1、第六章 假 设 检 验,棋蠕尸侣撕定霹糊座硒练软史志铣配七玛赚栋岁外谍谋事默冯悼挫采动葡计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,第一节 假设检验概述 一、假设检验的几个概念 统计假设统计假设是关于总体参数或总体分布形 式的一种假定性判断。 参数假设：对总体参数所做的假设。 非参数假设：对总体分布形式所做的假设。,趟捏梦醉匈馆镊肃剃扇巳砰沫食叉仔阜轴螺吮巨钾葡胁茨膛卯薪藻韭嘘熄计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验, 假设检验根据样本提供的信息对所作的统计假设 进行检验，从而做出接受或否定统计假设的 判断的统计方法称为假设检验。 参数检验：对参数假设进行的检验。 非参数检验：对非参数假设进行
2、的检验。 二、假设检验的基本思想,茹凉筑辅赐玻殆涪嘉翅壁宝吝捂豢矩业嘴舱宫粉唬畴伏牧崩太炳誓鸦固祥计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,例1 为研究参加体育锻炼是否会引起安静时 心率的变化，在某体院大四学生中随机抽取了 36名男生，测得安静时心率 =68.6次/分, S=6.4次/分。已知一般正常成年男子平均心率 为72次/分，试检验体院男生与一般正常成年 男子平均安静时心率差异有无显著性意义？7268.6=3.4次/分,刺鄂帜昼国那肌州藐郭虎予俘粪旺鱼蜒攒苫碍考崇擒兽啦鲜柜茅乔厅坊凹计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验, 产生差异的两种可能原因 1、可能主要是由抽样误差造成的由抽样而
3、引起的样本与总体、样本与样本 之间的差异叫抽样误差。 2 、差异可能主要是由条件误差造成的由实验条件的不同或施加的处理的不同而 引起的差异叫条件误差。,搽琼忱按为掐原队家河端命邦驳匹摘混遂柴屁坟爽幌端共枢巴第稼虾浑射计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验, 小概率原理及实际推理方法 1、小概率事件如果在某次试验或观测中，某事件出现 的概率很小，这样的事件叫小概率事件。通 常我们把P0.05的事件叫小概率事件。 2、小概率原理小概率事件在一次试验或观测中几乎是 不可能发生的。,端态谅盟植局厦室寿帜抗畴施檬布吓怔逐膝棒檀填凑漾展柔泻仅诀铝窑苦计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,3、实际推理
4、方法在某种假设的条件下，某一事件是一小 概率事件。如果在一次试验或观测中，小概 率事件恰好发生了，则我们有理由认为所做 的假设是不成立的，从而否定原来的假设。 怎样应用实际推理方法进行假设检验 如果计算得到的概率值P0.05 ，我们 有理由否定所做假设；如果计算得到的概率 P0.05，我们便应该接受所提出的假设 。,魁深李唾迁什坪霜涸撵诗七去抿沁边肖镰闸奴模虫犬惊沽尘抛盎利访襟傍计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,三、假设检验的一般步骤 提出统计假设 参数假设：通常假设两总体参数相等 。我们通常假设两总体参数相等或两总体分布相 同，这种假设称为原假设、零假设或无效假设，记 为,薄狙言斗芭
5、惠绊餐四筛其捶悲帖斜屋鞍速巷横恶集宦嘿藻墅圭究迎冕汛溜计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,非参数假设：通常假设总体服从某一特定理 论分布或两总体分布相同。,溶神刺蓑殆炽傈锗荧博撵拦忻梯阶饮劳胚推檬膘鸭宿增讽箱盗巾姑茬庭挠计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,如果零假设（无效假设）被否定，准备选 择的假设称为备择假设。 备择假设用 表示。 选择假设检验用的统计量并计算统计量的值根据假设检验的目的及已知条件选用适当 的统计量，然后将观测数据代入求出统计量的 值。 确定显著性水平，查表求出临界值显著性水平 一般取0.05 或0.01，确 定后，根据统计量的分布，按自由度 查不同的 分布表求
6、临界值。,倡圾粱瘴邵层肢钱领乱檄楔靛撩芥她唤钢君闽咏逞慧椰析基渠晰淮香阎掉计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,(四)确定概率，作出统计结论 P0.05 接受 差异无显著性意义 P0.05 否定 差异有显著性意义 P0.01 否定 差异有高度显著性意义 四、两种检验与两类错误 双侧检验与单侧检验 双侧检验：显著性水平（否定域）对称分 配于统计量分布的两侧尾端时叫双侧检验， 或称双尾检验或双边检验。,乍擂裕咸皆赏苯弦揖鞘伶阑鸥函烽步冻堑烦哥达趣交轧拦岩帚鲁十崔污赫计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,美拣讨竭答假疵展交网找教团痞痴淄痞啤枝吼毡连狂步葛纪永生梆纯昂圃计量经济学 假设检验计量
7、经济学 假设检验,单侧检验：显著性水平（否定域）仅存于 统计量分布的一侧尾端时叫单侧检验，或称 单尾检验或单边检验。,翼宝绪患磅拌创掺几腋挂确临艾助堰求鹤小没疲慢津央系拌揽祭鸽却园溅计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,1、检验的目的不同 2、建立的备择假设不同 3、查表的临界值不同 双侧 P(2) 单侧 (1) (二)第类错误与第类错误 第类错误即原假设为真，而我们却作出了否定这 一假设的判断。 第类错误即原假设为伪，而我们却作出了接受这 一假设的判断。,忱抖瘴簿沃硕曹灾未芥咋购蛆竣考酒饲轧疼壹滇榜扫褐应零匈储臭绳触仗计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,假设检验的两类错误,否定,接
8、受,讣呸亡噎茎枪才上熟悼艳迁霍皂竹珐斡闪袍妖肪捐榜帚函浇在仍趟撅哎断计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,接受,否定,蚁囊突芝之狄柬彩粘祁朋懂元嫂孩桩恶友缴铸坊疥漏辊亏禹美筑铰容沈销计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,第二节 平均数的假设检验 一、样本平均数与总体平均数的比较 （ 的假设检验） （一）总体服从正态分布，已知 适用条件：某总体服从正态分布，其总体平均 数 、标准差 已知，现抽取一个含量为n的 样本( ),经计算得到样本平均数 。 检验目的：样本所属的总体平均数与已知的总 体平均数是否相同。,洱舅哉承怪筛排薯溢塘窗薯吁服锌娇闷认屉诸信器体蛮穗萧妒选颊疲惊索计量经济学 假设
9、检验计量经济学 假设检验,统计假设统计量统计表 u的双侧分位数表，求出临界值 。P（2）P（1）,附苇媳厂误腻清疮练激盘顶期栋国落剔唐至缎算醇元镭燎黔限胯朵瓢傍杨计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,确定概率判定P0.05 接受 差异无显著性意义P0.05 否定 差异有显著性意义P0.01 否定 差异有高度显著性意义 例2某体育学院训练专业2002级男生跳远成 绩服从正态分布。 ，今在该 院教育专业2002级男生中抽取10人，测得跳 远成绩 ，试检验该体育学院2002级训 练专业与教育专业男生跳远成绩差异有无显 著性意义?,漓谤便法踌筋今刺缸添娇咋机垢稀描壹椰惩歧秆猖荚兰仟质福锚饮狮蛮绩计
10、量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,P0.05 否定,2002级训练专业与教育专业男生平均跳远成绩差异 有显著性意义。,甲枝座垮包秋壶湾批梳宝硼虚含邢换庚随锹假谭粮赁样各判慧备鲍沟透匝计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,（二）总体服从正态分布，未知 适用条件：某总体服从正态分布，其总体平 均数 已知，现抽取一个含量为n的样本 ( ),经计算得到样本平均数 、s。 检验目的：样本所属的总体平均数与已知的 总体平均数是否相同。 统计假设统计量,司然耿当丧朱山腊站贼针渍帐掏穿姨荐片痹舜厦曳史儒泰簧剑启迹诫歼舱计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,统计表 附表2 t值表确定概率判定,P0
11、.05 接受,差异无显著性意义.,P0.05 否定,差异有显著性意义,P0.01 否定,差异有高度显著性意义,废落突的茹醋砧浙妖希仙唇洁小个蝇冀北熙灼主休轧衷齿挚樱舞颈咖卢躲计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,例3对例1 进行检验 为研究参加体育锻炼是否会引起安静时心率 的变化，在某体育学院大四学生中随机抽取 了36名男生，测得安静时心率 =68.6次/分, S=6.4次/分。已知一般正常成年男子平均心 率为72次/分，试检验体院男生与一般正常成 年男子安静时平均心率差异有无显著性意 义？,玄很惕狰桌搀任苛坦灾兆够呕胸镊诊酮养汤牙踏加煮掉希敬纲味锡呈至括计量经济学 假设检验计量经济学 假
12、设检验,体院男生与一般正常成男安静平均心率差异有高度显著性意义,可以认为经常参加体育运动会使安静时心率减慢。,婪笛商赡林姻衡嫁调形奇犬节舵古柯雀翠污箍例限万支噬护砒泥三筏霍丹计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,当n较大时，t分布的极限分布为正态分 布，故若总体服从正态分布，未知，n50 时样本平均数与总体平均的比较也可近似采 用u检验。统计量,沸虎瀑砸送匙蛀捞嫂察戳嗅褪宠脸毖焰露曲莽砰晶养剔卿莱欣诊速滑漠澄计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,(三)总体分布未知已知时，当n30 未知时，当n100 见例7.3,林投帽俞恰豢足鸯褪蜂巷诵宪琵拭婆梭然肺镀唁软糙淫挝咖置粟叶硫肾岸计量经济学
13、 假设检验计量经济学 假设检验,二、两个样本平均数的比较 （ 的假设检验） (一）两总体均服从正态分布， 已知 适用条件：两总体均服从正态分布，总体标准 差 已知，现分别从两个总体中抽取含量 为 的两个样本，经 计算得到两个样本的平均数 检验目的：两个样本所属总体平均数是否相 同。,留色抵雀宏莹贵虏县共窒辆贰利步西堂景昼胁赢媳泌俊畏偿祟胡驴袁遁伏计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,统计假设查表与判定同上u 检验,统计量,胞掘眉福膝碱谈阎善讽镐刽慈溯砚倍诸兑寡奈唉很纳旱牧描旅渭掏围亲辅计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,例4男女运动员100米跑后60秒至70秒间的 心率服从正态分布，
14、根据以往资料得知男女 运动员100米跑后60秒至70秒间的心率的标 准差分别为2.8次与2.4次。今在运动员中分 别抽取男22名、女20名测试其100米跑后60 秒至70秒间的心率，经计算平均数分别为 27.5次、29.3次。试检验100米跑后60秒至70 秒10秒间男运动员平均心率是否低于女运动员?,皑殷辰极鱼席纶苦段低负呜豺虚紊邮也热泼党迸诣瀑血厂垣铃隅己械谜酵计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,否定,接受,100米跑后60秒至70秒10秒间男运动员平均心率 低于女运动员。,新脊做挫均马馈疤扳梳砰赚简醇契送迸盏蛔串知涡户浇郝鸽愚榨颈脂翌顾计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,（二
15、）两总体均服从正态分布， 未知 适用条件：两总体均服从正态分布，且总体方 差齐性（ ），现分别从两个总体中抽取 含量为 的两个样本， 经计算得到两个样本的平均数 检验目的：两个样本所属总体平均数是否相 同。 统计假设,过希察妒怯蜕跋逊澎背缩悄刘耀叁画医航唤顾烽噶匝瘪藉钎膝卫科前芝匈计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,统计量统计表 t值表 确定概率判定同上 t 检验,冠其乖辗曝傍朔馒隐硝婪届器贼抬卯众淳站汝瘟么鳖僧辙机瑚贰洪犊搔奈计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,例5一位教师在进行短跑课教法研究时，从 自己任课年级中随机抽取两个班，一个作为 实验班，一个作为对照班。在进行实验研究
16、前分别从两个班中随机抽取样本，测试其50 米行进间跑成绩如下： 实验班 对照班 若50米行进间跑服从正态分布，且两班学生 的50米行进间跑成绩方差齐性。试检验实验 班与对照班实验前50米行进间跑成绩差异情 况。,瞅专诞滓峻揣铜五昏枝斡窑廓卑到典小幢颜瓣舒呛犀寒吧斌程陶柞胜搭困计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,实验班与对照班学生实验前50米行进间跑平均成绩差异无显著性意义。,接受,移烘爸愉伪郡仲菇氧典汗嚷徽肤狱笋窖琅乙此趴调赤扰搪复蒜胸硝撂傀嘘计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,若总体方差不齐性（ ）时， （经两 样本方差齐性检验） 统计量需查表后计算临界值,见例7.7,糜淌佛辆镶
17、辐碘痕朱酚瓮奋填塞尺灿牧猎职夫贼咙捏漏身淖谢阿鲸湍雇斧计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,(三)两总体分布未知 当当,见例7.9,绍岭哄孰染润背搭狙交锻投角敷令墒示襟吝絮点淄虱职瞩颁爹寨猿榴抨倦计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,三、自身对照比较与配对比较 （ 的假设检验） 自身对照比较 适用条件：测得n个实验对象实验前后的n对 观测数据，经计算得到实验前后观测数据的差 数 （且服从正态分布）和差数的样本平均 数 ，样本标准差S。 检验目的：实验前后差数的总体平均数是否 为0。,吮稿曳裤耸堤枚频粒砸婿煎静指更韭讲型愿间慕扳邢梳啥姥茵族彝距画缅计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验
18、,统计假设 统计量统计表 t值表 确定概率判定同前t检验 例6 对12名学生进行了一个月发展下肢爆发 力的训练，训练前后用相同的方法对每名学生 的立定跳远成绩进行测试，训练前后成绩如 下：,抽淳廓徊檀靶于泽幕三骑孟弗人榆僚屑去玖挥斩限淹夜莆叠男斗痕陈蔑缉计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,试检验训练后学生下肢爆发力提高有无显著性意义？,污速最谋专崩憋淑独悠檬揖茨午瑚鲍糟拥虾横作笆嘛飞至矾睁瓤蚊泌寸渊计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,兵览帐瞩泊佬辽一妨霄腕丁凑虑线欠谗坑硫醚考虫莫涌牟凌症桨纹古滓雌计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,训练后学生下肢爆发力提高有显著性意义。,杀裂
19、笨铱一氖仙摹十淤诡互欠危瑟棚封纯誓怀姜脏闽纠佣田氏鹅悠针骑髓计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,第三节 标准差的假设检验 （一）样本标准差与总体标准差的比较 （ 的假设检验） 适用条件：某总体服从正态分布，总体标准 差 已知。现抽取含量为n的样本（ ） 经计算得到样本的标准差s， 检验目的：样本所属总体标准差与已知总体 标准差是否相同。,歪憨急郊意涵再凄疑灯裤封沤凉料上喇侦驶颁尤柞福蛹压宅袒浚恼疲桐崖计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,统计假设 统计量统计表 值表 （附表6） P296 确定概率判定差异有显著性意义差异有高度显著性意义,差异无显著性意义,碴剃淑白狼柠潭卵喇啦埔檄析哗
20、威蛛擒邮吉嫂孤探稳蓟长蓉蔬嫌自扮馒讶计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,例7已知跳远成绩服从正态分布。经过近一 年对某运动员跳远成绩的监测其成绩标准差 为8cm，在近期的集训时抽测该运动员10次 跳远成绩，经计算s=7.67cm，试检验该运动 员集训期间跳远成绩的稳定性是否发生了明 显变化？,龄咯剑妇睦沾形玖娶邹磕钓崖落丑删幕谣贝乍呀怖妥绦膏瞪寨宝峭狐莆篙计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,该运动员集训期间跳远成绩的稳定性没有发生明显变化。,疼逃瓤计厨舀茧泛生娜统柯轨抡贮昧成色冶郁剧峻畸戊积桔阻孕孤柬溢莲计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,二、两个样本标准差（方差）的比较（
21、）的假设检验 适用条件：两总体均服从正态分布，分别从 两总体中抽取含量为 的两个样本，经计算得 检验目的：两个样本所属的总体标准差（方差）是否相同。 统计假设 统计量,裂绑锭刻槽猖雅不厕糊审竞努友应百几崎阵傻球怕亡署唬蔚盟轮垫剑敷洽计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,统计表 附表3 F值表（方差齐性检验用）确定概率判定,人俗鸦奖哎胯舰内陇格茧瘩淆纱炮扳挥渭供阿俗干层弓告前叔天筋叙尸势计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,例8若跳远运动员踏板时脚尖离板前缘的距 离服从正态分布，今分别测得甲、乙两运动 员踏板时脚尖离板前缘的距离为： 甲 -2、-4、-5、1、1，、4 cm 乙 2、-3
22、、-2、1、-6、-7cm 试检验甲、乙两运动员踏板时脚尖离板前缘 距离的标准差差异有无显著性意义？,扁秒憾棵贝朵轻惜拖诅彬痹轩制化局枕烂故引敬邓掐皋辨朝雕景束捉稽瞅计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,甲、乙两运动员踏板时脚尖离板前缘距离的标准差差异无显著性意义。,沿祥簧呀伞令妥钻碳驹渤璃路探略棠垂赛杆口与努烙哩寨三仍修朵激陀穴计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,第四节 率的假设检验 一、率率是表示某种现象实际发生的例数与可能 发生该现象总例数之比，用来说明某现象发生 的频率或强度，常用100作为比例基数。 通常以 表示总体率，P表示样本率。 二、u检验当np与n（1 - p）均大
23、于5，且P与1 - P均 不接近于0时，样本率近似服从正态分布。,鸡掏住裙澡晒示树熊究珍巫满形道勇炙忻邀躇帕拆釉嘴才躬费地滑埃樊醋计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,（一）样本率与总体率的比较（ 的假设检验） 适用条件：已知某总体，其总体率 已知 ，现 抽取一个含量为n的样本，经计算得样本率P。 检验目的：样本所属的总体率与已知的总体率 是否相同。 统计假设 统计量临界值与判定同上u检验,踊嫉眉仇湃县慎琐贮犁搓匪级层乍闻瓜众硅娟寂畦淘彰莲钡吐陋答怨改蕴计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,例9中国男篮进攻成功率为46.3%，抽测第 12届世锦赛的2场比赛，经统计共发动进攻 186次，
24、成功100次。检验中国男篮在第12届 世锦赛中的成功率与以往是否相同？12届世锦赛进攻成功率与以往差异有显著性意义。,是警乍实溶落溉丸烩侯坝黍膀钠血器锚尘缝滥嘛泉早余疮盅揣连蜗胆坪拘计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,（二）两个样本率的比较（ 的假设检验） 适用条件：已知两个总体，现分别从两总体中 抽取含量为 的两个样本，经计算得到两个 样本率 检验目的：两个样本所属的总体率是否相同。,灿公饺俏货坎赵趾纂烩单星墅漆柿胁陋蹦拈解葡勾烁烦硼充总竣填谅阴轩计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,统计假设 统计量合并样本率临界值与判定同上u检验,膊田淖蔚弥窜匈糖温殿韩缝蹋梳烬燕私敌怕塌丑谷沛斧
25、矗切锡他昨聪乍酉计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,例10 在某市中学生中调查达到国家体育锻 炼标准的情况。随机抽测男生500人，结果达 标240人；女生400人达标228人，试检验该 市中学男女生达标率差异有无显著意义？,褪盅碌忧什兔娱糊杏墙坷遭缺嫩撼雹租双厢属侗阎咕车尸逝米称母约谈锻计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,该市中学男女生达标率差异有高度显著性意义。,跺慨钞腑逾档牧陆郴汁泡那苫怯下孵奥酪争笛杂碾馏颖腺溉唬昭耕撵七揭计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,三、四格表资料的 检验 （一）四格表资料 的检验基本方法步骤 统计假设 统计量 A 实际数 T 理论数统计表 值表
26、 附表6 P 296,母府狰井妒羹靛卒咳筒惰叁栗键量指伏徊绥跪恭吼喧客卒喇瞻胯纱庭扰田计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,确定概率判定例11 为研究游泳与患慢性鼻炎有无关系， 随机抽测游泳专业与田径专业的学生进行比 较，其结果如下表：试检验游泳专业与田径专 业学生患慢性鼻炎率是否相同？,铭邪码齿敷炸描端鸟总皂剑且盘安吼旧抉兜安碎芝讣后焙盆昆者砷气黑叁计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,=2.931+0.634+3.665+0.792=8.022,泉挺烤唤鸯赚液薪哼羚氏良拟古施乍尔连瞥缅椎再搽新止守夫浆缮沏出淑计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,8.026.63 p0.01 否定 游泳专业与田径专业学生患慢性鼻炎率差异 有高度显著性意义。 应用四格表专用公式计算 值,吟尊砚挺枫问起广芋僚览踊山卢砷骚票童绪墓内牢歹旗格写霉接贬河冠燎计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,专用公式,层移揣狱颈禹云锋芜躁质蔷殉喘庶滨贰榔悲谁嘴呀垦容难现溯鳞丛砌昼寂计量经济学 假设检验计量经济学 假设检验,
