1、,静电荷,运动电荷,稳恒电流,稳恒磁场: 磁场中各点的磁感应强度不随时间变化的磁场.,第5章 稳恒磁场,基本磁现象,(1)磁铁有两个极：N，S。(2)磁极间存在相互作用力：同极相斥，异极相吸。,1819年,奥斯特实验首次发现了电流与磁铁间有力的作用，才逐渐揭开了磁现象与电现象的内在联系。,在历史上很长一段时期里,人们曾认为磁和电是两类截然不同的现象。,1820年7月21日，奥斯特以拉丁文报导了60次实验的结果。,近代的理论和实验都表明,物质间的磁力作用是通过磁场传递的。即,磁场和电场一样,也是物质存在的一种形式。,一切磁现象都起源于电荷的运动(电流)。,奥斯特实验证明电流对磁铁有力的作用。同时
2、，人们还发现：,磁铁对载流导线也有力的作用；磁铁对运动电荷也有力的作用；电流与电流之间也有力的相互作用。 1822年,安培对这些实验事实进行分析的基础上，提出了物质磁性本质的假说：,磁场的性质,(1) 对运动电荷(或电流)有力的作用;,(2) 磁场有能量,一 磁 场,运动电荷,运动电荷,二 磁 感 强 度 的 定 义,带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.,实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关.,5-1 磁场 磁感应强度,带电粒子在磁场中沿其他方向运动时 垂直于 与特定直线所组成的平面.,当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.,大小与
3、无关,磁感强度 的定义：当 正电荷垂直于 特定直线运动 时，受力 将 方 向定义为该点的 的方向.,单位 特斯拉,磁感强度 的定义：当 正电荷垂直于特定直线运动 时，受力 将 方 向定义为该点的 的方向.,磁感强度大小,运动电荷在磁场中受力,5-2 毕奥-萨伐尔定律及其应用,一、毕奥-萨伐尔定律,大小:,方向:,右手螺旋法则,矢量式：,方向:该点电流的方向,大小:,真空的磁导率,一段载流导线在场点处产生的磁感强度为:,+,+,+,1、5 点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,毕奥萨伐尔定律,二、毕奥-萨伐尔定律的应用,1. 直电流的磁场,已知：真空中,建立坐标系oxy,任取电流元,大小
4、:,方向:,无限长载流直导线的磁场:,讨论,半无限长载流直导线的磁场:,直导线延长线上点的磁场:,2. 圆电流的磁场,已知:R、I ,求轴线上P点的,分析对称性,写出分量式:,建立坐标系oxy,任取电流元,大小:,方向:,方向：右手螺旋法则,大小：,(1)圆心处:, 载流圆环:, 载流圆弧:,圆心角,圆心角,讨论,(2) 处:,无限长载流直导线的磁场:,半无限长载流直导线的磁场:,直导线延长线上点的磁场:,载流直导线：,载流圆环、弧,+,x,方向如图,由对称性：,沿 方向,三、运动电荷的磁场,电流:电荷定向运动,电流元:,载流子总数,其中:,一个运动电荷产生的磁场:,概念 定律 方法 结论,静
5、电场,稳恒磁场,类比, 5.3 磁场的高斯定理,一. 磁场高斯定理,2. 磁通量,通过磁场中某给定面的磁感应线的总条数,介绍：寻求磁单极问题,1982 年：美国斯坦福大学报告，用 d=5 cm 的 超导 线圈放入 D=20 cm 超导铅筒.由于迈斯纳效应屏蔽 外磁场干扰，只有磁单极进入会引起磁通变化 ， 运行151 天 ，记录到一次磁通突变 . 改变量与 狄拉克理论相符 。 但未能重复，为一悬案.,人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单极，将改写电磁理论.根据对应原理，旧理论将成为新理论在极限条件下的特例。,思考问题,在匀强磁场B中，有一半径为r的半球面S,S边线所在平面的法线方向的单位矢量
6、n和B的夹角为 ,如图所示，则通过半球面S的磁通量为,-B r2cos,5.4 磁场的安培环路定理,一般方法： 用高斯定理和环路定理描述空间矢量场的性质。,一. 磁场高斯定理,二.稳恒磁场的安培环路定理,与环路绕行方向成右旋关系的电流对环流的贡献为正，反之为负。,2）选择在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径,3）闭合路径不包围电流,4）闭合路径不在垂直于电流的平面内,5）空间存在多个长直电流时,穿过以 为边界的任意曲面的电流的代数和.,不 变,改 变,位置移动,注意：,安培环路定理揭示磁场是非保守场（无势场，涡旋场）,三 .安培环路定理的应用求解具有某些对称性的磁场分布,适用条件：稳恒电流
7、的磁场,求解条件：电流分布（磁场分布）具有某些对称性，以便可以找到恰当的安培环路 ，使积分能够计算，成为B与路径长度的乘积形式，从而方便地求解,思考：无限长均匀载流直圆筒 曲线？,同轴的两无限长筒状导线通有等值反向的电流I,求其磁场分布。,例2. 无限长直载流螺线管,已知：I、n, 计算环流, 利用安培环路定理求,管内的磁场是均匀的， 管外,例3. 环形载流螺线管,已知：I , N, R1 , R2, 分析对称性,作积分回路如图, 计算环流, 利用安培环路定理求,磁场对载流导线的作用力,一、安培力,安培力:电流元在磁场中受到的磁力.,安培定律,载流导线受到的磁力:,5.5 磁场对电流的作用,(
8、a) 载流直导线,取电流元,受力大小:,方向:,积分,结论:,1.均匀磁场中载流导线所受安培力,二、安培定律的应用,方向:,讨 论,(b)任意形状载流导线,取电流元:,受力大小:,建坐标系如图,取分量:,结论,1)均匀磁场中,一段任意形状载流导线所受的力等于电流的起点、终点与之相同的载流直导线所受的力;,2)均匀磁场中,任意形状载流平面线圈所受合力为零.,分别求图中导线的受力,F=BI(2R)=2RBI,F=BI(L+2R),练习,方向竖直向上,方向向右,方向竖直向上,例 求导线ab所受安培力.,已知:,直导线ab垂直于无限长直导线.,解：取微元如图,方向：竖直向上.,3.磁场对载流平面线圈的
9、作用,一对力偶,则磁力矩为:,受力分析:,上式适用于任意形状的载流平面线圈.该线圈在均匀外磁场中所受合力为零,但受到一力矩的作用,这个力矩总是使线圈的磁矩转到磁场方向,处于稳定平衡状态.,载流线圈的磁距:,如果线圈为N 匝:,讨论,解:,(1)线圈的磁矩,(2)此时线圈所受力矩的大小为:,即垂直于 向上,从上往下俯视，线圈是逆时针转动。,方向:与 成600夹角.,例 一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场 中， 的方向与线圈法向成600角，设线圈有N匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？,方向:,磁场对运动电荷的作用,运动电荷在磁场中所受的磁场
10、力洛仑兹力:,一、带电粒子在磁场中的运动,粒子做匀速直线运动,粒子做匀速圆周运动:,螺距h ：,粒子的运动轨迹为一螺旋线,应用 电子光学 , 电子显微镜等 .,磁聚焦 在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相差不大的带电粒子, 它们的 与 之间的夹角 不尽相同 , 但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋线运动, 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点, 此现象称之为磁聚焦 .,厚度d ,宽为l 的导电薄片，沿x轴通有电流强度I，当y轴方向加以匀强磁场时，在导电薄片沿z 轴的两侧A ,A产生一电势差UAA ，这一现象称为霍耳效应。,解释：设导电薄片的载流子（参与导电的带电粒子）电量为q,q受洛伦兹力：,
11、方向：沿z 轴正向.,由于洛伦兹力的作用，正电荷将在A 侧堆积，而A 侧出现负电荷，产生由A 指向A 的横向电场。,(1)若为+q ,其定向运动速度 与电流方向同向。,霍耳效应：,大小：,方向：沿z 轴负向,此时载流子将作匀速直线运动，同时A ,A两侧停止电荷的继续堆积，从而在A ,A两侧建立一个稳定的电势差.,对后来的q 有作用力:,(2)若为-q ,其定向运动速度 与电流方向反向。,有：,霍耳系数和材料的性质有关。,霍耳效应的应用,2）测量磁场,霍耳电压,1）判断半导体的类型,磁场的计算,1. 毕奥-萨伐尔定律：,电流产生磁场,2. 安培环路定理：,磁场叠加原理,一、基本定理和定律,3. 磁场高斯定理：,(稳恒磁场无源),对称磁场的计算,4. 安培定律：,磁场对电流元的作用力安培力,本 章 小 结,磁场对载流导线的安培力：,磁场对载流平面线圈的力矩作用：,磁场对运动电荷的作用力 洛仑兹力：,1. 直电流的磁场,无限长载流直导线,半无限长载流直导线,直导线延长线上,二、磁场对带电粒子及电流的作用,三、典型结论,2. 圆电流轴线上某点的磁场,方向: 右手螺旋法则,大小：,载流圆环圆心处:,载流圆弧圆心处:,3. 无限长直圆柱体：,
