1、1中小学数学教学的衔接，不仅体现在学生学法的衔接上，更主要的是体现在教师教法的衔接上，初一年级的学生，刚刚离开小学，乍一来到新的环境，对一切均不适应：课程的增多、教法的改变等等，常使他们无所适从，有的甚至产生一种心理上的失重。因而如何引导他们尽快熟悉初中数学的学法、增强自制能力、顺利渡过衔接关，是我们每一位初中教师的主要责任。我根据初中学生的心理特点，着重从内容、教法与学法的沟通等方面入手，就如何降低小学与中学阶段之间的“陡坡” 、激发学生学习数学的兴趣，谈一些我的想法。一、教学内容的衔接初一数学教材内容可分为三大块：一是数（有理数） ，二是代数式（整式、分式） ，三是方程（一元一次方程、一元
2、一次不等式、二元一次方程组） ，四是几何（包含一些立体几何） 。在“有理数”这一章，由于数的扩充引入了负数、有理数、绝对值、相反数等新的概念，并要准确理解，就会使那些认为“数学就是计算的数”的学生望而生畏。因此应先复习小学学过的有关内容，尽可能用已有的知识引出新知识。例如负数概念的引入，这是一个关键问题，要耐心地让学生表示物体的长度、重量、温度的表示，仅用自然数、零和分数是不够的，在感性认识的基础上获得理性认识。在“一元一次方程”这一章，小学简易方程的数量之间是用和、差、积、商等数量关系来说明，而在一元一次方程中在理论上有了同解原理，有关解方程的一些步骤提高到理论上的理解。根据学生掌握知识的实
3、际，我紧紧围绕以下三个方面进行了有机的过渡。1、进行“算术数”与“有理数”的过渡。从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、幂的运算。因此要抓住两个方面：一是要在算术数的基础上引导学生认真理清正负数的概念，真正理解负数的意义；二是要加强对符号法则的教学。对那些容易混淆的概念，容易错误的计算，要反复加强巩固练习，使学生尽快掌握并熟练地运用。2、进行“数”与“式”的过渡。小学主要是学习具体的数，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算，这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃。如何使
4、学生适应呢？在具体的教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系，如对整式与整数、分式与分数、有理式与有理数、等式与方程、不等式与方程等等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。3、进行解答方法上的过渡。用算术方法与用代数方法解应用题之间有着密切的内在联系，也就是它们的基本关系式不变，但它们的思维方法各异。例如：有这样一道题：“比一个数的 4 倍小 3 的数是 13，求这个数。 ”前者的特点是逆推求解，列出算式（133）4；而后者则是顺向推导，设所求数为 X
5、，只要直译原题，即 4X-3=13 便可求解。学生由于受思维定势的影响，用代数法常感到不习惯。为了解决这个问题，在实际教学中，必须做到：一是引导学生复习小学数学中常见的数量关系，二是着眼启发学生寻找等量关系，并有意识地指导学生将两种方法进行对比，通过对比使学生体会到代数法的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。二、教学方法的衔接小学数学教学，教师讲得细、练得多、直观性强，学生学完新课后不断地反复地练习，学生对老师有一定的依赖性，真正做到了少讲多练；到了初中，相对来说教师讲得精、练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。因此，进入初中后，教师必须结合学生的
6、生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。针对初中学生的特点，也提倡精讲多练，但由于课程设置、教学内容与教学时间的关系，不可能做到一题多练。要活跃学生的思维，有赖于教师在教法上的新型多变，正确、合理、巧妙地启发引导学生积极思维，使学生能正确地顺利地解决一个个习题和对概念的进一步理解。真正培养学生的学习兴趣，使之能在数学的海洋中畅游。1、加强新旧知识之间的联系，强化概念的衔接。心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己已经有的认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义。因此在传授新知时，必须注意抓住新、旧知识
7、的内在联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。如有理数乘法法则与小学数学的乘法法则的不同点，仅在于需确定积的符号，而讲解的重点则应放在符号法则上；又如讲解分式的基本性质时，可通过分数的基本性质进行引入讲解等等，让学生在学习新知时有一种“似曾相识”之感。再从概念教学看，小学对概念的掌握要求并不高，侧重于计算，学生以机械识记为主，一般是套模式来解题；而初中数学，对数学概念要求强化了。初一教材一开始就出现了正数、负数、相反数以及绝对值等概念，如果学生对这些概念仍采用机械记忆的方法是远远行不通的。如：对负数的概念仅理解为“带负号的数”是不行的，因为它还涉及到运算；对|a| 的
8、三种类型的结论背得透熟，而遇到|a-3|一类题的讨论时便会感到茫然等等。因此，对概念一定要通过变式与比较、肯定例证与否定例证等方式，让学生弄清概念的含义、实质，并通过所掌握的概念解决实际问题。2、激发兴趣，进行学习心理衔接。学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，而这个时期在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。鉴于这2些特点，必须注意以下几个方面：一是要融洽师生关系，学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，特别是对他的老师持有一种既畏惧、又信任的心理状态，往往对老师采取一仲琢磨的态度，因此，教师要以火一般的热情去温暖
9、学生的心田，消除学生的心理障碍；特别是在课内，要联系不同学生的知识前提，说理深入浅出，表达形象鲜明，讲话幽默风趣，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时还要多用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲。二是要结合教学内容向学生介绍数学的发展史和我国古代数学家的成就、现代数学家的贡献、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。三是利用课内和课外有利时机，对不同层次学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如抢答竞赛等，活跃学生的身心，调动学生的学习积极性。3、针对特点，注重认知规律衔接。小学生的思维特点是
10、以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的，小学教师一般采用的是与之相适应的教学方法，而中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，如在教学数轴概念时，可列举直尺、杆秤、温度计等，讲等式的性质时可借助平衡的天平，讲“浓度配比 ”时可用颜色不同的水稀释来帮助学生分析等量关系等等，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。三、学习方法的衔接小学阶段科目少，内容浅
11、，而中学的学习科目成倍增加，学习的内容也明显加深，要使学生能顺利地完成中学阶段的学习任务，全面提高教学质量，进行教学内容的衔接，是提高教学质量的基础，抓好教学方法的衔接则是提高教学质量的关键。学生是学习的主体，提高教学质量的关键是改进学习方法。如何重视学法上的衔接呢？1、注重预习，指导自学。预习实质上是学生自学的开始，在小学阶段一般不那么重视，因此，到了初一大多数学生不会预习，即使预习了也只是将课文浮光掠影、走马观花地看一遍，因此，教师要注重预习指导，加强预习训练。训练的方法是，可从布置一些能模仿公式、定理的简单问题开始，使学生逐步尝到自觉寻求知识的甜头，从而激发学生预习的兴趣。待学生有了一定
12、的预习习惯和预习能力后，再布置一些数学概念、定理、表达式和变动翻译的题目，以至过渡到不布置预习提纲学生便能自觉预习，主动提出难以理解的问题，为学习新课知识打下基矗2、专心听讲，勤于思考。小学生听课或看书往往不注重思考，或者说是不会思考，不去想想为什么。因此，在进入初一后要注意在抓好学生专心听讲的同时，重视教会学生思考。教师所提出的问题必须符合学生的实际，要有一定的思考价值，要从启迪学生的思维这一基点出发，要教会学生养成一边听讲、一边看书、一边思考的习惯，使学生的多种感官都参与活动，无论是课前、课内还是课后，都要指导学生去字斟句酌地研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。3、
13、强化训练，规范作业。就书面练习来看，小学生往往重结果而轻过程，进入初一后，虽然独立意识日趋提高，但并未成熟，突出表现在部分学生的作业不能独立思考，或与别人对答案等。为此，必须强化以下两点：一是要严格训练，即教师要在规范解题上为学生做好样子；二是要严格要求，让学生从思想上认识规范作业的重要性，对那些不规范的现象及时要求其纠正。4、及时复习，温故知新。学习的过程一般可分为“学习” 、 “保持” 、 “再现”三个阶段，而保持和再现又是其中比较重要的阶段。如何去巩固运用所学的知识呢？一是要指导学生进行复习，及时再现当天或本单元所学的知识，平时可采取默记、尝试练习，弄清所学公式、法则意义的来龙去脉及内在
14、联系等，培养他们运用联想、再现、追忆等方法同遗忘作斗争；二是培养学生积累资料，即及时将平时作业、单元练习中技巧性强的题目（如一题多解的题目、变式题等等）收集成册，便于复习时参考，从而提高解题能力，巩固所学的知识。此外还要注意教学管理上的衔接。学生进入中学，教学环境发生了变化，课程增加，学习时又误把中、小学知识截然分开。教师对学生基础知识的掌握情况、能力强弱不了解，教学时起步点把握不准，造成中小学教学脱节，还常责怪学生基础差、脑子笨。课程的增多使任课教师与学生接触时间少，管理也不及小学那样具体，有的学生认为没有了束缚，不认真学习而掉队。因此教师对学生的思想状况、知识基础要有充分的了解，摸清各个学
15、生的实际水平，根据具体情况区别对待，帮助、引导他们端正学习态度；鼓励他们克服畏难情绪，尽快适应新的学习环境。总之，要重视中小学数学教学的衔接，尽快让学生适应中学的学习，摆脱依赖性，增强自觉性，为以后的学习奠定坚实的基础。为了促进中小学数学课程改革持续、健康、稳定的发展，加强中小学教师的交流。本着一切为了教育，教育为了培养国家的人才，我市进行了中小学数学教学的衔接活动。就本次衔接活动，本人谈一点个人的所思所想。十月份，我们全体六年级数学老师到新登镇中学听课，学习镇中老师的教学方法。听课后，我认为中学老师课堂教学设计的密度较大，按课文的内容一环扣一环地进行教学，重在讲清概念，讲清算理，注重学习的连
16、贯性，逻辑性。但缺少课堂中让学生思，让学生练。学生在一堂课中必须超强度地接受很多新知。这种教学方法，对于中上学生来说，没什么问题，但对于中下学生，可能在短时间内消化不了。3关注到了这一点，我就在想：作为我们小学教师，应该怎样配合中学教学，让我们的学生一入中学就有较强的适应性。我们知道，培养学生良好的学习习惯，对学生后续学习的积极意义不言而语。根据数学学习的特点，除了泛学科的学习习惯之外，还有检验、预习、复习、以及反思等良好的学习习惯。1、处理好预习与探究的关系随着探究学习的提倡，在我们的教学中出现了教师不希望学生预习的现象。老师们的疑虑是“学生先学了知识，还有什么可探究的” 。其实，这是对探究
17、学习的错误认识。在进一步学习数学中，特别是对于中学的课堂教学，学生养成预习的习惯非常重要。那么，探究与预习，究竟是怎样的关系呢？构建主义认为，任何学习都是学习者自主建构的过程。在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用。有意义的接受学习是自主建构，有意义的探究学习也是自主建构，学生先读了课本，知道了结论，但往往只知其然，不知所以然。因此预习之后仍然存在探究的空间。只要我们教师提高探究的起点，对教学设计提出新的要求，从而即促使探究的深化，又能培养学生的自学能力，为学生能更好地适应中学学习打好基础。在数学学习过程中，即没有绝对的接受学习，也没有绝对的探究学习，总是“你中有我，我中有你” ，两
18、者是相互交替，有机结合的。同样，作为中学教师，在一堂课中也应让学生有一定的时间自主探究，千万不要让学生机械地接受学习，努力培养学生的创造能力。2、精心安排整理与复习培养良好的复习习惯，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题，找到规律，融会贯通课堂内容有很大的作用。到了中学，课程增多，教师授课的进度加快，如果学生稍不留神，学习就会跟不上，慢慢的，他就会对学习失去兴趣。所以我们作为小学教师，有必要从小培养学生的复习能力。我认为教会学生记笔记，不失为培养学生复习能力的一个办法。笔记包括三个方面：（1）记问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后
19、请教同学或老师，把问题弄懂弄通。 （2）记疑点。对老师在课堂上讲的内容有疑问，应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成。记下来后，便于课后与老师商讨。 （3）记思路和方法。勤记老师讲的解题思路及方法，这对于启迪思维、开阔视野、开发智力、培养能力，并对提高解题思路大有好处。所以，学生有了自己的一套科学的复习方法，到了中学，即使在课堂中有听不懂的地方，也能在课后查漏补缺，提高自己的学习能力。善于学习的人，一定要养成良好的学习习惯。一个具有良好习惯的人，他的前途是未可限量的。作为一名教师，我们肩负着重大的使命，让我们的学生养成良好的学习习惯，具备独立学习的能力。这
20、种能力，不只是对学习有益，对今后工作，处世都大有好处。如何搞好小学数学教学到初中数学教学的过渡，实现中、小学数学教学的有机衔接，一直是中学数学教学教育关注的热点问题笔者认为，帮助初一新生顺利过渡到初中数学学习应注意以下几个问题：1 初中数学教学进度与小学不同较小学数学而言，初中数学包含了大量的概念、公式、性质、法则、定理，其构成了数学知识最基本的内容，因而初中数学教学进度明显快于小学如小学周一学习新课 分数的加法 ，周二会上一节分数加法的习题课，一般周三还会上一节复习课而在初中，一周五天中一般都会安排四节新课比如在讲授代数式一节，先给出代数式的定义，然后讲解例题，但类似于依“葫芦”画“瓢”的作
21、业不会再像小学那样占大部分，例题中可能没有浓度问题的代数式，而作业中可能会出现有关浓度的问题，因此学生作业中难免会出一些错误，而评讲作业一般安排在第二天新课前几分钟内完成因此，初中数学，由于内容更丰富，教学进度更快，课堂内容更多，教师授课节奏更快；而且初中数学的学习更重于深刻理解和灵活运用，强调数学思想方法的体验感悟、思维能力的提升但教师应注意学生的年龄特征和思维习惯，适当注意课堂教学的节奏，应有一些“模仿”练习实现学生的思维过渡2 初中数学思维方式与小学不同从定量到变量的变化是小学算术到初中代数的基本特征，用字母表示数是数学史发展的里程碑，是由算术跨越到代数的桥梁，也是代数与算术最重要的区别
22、；具有设元意识，会用代数式表示问题的数量关系，进一步寻找等量关系（一元一次方程） ，是由算术思维向代数思维过渡的重要步骤，是突破算术思维定势的关键例如：由于算术方法是学生从幼儿就开始掌握的学习方法，一直到四年级才开始接触简易方程，即使到了六年级，课本中也是常用的算术方法解答应用题到了初中，学生仍习惯用算术方法来解答应用题教师应该充分肯定学生思维的合理性，认真理解分析学生的思维过程在具体问题的解决过程中让学生体会学习方程的必要性与合理性，在解决问题的过程让学生建构起新的认知结构3 初中数学学习方式与小学不同在小学中，学生对教师的依赖性强，什么时间段做什么作业，做多少作业，都完全依赖于教师主要是老
23、师喂一口，学生吃一口的被动学习方式到初中，由于知识的积累愈来愈多，必须通过预习、复习、训练、总结等环节才能巩固和深化因此，从初一年级起始阶段，教师要有意识地安排学生学会自觉地去预习课本，培养他们的阅读能4力，鼓励他们合理利用与课堂同步的辅导资料，学会自己去安排晚自习的学习时间、整理知识内容、形成认知体系等等让他们逐渐脱离被动哺乳的学习方式，培养自觉摄取知识营养的能力，养成主动吸收的习惯，4 注重培养学生全面的数学能力数学能力一直以三大基本功能（数学运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力）作为数学能力的具体构成要素随着信息化、数学化、学习化社会的到来，对公民的数学素养提出了新的要求，数学能力还应包
24、括下列各方面：数据收集和分析能力、数学洞察能力，建立数学模型并用于实践的能力在小学数学学习中，往往偏重于单一的“纸和笔”的技能培养，在运算技能、解应用题的过程中，大量地做了人为技巧方面的训练而在初中数学学习中包括更广泛、更有力地技能训练，如能熟练地完成心算与估算，适时寻求精确答案，能适当使用计算器或计算机，能从具体的前后练习中，确定问题并采用合适的数学方法，选择有效的解题策略等在数学的学习过程中，全面提升学生的数学能力是初中数学教学的重要任务上所述，基于初一新生的年龄特征与心理特点，初中教师对学生的要求要逐步提高，既要了解学生的思维习惯，更要给予符合学生心理发展水平的学习方法指导，帮助学生成功实现从小学数学到初中数学的跨越
