1、习题七7-5 容器内贮有 1摩尔某种气体。今自外界输入 焦耳热量,测得气体温度升高 10K.求该气体分2.091子的自由度。解： ,2AiENkT22.560138AEiNkT7-7 温度为 时,1mol 氢气分子具有多少平动动能?多少转动动能?7C分析 气体的能量为单个分子能量的总合。解： 2323336.01.810.74102tAEkT J9rN7-10 2L容器中有某种双原子刚性气体,在常温下,其压强为 ,求该气体的内能.5.pa解：据 ， RTMmPV 351027022iERTpVJ7-12温度为 273K，求(1)氧分子的平均平动动能和平均转动动能；(2) 氧气的内能.41kg解
2、：氧分子为双原子分子。其平均自由度 t=3,转动自由度 r=2.(1) 氧分子的平均平动动能和转动动能分别为: 232131.8075.602ktTJr(2) 当 时,其内能3410mkg3 24158.1273.09120trmERTJM7-13 在相同温度下,2 摩尔氢气和 1摩尔氦气分别放在两个容积相同的容器中。试求两气体(1)分子平均平动动能之比;(2)分子平均总动能之比;(3)内能之比;(4)方均根速率之比;(5)压强之比(6)密度之比.解：因为氢气的自由度 i=5;氦气的自由度 i=3(1) (2) 5:32kkiETE氢 氦：3:2kt kttT氢 氦：(3) ， (4) ， R
3、iMmE 3:10： 氦氢 EMRV32:2氦氢 ： V(5) ， (6) ，NPnkTV:2:P氢 氦 PT1:： 氦氢 7-14 已知 是气体速率分布函数。 为总分子数，,n 为单位体积内的分子数,。试说明以下各式的()fvN物理意义。 211(2)(3)vfdfdfd21(6)vfd解：（1） 表示分布在（ ）范围内的分子数dvNf)(dv（2） 表示（ ）范围内的分子数占总分之数的百分比（3） 表示速率在（ ）之间的分子数dvf21)(12v(6) 表示速率在（ ）区间内的分子数占总分之数的百分比.21()fv127-15 N个粒子的系统,其速度分布函数 (1)根据归一化条CNdvf)
4、( 0(,vc为 常 数 ）件用定出常数 C; (2) 求粒子的平均速率和方均根速率.解：(1) 根据归一化条件 000 01()1fvdv， ，(2) 000()2vfC022 000 13vfddv717 已知某气体在温度 ,压强 时，密度 求(1)此气73TK2.Patm,1024.12Lg体分子的方均根速率;(2)此气体的摩尔质量并确定它是什么气体.解：(1) , ,mRTPRMV 122 95.3smPVMRTv(2) 212.80,TMkgmolNCOp或7-19 设容器内盛有质量为 和质量为 的两种不同单原子分子理想气体，并处于平衡态，其内能均为1则此两种气体分子的平均速率之比为
5、多少？E解： ，所以：2,2miRTEiMRTv8121:mv习题八8-3 1摩尔的单原子理想气体，温度从 300K加热到 350K。其过程分别为(1)容积保持不变；(2)压强保持不变。在这两种过程中求：(1)各吸取了多少热量；(2)气体内能增加了多少；(3)对外界作了多少功。解： 已知气体为 1 摩尔单原子理想气体 31,2VmCR(1) 容积不变。 JTCMQV 5.605.8232 根据 。气体内能增量 。对外界做功 .EWE,0, E30W(2) 压强不变。 215()8.3(0)138.75,pmQCTJM，JE25.63 JJW5.4267.038-4 一气体系统如题图 8-4所示
6、,由状态 a沿 acb过程到达 b状态,有 336焦耳热量传入系统,而系统作功 126焦耳,试求: (1) 若系统经由 adb过程到 b作功 42焦耳,则有多少热量传入系统?(2) 若已知,则过程 ad及 db中,系统各吸收多少热量?(3)若系统由 b状态经曲线 bea过程返回状态Jad18a,外界对系统作功 84焦耳,则系统与外界交换多少热量?是吸热还是放热?解：已知 acb过程中系统吸热 ,系统对外作功 ,根据热力学第一定律求出 b态和 a态36QJ126WJ的内能差： WE210(1) , 故4JJEadb25(2) 经 ad过程,系统作功与 adb过程做功相同,即 W=42J,故 ,J
7、EQadad 210468经 db过程,系统不作功,吸收的热量即内能的增量所以JEEEadabdbd 4216820 Wdbdb(3) , ,故 系统放热.JWea841eJ9Wbeabe8-5 如题图 8-5所示。某种单原子理想气体压强随体积按线性变化，若已知在 A,B两状态的压强和体积,求:(1)从状态 A到状态 B的过程中,气体做功多少?(2)内能增加多少?(3)传递的热量是多少?解：(1) 气体作功的大小为斜线 AB下的面积ABAB PVPVW21ABV21(2) 气体内能的增量为: )(TRMmiTCmE据 RTMAB3(3)气体传递的热量 ABA VPVPWQ2321bdca eP
8、 VO 题图 84 P VOPBPA VA VBBA题图 85 A C B D P (105 Pa) O V (m3) 2 5 8 1 2 4 题 图 8 7 8-7一定量的理想气体，从 A态出发，经题图 87 所示的过程，经 C 再经 D到达 B态，试求在这过程中，该气体吸收的热量解：由图可得： A态： ； B态： 510PV5810BPV ，B根据理想气体状态方程可知 ， BAT0E根据热力学第一定律得： 6()()1.5CDQEWPVVJ816 如题图 816 所示， AB、 DC是绝热过程， CEA是等温过程， BED是任意过程，组成一个循环。若图中 EDCE所包围的面积为 70J，
9、EABE所包围的面积为 30J， CEA过程中系统放热 100J，求 BED过程中系统吸热为多少？解：正循环 EDCE包围的面积为 70 J，表示系统对外作正功 70 J；EABE的面积为 30 J，因图中表示为逆循环，故系统对外作负功，所以整个循环过程系统对外作功为： 7034W设 CEA过程中吸热 ， BED过程中吸热 ，对整个循环过程 ，1Q2Q0E由热一律， 240J1()1JBED过程中系统从外界吸收 140焦耳热.817 以氢(视为刚性分子的理想气体)为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨胀时末态的压强 是初2P态压强 的一半，求循环的效率 1P解：根据卡诺循环的效率 12T由绝热方
10、程： 得 12PT 121()P氢为双原子分子， ， 由 得 40.21 8.012T218%T820 一热机在 1000K和 300K的两热源之间工作，如果：（1）高温热源提高到 1100K（2）使低温热源降到 200K，求理论上热机效率增加多少？为了提高热机效率，那一种方案更好？解： 21307%T1021()2.,3.85%所 以 2022108,4.T所 以提高高温热源的温度来获得更高的热机效率是更为有效的途径。8-21题图 821 中所示为一摩尔单原子理想气体所经历的循环过程，其中ab为等温过程，bc 为等压过程，ca 为等体过程，已知求此循环的效率。3.06.0abV升 ， 升 ，
11、解： 12cbaVTT； p V Va b a b c 题 图 8 21 p V O A B E D C 题 图 8 16 lnl2babaVmabQRTM等 温 过 程 ： 55()()4bcpcbcbcCTRT等 压 过 程 ： 332cavacaca等 容 过 程 ： Q21541.%3ln8-22 气体作卡诺循环，高温热源温度为 ，低温热源的温度 ，设 ,140TK280TK1Patm求：（1）气体从高温热源吸收的热量 ；（2）循环的净功 。232310,0,Vm 1QW： 解 1()PRTM211lnl7VmQRPJ222211.3;0.74.90 212.0WJ加1 64g 的氧气
12、的温度由 0升至 50,(1)保持体积不变;(2)保持压强不变.在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能? 对外各做了多少功 ? 解: (1) JTCQmV 3, 108.2)5(3.8264JE3108.2A(2) JTmp 3, 109.2)50(31.82564JE3108.2 JEQ33108.)0.2(习题五5-2若简谐振动方程为 ，求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；mtx4/20cos1.（2）t=2s 时的位移、速度和加速度.解：(1)可用比较法求解.根据 4/20cos.ttA得：振幅 ，角频率 ，频率 ，0.Am/rad1s周期 ，初相1/Ts4（2） 时
13、，振动相位为：ts20/(/)trad由 ， ， coxinA22cosAx得 0.7,./,79/sam5-4为了测得一物体的质量 m，将其挂到一弹簧上并让其自由振动，测得振动频率 ；而当将另Hz0.1一已知质量为 的物体单独挂到该弹簧上时，测得频率为 .设振动均在弹簧的弹性限度内进 Hz02行，求被测物体的质量.解答图 5-9题图 5-5题图 5-11 题图 5-11解：由 ，对于同一弹簧（k 相同）采用比较法可得： 得：m/21 m2145-5一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅 ，周期 T=0.5s，当 t=0时， （1）物体在正A210.方向端点；（2）物体在平衡位置，向负方向运动；（
14、3）物体在 处，向负方向运动；x0.（4）物体在 处，向负方向运动. 求以上各种情况的振动方程。x210.解：设所求振动方程为： 4cos02.cos ttTx由 A旋转矢量图可求出 3/,/,/,321 （1） 0.2cs4()xtSI（2） o（3） .cs()3xtI（4） 20.o4S5-7 某质点振动的 x-t曲线如题图 57 所示.求：（1）质点的振动方程； （2）质点到达 P点相应位置所需的最短时间. 0001cos(),/2,31,32560.cos()2xAttvtstxtmP解 ： （ ） 设 所 求 方 程 为 ：从 图 中 可 见 ，由 旋 转 矢 量 法 可 知 ；又
15、故 ：（ ） 点 的 相 位 为050.4630.ppptttss即 质 点 到 达 点 相 应 状 态 所 要 的 最 短 时 间 为5-9 一质点沿 x 轴作简谐振动，振动方程为 ，求：从 t=0 时刻起到质点位)SI(3t2co(1x置在 x=-2cm处，且向 x轴正方向运动的最短时间.解: 依题意有旋转矢量图从 图 可 见 02()t而 12s故 所 求 时 间 为 ： 题图 5-75-11一简谐振动的振动曲线如题图 5-11所示，求振动方程.解：设所求方程为 )cos(tAx当 t=0时： 由 A旋转矢量图可得：115,0mv02/3trad当 t=2s时：从 x-t图中可以看出：
16、2,xv据旋转矢量图可以看出， 3/trad所以，2 秒内相位的改变量 20/2/35/6tt rad据 可求出：t/5/1s于是：所求振动方程为： .cos()(xtSI5-16一物体沿 x轴作简谐振动，振幅为 0.06m，周期为 2.0s，当 t=0时位移为 ，且向轴正方向运0.3m动，求：（1）t=0.5s 时，物体的位移、速度和加速度；（2）物体从 处向 x轴负方向运动开x始，到达平衡位置，至少需要多少时间？解：设该物体的振动方程为 )cos(tAx依题意知： 据 得 /,0.6Tradm A01cos)(3/rad由于 ,应取 可得：0v)(3)3/(.tx（1） 时，振动相位为：.
17、5ts/3trad据 22co,sin,cosxAvAaAx得 .20.94/0.51/m（2）由 A旋转矢量图可知，物体从 m处向 x轴负方向运动，到达平衡位置时，A 矢量x转过的角度为 ，该过程所需时间为：5/6/0.83ts5-18 有一水平的弹簧振子,弹簧的劲度系数 K=25N/m,物体的质量 m=1.0kg,物体静止在平衡位置.设以一水平向左的恒力 F=10 N作用在物体上(不计一切摩擦),使之由平衡位置向左运动了 0.05m,此时撤除力 F,当物体运动到最左边开始计时,求物体的运动方程.解: 设所求方程为 0cos()xAt5/Kradsm因为不计摩擦,外力做的功全转变成系统的能量
18、,故 210.2FxFxAmK故所求为 00,tx又 0.cos(5)tSI5-23 一物体质量为 0.25Kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数 k=25N/m，如果起始振动时具有势能 0.06J和动能 0.02J，求：(1)振幅；(2)动能恰等于势能时的位移；(3)经过平衡位置时物体的速度.解： 211kKPEA（ ） 1/2()k0.8()KPEm2(2) /PEkx因 为 ， 当 时 ， 有 ， 又 因 为2/20.56()xx得 ： ， 即 21(3)0KPEv过 平 衡 点 时 ， ， 此 时 动 能 等 于 总 能 量1/2().8(/)KPvEms5-25两个同方向的简
19、谐振动的振动方程分别为: 2140cos(),8xtSI求：（1）合振动的振幅和初相；（2）若另有一同方向同频率的简谐振动22310cos()4xtSI，则 为多少时， 的振幅最大？ 又为多少时， 的振幅最531x32x小？解：（1） )cs(21tAx按合成振动公式代入已知量，可得合振幅及初相为2 2243o/4106.8A msin()si()c/c/artgrad题图 5-16 题图 5-18题图 6-2所以，合振动方程为 )(12.cos(1048.62SItx(2)当 ，即 时， 的振幅最大.k21/k3x当 ，即 时， 的振幅最小.)(2加2、某简谐振动曲线如图所示，已知振幅 ，周
20、期 。 时， ，试用旋转矢量AT0t20Ax法，求：（1）该振动方程的初相 ；（2） 两点的相 和 ；（3）从 到 两态ba,abtba,所用时间。解：（1） 3,0,2,0 所 以vAxt（2） 点为正向最大位移处，下一时刻向 轴负方向运动，所以 。 ax0a点为平衡位置，且下一时刻向 轴负方向运动，所以 。 b 2b（3）因 为定值，则从 到 为 ，从 到 为 ab4T0ta634T所以 1256,tTtba习题六6-2一横波在沿绳子传播时的波方程为： (1)求波的振幅、波速、频率及波)(5.2cos(04.SIxty长；(2)求绳上的质点振动时的最大速度；(3)分别画出 t=1s和 t=
21、2s的波形，并指出波峰和波谷.画出x=1.0m处的质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同.解：（1）用比较法，由 得)cos()5.2cos(04. xtAxty 0.4Am/1.Hz2,.0m2.5/us（2） .31s（3）t=1(s)时波形方程为： ；t=2(s)时波形方程为：)5.2cos(04.1xy)5cos(04.2xyx=1(m)处的振动方程为： ).cs(.ty6-7 已知一平面简谐波的波方程为 (1)分别求 两点处(370125o0SIx mx25,10质点的振动方程；(2)求 、 两点间的振动相位差；(3)求 点在 t=4s时的振动位移.1x2 1解：(1) 、 的振动方程
22、分别为：mx0152.cos(3.7)(,xytSI250.cos(259.)(xytSI(2) 与 两点间相位差 21 21rad(3) 点在 t=4s时的振动位移 x0.cos(43.7)ym6-8如题图 6-8所示，一平面波在介质中以波速 沿 x轴负方向传播，已知 A点的振动方程为/u.(1)以 A点为坐标原点写出波方程；(2)以距 A点 5m处的 B点为坐标原点，)(4cos1032SIty写出波方程.解：(1)坐标为 x处质点的振动相位为)20/(4)/(4xtutt 波的表达式为 )(cos132SIy(2)以 B点为坐标原点，则坐标为 x点的振动相位为 )(2054 SIxtt波
23、的表达式为 )()20(4cs02Ity6-9 有一平面简谐波在介质中传播，波速 ，波线上右侧距波源 O（坐标原点）为 75m处的一1/ums点 P的运动方程为 ,求： (1)波向 x轴正向传播的波方程；(2)波向 x轴负)(/os(3. SIt向传播的波方程.解：(1)设以 处为波源，沿轴正向传播的波方程为：0x 0cos(/)yAtu在上式中，代入 ，并与该处实际的振动方程 比较75m230.可得： ， 得：10.3,2,As )(12cs(. SIxty(2)设沿轴负向传播的波方程为： 0cos(/)yAtxuuB A题图 6-8题图 6-14在上式中，代入 ，并与该处实际的振动方程 比
24、较75xm )2/cos(30.ty可得： ，得：100.3,2,As 12. SIxt6-14 相干波源 ,相距 11m, 的相位比 超前 .这两个相干波在 、 连线和延长线上传播1S和 1S212时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于 100Hz，波速都等于 400m/s.试求在 、 的连线之12间，因干涉而静止不动的各点位置. 解：取 、 连线为 x轴，向右为正，以 为坐标原点.令 .1S2 1SlS21取 P点如图.由于 ，从 、 分别传播来的两波在 P点的相位差mu4/2)6()(2)(12 xxxl 由干涉静止的条件可得： 16k(0,12,k得： （ ） 即 x=1,3,5
25、,7,9,11m为干涉静止点.7kx23616 如题图 6-16 所示， , 为两平面简谐波相干波源. 的相位比 的相位超前 ，波长1S 2S14/， ， 在 P 点引起的振动振幅为 0.30m， 在 P 点引起的振动振幅为m0.8mrr04.211S20.20m，求 P 点的合振幅.解： 212121()/4r/(cos0.46()AA加 3、 两点的两个波源，振幅相等，频率都是 ，相差为 ，若 相距 ，波速为BA, Hz10BA,m30，求 连线上二者之间叠加而静止的各点的位置。sm40,解：设 AB 间距离 A 为 x 的一点,两波由 A 和 B 传到此点的相差)(22xlB= 2/)(
26、xlluA两波叠加而质点静止的条件是 )1(n题图 616,29,5311/)(/)(xnlx十五章 波动光学习题与解答15-1.在双缝干涉实验中，两缝的间距为 0.6mm,照亮狭缝 的光源是汞弧灯加上绿色滤光片在 2.5m远s处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为 2.27mm试计算入射光的波长，如果所用仪器只能测量 的距离，则对此双缝的间距 有何要求？mx5d解：在屏幕上取坐标轴 ，坐标原点位于关于双缝的对称中心。O屏幕上第 级明纹中心的距坐标原点距离：k Dkx可知 ddDkxk)1(1代入已知数据，得 nm54对于所用仪器只能测量 的距离时 xx27.015-6.在双缝干
27、涉实验中，单色光源 S0到两缝 S1和 S2的距离分别为 和 ，并且 ， 为入1l2321l射光的波长，双缝之间的距离为 d，双缝到屏幕的距离为 D(Dd)，如图 15-6求： (1) 零级明纹到屏幕中央 O点的距离 (2) 相邻明条纹间的距离 解：(1) 如图，设 P0为零级明纹中心 则 DOPr/012又 )()(2ll 3212l dr/)(0(2) 在屏上距 O点为 x处, 光程差/Dd明纹条件 (k1，2，) k dDkx/)3(在此处令 k0，即为(1)的结果相邻明条纹间距 115-7.在 Si的平表面上氧化了一层厚度均匀的 SiO2薄膜为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形(示意
28、图中的 AB段，平面图)现用波长为 600nm的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹在图中 AB段共有 8条暗纹，且 B处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度(Si 折射率为 3.42，SiO 2折射率为 1.50) 解：设膜厚为 e， A处为明纹， B处为暗纹，2ne (2k1)，2(k0，1，2，)，第 8个暗纹对应上式 k7, 1.510 -3mmnke41215-8.在折射率 n1.50 的玻璃上，镀上 1.35 的透明介质薄膜入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对 1600nm 的光波干涉相消，对 2700nm 的光波干涉相长且在 600nmO P0 r1 r2 D
29、l2 s1 s2 d l1 s0 x 题 15-6解 图 Si A B SiO2,膜 题图 15-7到 700nm之间没有别的波长的光是最大限度相消或相长的情形求所镀介质膜的厚度(1nm=10 -9m) 解：当光垂直入射时，i =0 对 1（干涉相消）： 12ken对 2（干涉相长）： 2由 解得： 312k将 k、2、 代入式得 7.7810-4mm nnke215-9.白光垂直照射在空气中厚度为 的玻璃片上，玻璃的折射率为 1.50试问在可见光范围内，哪m40.些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？解：玻璃片上下表面的反射光加强时，应满足 3,21,2kke即 14n在可见光范
30、围内，只能取 （其它值均在可见光范围外） ，代入上式得 3k nm480玻璃片上下表面的透射光加强时，应满足 3,210,2ke或，反射光应满足干涉减弱条件（与透射光互补）即 ,)1(2ken都有： 时， ; 时，2knme6013knme40215-12.当用波长为 1 的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得中央暗斑外第 1和第 4暗环半径之差为 ，1l而用未知单色光垂直照射时，测得第 1和第 4暗环半径之差为 ，求未知单色光的波长 22l解：根据题意可得 11 RRl 2224RR212/l2/l15-15.某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽 a=0.15mm缝后放一个焦距 f = 400
31、 mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧第三级暗条纹之间的距离为 8.0mm，求入射光的波长解：设第三级暗纹在 3方向上，则有 asin 3=3此暗纹到中心的距离为 x 3=ftg3因为 3很小，可认为 tg3sin 3，所以 x 33f/a两侧第三级暗纹的距离是 2x 3=6f/a=8.0mm =(2x 3)a/6f =500nm 15-17.在复色光照射下的单缝衍射图样中，其中某一波长的第 3级明纹位置恰与波长 的单色nm60光的第 2级明纹位置重合，求这光波的波长解：设未知波长为 0由单缝衍射明纹条件： 可有： 和2)1(sinka 2)1(sin0a2)1(sia题 15-
32、8解 图n=1.35 e n0 =1.0 n=1.50可得 nm6.42875015-19.波长 600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主极大在 处，第四级缺级，试问：20.sin（1）光栅上相邻两缝的间距 有多大？)(ba（2）光栅上狭缝可能的最小宽度 有多大？（3）按上述选定的 、 值，试问在光屏上可能观察到的全部级数是多少？解：（1）由光栅方程 （k=2） 得 ksin)( cmkba4106sin)(（2）根据缺级条件，有 取 ,得 ab1 5.4（3）由光栅方程 20,si)(k令 ,解得: 1sin即 时出现主极大， 缺级, 级主极大在 处,实际不可9,765320k 841
33、009见,光屏上可观察到的全部主极大谱线数有 15条.15-24. 将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成 45和 90角 (1) 强度为 I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一个偏振片后的光强和偏振状态 (2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？解：(1) 自然光通过第一偏振片后，其强度 I 1=I0/2通过第二偏振片后，I 2I 1cos245I 0/ 4通过第三偏振片后，I 3I 2cos245I 0/8通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平行(2) 若抽去第 2片，因为第 3片与第 1片的偏振化方向相
34、互垂直，所以此时 I3=0, I1仍不变15-25.如果起偏振器和检偏器的偏振化方向之间的夹角为 .3（1）假定偏振器是理想的，则非偏振光通过起偏振器和检偏器后，其出射光强与原来光强之比是多少？（2）如果起偏振器和检偏器分别吸收了 10%的可通过光线，则出射光强与原来光强之比是多少？解：非偏振光即自然光，设光强为 0I（1）通过理想的起偏振器的光强为 12通过理想的检偏器后的透射光强为 aII2021coss所以 375.c0a（2） 通过可吸收光的起偏振器后，光强为 0I 012II通过有吸收的检偏器后，光强为 a2cos)1(cos)(得 34.1020aI15-27.水的折射率为 1.3
35、3，玻璃的折射率为 1.50.当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向水面而反射时，起偏振角又为多少？分析：由布儒斯特定律求解。 n3 n2 n1 i0 题 图 15-29 解：由布儒斯特定律，设玻璃折射率为 ，水的折射率为2n1n当光从水中射向玻璃反射时： 648arct11当光从玻璃射向水中反射时： 322n15-28测得不透明釉质（珐琅）的起偏振角为 ，它的折射率为多少？0.5bi解：由布儒斯特定律， 60.1tanib15-29.如图所示，三种透明介质、的折射率分别为 ， 和 。、和、.1n43.2n的界面互相平行一束自然光由介质射入，若在两界面上的反射光都是线偏振光
36、，则(1)入射角 是多i大?(2)折射率 是多大?3解: (1) 由布儒斯特定律 43.1tan2i所以 0.5i(2) 令在介质中的折射角为 ,则 ri2此 在数值上等于介质、界面上的入射角, 由布儒斯特定律r 23tanr得 0.1cottan21223 nir习题十六 161 某物体辐射频率为 的黄光，这种辐射的能量子的能量是多大？Hz.1406解: 根据普朗克能量子公式有: J06.3hv-4 191406165 在天体物理中，一条重要辐射线的波长为 21cm，问这条辐射线相应的光子能量等于多少？解： 光子能量 )(.5)(5.9102. 62834 eVJchE 即辐射线相应的光子能
37、量为 eV69.5166 一光子的能量等于电子静能，计算其频率、波长和动量。在电磁波谱中，它属于哪种射线？解: 电子静能 )(102.810. 416320 JcmE则光子 )(24.6.803Hzh)(1.1024. 28mc)/(07363212 skghp它属于 射线。167 钾的光电效应红限波长是 550nm, 求(1)钾电子的逸出功; (2)当用波长 的紫外光照射nm30时,钾的截止电压 U.解：由爱因斯坦光电效应方程 Amhv2ax1(1) 当光电子的初动能为零时, 有: eVJchvA 26.)(106.310563. 99840 (2) 所以遏止电压 U=1.88VAhmeU8.)(.219ax16-10 试求: (1)红光( ); (2)X射线( ); (3) 射线(c7-5 cm102.5-9)的光子的能量、动量和质量。c10.4-解：根据光子能量公式 、光子动量公式 和质量公式 进行计算可得：hvhpchM2/m /J P/(kgm/s) M/kg红光 71019084.2281047.3610.X射线 5.2563624 射线 12413.2.3078.
