于同一样本，|ad bc |越小，说明 X 与 Y 相关性越弱，而|adbc| 越大，说明 X 与 Y 相关性越强，通过计 算知， 对于 A，B，C 都有|adbc|1012| 2.对于选项 D 有|ad bc|15 8|7，显然 72.4若由一个 22 列联表中的数据计算得有 95%的把握认为两个变量有关系那么 K2的取值范围为_解析：当随机变量 K23.841 时，有 95%的把握认为两个 变量有关系答案：K 23.841一、选择题1下面是一个 22 列联表：y1 y2 总计x1 a 21 73x2 8 25 33总计 b 46则表中 a、b 处的值分别为( )
4、A94、96 B52、50C52、60 D54、52解析：选 C.a2173，a52，b a 852860.2下列说法正确的个数是( )对事件 A 与 B 的检验无关时，即两个事件互不影响事件 A 与 B 关系越密切，则 K2 就越大K 2 的大小是判定事件 A 与 B 是否相关的唯一根据若判定两个事件 A 与 B 有关，则 A 发生 B 一定发生A1 B2C3 D4解析：选 A.两个事件检验无关，只是说明两事件的相互影响较小；而判定两事件是否相关除了公式外，还可以用等高条形 图等方法来判定；两事件有关，也只是说明当一个事件发生时，另一个事件发生的概率 较大，但不一定必然 发生所以只有正确3考
5、察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：种子处理 种子未处理 总计得病 32 101 133不得病 61 213 274总计 93 314 407根据以上数据，可得出( )A种子是否经过处理跟是否生病有关B种子是否经过处理跟是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D以上都是错误的解析：选 B.由 k 0.1643.841，我 们有 95%的把握认为服用此 药的效果与患者的性别有关，从而有 5%的可能性出错答案：4.882 5%8为了考察高中生学习语文与数学之间的关系，在某中学学生中随机地抽取了 610 名学生得到如下列表：语文数学 及格 不及格 总计及格 310 142 452不及格
6、 94 64 158总计 404 206 610由表中数据计算知 K2 的观测值 k4.326.有_的把握认为高中生的语文与数学成绩之间有关系解析：在假设“语文与数学成绩没有关系”的前提下， K2应该很小，并且 P(K23.841)0.05，而我们所得到的 K2 的观测值 k4.3263.841，这就意味着“语文成绩与数学成绩有关系”这一情况错误的可能性为 0.05，故有 95%的把握认为“语文成绩与数学成绩有关系”答案：95%9若由一个 22 列联表中的数据计算得 K24.013，则两个变量有关系的概率为_解析：因随机变量 K2 的观测值 k4.0133.841 ，所以在犯错误的概率不超过
7、0.05 的前提下，认为两个变量有关系答案：0.95三、解答题10某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，于是该单位领导决定在餐厅墙壁上张贴文明标语，并对文明标语张贴前后餐椅的损坏情况作了一个统计，具体数据如下：损坏餐椅数 未损坏餐椅数 总计文明标语张贴前 39 157 196文明标语张贴后 29 167 196总计 68 324 392请你判断在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数是否有效果？解：根据题中的数据计算：k 1.78.39239167 15729219619668324因为 1.786.635，所以有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关(3)根据(2)的结论可知，该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性 别有关，并且从样本数据能够看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男女的比例，再把老年人分成男女两层，并采用分层抽样方法比简单随机抽样方法更好
