1、第十一章 稳恒磁场习题（一） 教材外习题一、选择题：1如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键 K 闭合时，小磁针的 N 极的指向（A）向外转 90 （B）向里转 90（C）保持图示位置不动 （D ）旋转 180（E）不能确定。（ ）2在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流 i 的大小相等，其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度 B 可能为零？（A）仅在象限 （B）仅在象限（C）仅在象限、 （D ）仅在象限、（E）仅在象限、（ ）3哪一幅曲线图能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的 B 随 x 的变化关系？（x 坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心
2、O）（ ）（A） （B）O O（C） （D ）O O（E）O4如图，边长为 a 的正方形的四个角上固定有四个电量均为 q 的点电荷。此正方形以角速度绕 AC 轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感应强度大小为 B1；此正方形同样以角速度绕过 O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在 O 点产生的磁感应强度的大小为 B2，则 B1 与B2 间的关系为：（A）B 1=B2 （B）B 1=2B2（C）B 1= B2 （D ）B 1=B2/4（ ）KN SBxBBxBBxBBxBBxB线圈的轴电流xOxOA q qqq C5电源由长直导线 1 沿平行 bc 边方向经过 a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，
3、再由 b 点沿 cb 方向流出，经长直导线 2 返回电源（如图） ，已知直导线上的电流为 I，三角框的每一边长为 l。若载流导线 1、2 和三角框在三角框中心 O 点产生的磁感应强度分别用 、1B和 表示，则 O 点的磁感应强度大小2B3（A）B=0，因为 B1=B2， B3=0（B）B=0，因为 ，B 3=00（C）B0，因为虽然 ，但 B30。21（D）B0，因为虽然 B3=0，但 。21（ ）6磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为 R，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（A ） （E ）哪一条曲线表示 Bx 的关系？（ ）（A） （B）O O（C） （D ）
4、O O （E）O7A、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动。A 电子的速率是 B 电子速率的两倍。设 RA、R B 分别为 A 电子与 B 电子的轨道半径； TA、T B 分别为它们各自的周期。则：（A）R AR B=2， TAT B=2。 （B）R AR B= ， TAT B=1。21（C）R AR B=1， TAT B= 。 （D ）R AR B=2， TAT B=1。218把轻的正方形线圈用细线挂在截流直导线 AB 的附近，两者在同一平面内，直导线 AB固定，线圈可以活动。当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将（A）不动IIacb21OBxBBxBRBxBRRBxBRB
5、xBRx圆筒电流（B）发生转动，同时靠近导线 AB（C）发生转动，同时离开导线 AB（D）靠近导线 AB（E）离开导线 AB（ ）9有两个半径相同的圆环形载流导线 A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动（A）A、B 均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起（B）A 不动，B 在磁力作用下发生转动和平动（C）A、B 都在运动，但运动的趋势不能确定（D）A 和 B 都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行。（ ）二、填空题：1半径为 0.5cm 的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着 I=3A 的电流。作一个半径 r = 5cm
6、、长 l=5cm 且与电流同轴的圆柱形闭合曲面 S，则该曲面上的感应强度 沿曲B线的积分 =_。SdB3在匀强磁场 中，取一半径为 R 的圆，圆面的法线 与 成 60角，如图所示，则通过B nB以该圆周为边线的如图所示的任意曲线 S 的磁通量=_。Smd4一半径为 a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流 I。若作一个半径为 R=5a、高为 l 的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距 3a（如图） 。则 在圆柱B侧面 S 上的积分 =_。SdBIABVBIVB A BI Ilr5如图示，XOY 和 XOZ 平面与一个球心位于 O 点的球面相交，在得到的两个圆形交线上分别流有
7、强度相同的电流，其流向各与 y 轴和 z 轴的正方向成右手螺旋关系。则由此形成的磁场在 O 方向为_。5两根长直导线通有电流 I，图示有三种环路；在每种情况下， 等于：ldB_（对环路 a） ；_（对环路 b） ；_（对环路 c） 。6如图所示，电荷 q（0）均匀地分布在一个半径为 R 的薄球壳外表面上，若球壳以恒角速度 0 绕 Z 轴转动，则沿着 Z 轴从到磁感应强度的线积分等于_。7在电场强度 和磁感应强度 方向一致的匀强电场和匀强磁场中，有一运动着的电子，EB某一时刻其速度 的方向如图（1）和图（2）所示，则该时刻运动电子的法向和切向加速V度的大小分别为（设电子的质量为 m，电量为 e）
8、 。an =_， （图 1）at =_， （图 1）an =_， （图 2）at =_， （图 2）8如图，一个均匀磁场 只存在于垂直于图面的 P 平面右侧， 的方向垂直于图面向里。B B一质量为 m、电荷为 q 的粒子以速度 射入磁场。 在图面内与界面 P 成某一角度。那么vv粒子在从磁场中射出前是做半径为_的圆周运动。如果 q0 时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积 S，那么 q0）的粒子，从一个边界上的距顶点为 l 的地方以速率 v=lqB/(2m)垂直于边界射入磁场，则粒子从另一边界上的射出的点与顶点的距离为_，粒子出射方向与该边界的夹角为_。三、计算题：1在无限长直载流导
9、线产生的磁场中，有一个与导线共面的矩形平面线圈 cdef，线圈 cd和 ed 边与长直导线平行，线圈尺寸和其与长导线的距离如图示。若使平面线圈沿其平面法线方向 （平行 Z 轴）移动Z 距离。求在此位置上通过线圈的磁通量。n2将通有电流 I 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求 D 点的磁感应强度 的大B小。3有一闭合回路由半径为 a 和 b 的两个同心共面半圆连接而成，如图其上均匀分布线密度为的电荷，当回路以匀角速度绕过 O 点垂直于回路平面轴转动时，求圆心 O 点处的磁感应强度的大小。4一无限长圆柱形铜导体（磁导率 0） ，半径为 R，通有均匀分布的电流 I。今取一矩形平面 S（长为 1
10、m，宽为 2R） ，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。5在 xoy 平面内有一圆心在 O 点的圆线圈，通过顺时针绕向的电流 I1，另有一无限长直导线与 y 轴重合，通过以电流 I2，方向向上，如图所示。求此时圆线圈所受的磁力。6一无限长载有电流 I 的直导线在一处折成直角， P 点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为 a，如图。求 P 点的磁感强度 。B（二） 教材内习题11-1 如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等均为 I=10A，方向相同，求图中 M，N 两点的磁感强度 B 的大小和方向（图中 =0.020m）.0r习题 11
11、-1 图 习题 11-3 图11-3 如图所示，有两根导线沿半径方向接到铁环的 a，b 两点，并与很远处的电源相接.求环心 O 的磁感强度.11-4 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为 I，它们在 O 点的磁感强度各为多少？习题 11-4 图11-6 如图所示，一个半径为 R 的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的电流 I 在柱面上均匀分布.求半圆柱面轴线 的磁感强度.O习题 11-6 图 习题 11-7 图11-7 如图所示，半径为 R 的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为 N，通过线圈的电流为 I.求球心处 O 的磁感强度.11-8
12、 如图所示，一宽为 b 的薄金属板，其电流为 I.试求在薄板的平面上，距板的一边为 r 的点 P 的磁感强度.习题 11-8 图 习题 11-10 图11-10 如图所示，载流长直导线的电流为 I.试求通过矩形面积的磁通量 .11-13 有一同轴电缆，其尺寸如图所示 .两导体中的电流均为 I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑.试计算以下各处的磁感强度：（1）rR 3.画出 B-r 图线.习题 11-13 图 习题 11-18 图11-18 如图所示，一根半径为 R 的无限长载流直导体，其中电流 I 沿轴向流过，并均匀分布在横截面上，现在导体上有一半径为 的圆柱型空腔，其轴与直导体的轴平行，
13、两轴相距为 d.试用安培环路定理求空腔中心的磁感强度.你能证明空腔中的磁场是均匀磁场吗？11-25 载流子浓度是半导体材料的重要参数，工艺上通过控制三价或五价掺杂原子的浓度，来控制 p 型或 n 型半导体的载流子浓度.利用霍耳效应可以测量载流子的浓度和类型.如图所示一块半导体材料样品，均匀磁场垂直于样品表面，样品中通过的电流为 I，现测得霍耳电压为 UH.证明样品载流子浓度为 HedUIBn习题 11-15 图 习题 11-28 图11-28 如图所示，一根长直导线载有电流 I1=30A，矩形回路载有电流 I2=20A.试计算作用在回路上的合力.已知 d=1.0cm，b=8.0cm ，l =0
14、.12m.11-32 通有电流 I1=50A 的无限长直导线，放在如图所示弧形线圈的 Oz 轴上，线圈中的电流 I2=20A，线圈高 h=7R/3.求作用在线圈上的力.习题 11-32 图11-35 一半径为 R 的薄圆盘，放在磁感强度为 B 的均匀磁场中，B 的方向与盘面平行，在圆盘表面电荷面密度为 ，若圆盘以角速度 绕通过盘心并垂直盘面的轴转动.求证作用在圆盘上的磁力矩为 4RM11-38 如图所示是一种正在研究中的电磁轨道炮的原理图.该装置可用于发射速度高达 10kms-1 的炮弹.炮弹置于两条平行轨道之间并与轨道相接触，轨道是半径为 r 的圆柱形导体，轨道间距为 d，炮弹沿轨道可以自由滑动.恒流电源 ，炮弹及轨道构成一闭合回路，回路中电流为 I.（1）证明作用在炮弹上的磁场力为 rdIFln210（2）假设 I=4500kA，d=120mm，r=6.7cm ，炮弹从静止起经过一段路程 L=40m 的加速后速率为多大？（设炮弹质量 m=10.0kg）习题 11-38 图
