1、最全计量经济学检验汇总现代计量经济学的检验包括以下三个大类：1.1 系数检验一、Wald 检验系数约束条件检验Wald 检验没有把原假设定义的系数限制加入回归，通过估计这一无限制回归来计算检验统计量。Wald 统计量计算无约束估计量如何满足原假设下的约束。如果约束为真，无约束估计量应接近于满足约束条件。考虑一个线性回归模型： 和一个线性约束： ，R 是一个已知的 阶Xy 0:0rHkq矩阵，r 是 q 维向量。Wald 统计量在 下服从渐近分布 ，可简写为：0H)(2q)()(12rRbsrRbW进一步假设误差 独立同时服从正态分布，我们就有一确定的、有限的样本 F-统计量qWkTuF/)/(
2、是约束回归的残差向量。F 统计量比较有约束和没有约束计算出的残差平方和。如果约束有效，这u两个残差平方和差异很小，F 统计量值也应很小。EViews 显示 和 F 统计量以及相应的 p 值。2假设 Cobb-Douglas 生产函数估计形式如下： （1）KLAQlogllogQ 为产出增加量，K 为资本投入，L 为劳动力投入。系数假设检验时，加入约束 。为进行 Wald 检验，选择 View/Coefficient Tests/Wald-Coefficient Restrictions，在编辑对话框中输入约束条件，多个系数约束条件用逗号隔开。约束条件应表示为含有估计参数和常数（不可以含有序列名
3、）的方程，系数应表示为 c(1)， c(2)等等，除非在估计中已使用过一个不同的系数向量。为检验规模报酬不变 的假设，在对话框中输入下列约束：c(2)+c(3)=11二、遗漏变量检验这一检验能给现有方程添加变量，而且询问添加的变量对解释因变量变动是否有显著作用。原假设 是添加变量不显著。选择 View/Coefficient Tests/Omitted VariablesLikehood Ration，在打开的对话0H框中，列出检验统计量名，用至少一个空格相互隔开。例如：原始回归为 LS log(q) c log(L) log(k) ，输入：K L，EViews 将显示含有这两个附加解释变量的
4、无约束回归结果，而且显示假定新变量系数为0 的检验统计量。三、冗余变量冗余变量检验可以检验方程中一部分变量的统计显著性。更正式，可以确定方程中一部分变量系数是否为 0，从而可以从方程中剔出去。只有以列出回归因子形式，而不是公式定义方程，检验才可以进行。选择 View/Coefficient Tests/Redundant Variablelikelihood Ratio，在对话框中，输入每一检验的变量名，相互间至少用一空格隔开。例如：原始回归为： Ls log(Q) c log(L) log(K) K L，如果输入K L， EViews 显示去掉这两个回归因子的约束回归结果，以及检验原假设（这
5、两个变量系数为 0）的统计量。1.2 残差检验一、相关图和 Q统计量在方程对象菜单中，选择 View/Residual Tests/Correlogram-Q-Statistics，将显示直到定义滞后阶数的残差自相关性和偏自相关图和 Q-统计量。在滞后定义对话框中，定义计算相关图时所使用的滞后数。如果残差不存在序列相关，在各阶滞后的自相关和偏自相关值都接近于零。所有的 Q-统计量不显著，并且有大的 P 值。二、平方残差相关图选择 View/Residual Tests/Correlogram Squared Residual，在打开的滞后定义对话框，定义计算相关图的滞后数。将显示直到任何定义的
6、滞后阶数的平方残差的自相关性和偏自相关性，且计算出相应滞后阶数的 Q-统计量。平方残差相关图可以用来检查残差自回归条件异方差性（ARCH） 。见下面 ARCH LM 检验。如果残差中不存在 ARCH，在各阶滞后自相关和偏自相关应为 0，且 Q 统计量应不显著。三、直方图和正态检验选择 View/Residual Tests/Histogram Normality，将显示直方图和残差的描述统计量，包括检验正态性的 Jarque-Bera 统计量。如果残差服从正态分布，直方图应呈钟型，J-B 统计量应不显著。四、序列相关 LM 检验选择 View/Residual Tests /Serial co
7、rrelation LM Test 定义 AR 或 MA 最高阶数。这一检验可以替代 Q-统计量检验序列相关。属于渐近检验（大样本）一类，被称为拉格朗日乘数（LM）检验。与 D-W统计量仅检验 AR(1)误差不同， LM 检验可应用于检验高阶 ARMA 误差，而且不管是否有滞后因变量均可。因此，当我们认为误差可能存在序列相关时，更愿意用它来进行检验。LM 检验原假设为：直到 p 阶滞后，不存在序列相关。五、ARCH LM 检验Engle(1982)提出对残差中自回归条件异方差（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, ARCH）进行拉格朗日乘
8、数检验 (Lagrange multiplier test)，即 LM 检验。选择 View/Residual Tests/ARCH LM Tests 进行检验，定义要检验的 ARCH 阶数。ARCH LM 检验统计量由一个辅助检验回归计算。为检验原假设：残差中直到 q 阶都没有 ARCH，运行如下回归：tqttt veee22102式中 e 是残差。这是一个对常数和直到 q 阶的滞后平方残差所作的回归。F 统计量是对所有滞后平方残差联合显著性所作的检验。Obs* 统计量是 LM 检验统计量，它是观测值数乘以检验回归 。2R 2R六、White 异方差性检验White (1980) 提出了对最
9、小二乘回归中残差的异方差性的检验。包括有交叉项和无交叉项两种检验。White 检验是检验原假设：不存在异方差性。检验统计量通过一个辅助回归来计算。利用回归因子所有可能的交叉乘积对残差做回归。例如：假设估计如下方程 tttt ezbxy321式中 b 估计系数，e 是残差。检验统计量基于辅助回归： ttttttt vzx52432102 F 统计量是对所有交叉作用（包括常数）联合显著性的检验。选择 view/Residual test/White Heteroskedasticity 进行 Whites 异方差检验。EViews 对检验有两个选项：交叉项和没有交叉项。有交叉项包括所有交叉作用项。
10、但如果回归右边有许多变量，交叉项的个数会很多，所以把它们全包括在内不实用。无交叉项选项仅使用回归因子平方进行检验回归。1.3 定义和稳定性检验EViews 提供了一些检验统计量选项，它们检查模型参数在数据的不同子区间是否平稳。一个推荐的经验方法是把观测值区间 T 分为 T1 和 T2 两部分。T1 个观测值用于估计，T2 个观测值用于检验和评价。把所有样本数据用于估计，有利于形成最好的拟合，但没有考虑到模型检验，也无法检验参数不变性，估计关系的稳定性。检验预测效果要用估计时未用到的数据，建模时常用 T1 区间估计模型，用 T2 区间检验和评价效果。例如居民收入，企业的销售，或其他指标，留下一部
11、分样本进行检验。对于子区间 T1和 T2 的相对大小，没有太明确的规则。有时可能会出现明显的结构变化的转折点，例如战争，石油危机等。当看不出有转折点时，常用的经验方法是用 85%-90%的数据作估计，剩余的数据作检验。EViews 提供了现成方法，进行这类分析很方便。一、Chow 分割点检验分割点 Chow 检验的思想是把方程应用于每一个子样本区间，看看估计方程中是否存在显著差异。显著差异说明关系中有结构变化。为了进行 Chow 间断点检验，选择 View/Stability Tests/Chow Breakpoint Test出现对话框以后，填入间断点的日期。原假设：不存在结构变化。二、Ch
12、ow 预测检验Chow 预测检验先估计了包括 T1 区间子样本的模型，然后用估计的模型去预测在剩余的 T2 区间样本的因变量的值。如果真实值和预测值差异很大，就说明模型可能不稳定。检验适用于最小二乘法和二阶段最小二乘法。原假设为无结构变化。选择 View/Stability Test /Chow Forecast Test 进行 Chow 预测检验。.对预测样本开始时期或观测值数进行定义。数据应在当前观测值区间内。三、RESET Test由 Ramsey（1969）提出 RESET 方法，即回归定义错误检验（Regression Specification Error Test） 。古典正态线
13、性回归模型定义如下： 。扰动项 服从多元正态分布 。序列相关，异方Xy ),0(2IN差性， 非正态分布都违反了扰动项 服从多元正态分布 的假设。存在以上这样的定义错误， ),0(2ILS 估计量会是有偏的且不一致，一般推断方法也将不适用。Ramsey 说明：任一或所有上述定义错误对产生一个非零均值向量。因此，RESET 检验原假设和被选假设为： ； ),(:20IH（ ） 。检验基于一个扩展回归方程： 。建立检验的关键问题是),(:21INH0 zxy决定什么变量应记入 z 矩阵。Ramsey 建议把因变量预测值的乘方（这是解释变量乘方和互乘项的线性组合）计入 z，特别的，建议： 。 是 y
14、 对 X 回归的拟合值向量。上标说明乘方阶数。,32y一阶没有包括在内，因为它与 X 矩阵完全共线性。选择 View/stability tests/Ramsey RESET test 进行检验，定义检验回归中要包括的拟合项数。拟合项是原始回归方程拟合值的乘方。如果定义一个很大的拟合项数，EViews 将显示一个近似奇异矩阵误差信息，这是因为拟合项的乘方很可能高度共线。Ramsey RESET 检验仅应用于 LS 估计的方程。四、递归最小二乘法在递归最小二乘法中，方程使用样本数据大子区间进行重复估计。如果在向量 b 中有 k 个系数要估计，那么前 k 个观测值就被用于形成对 b 的第一次估计。这一估计重复进行，直到 T 个样本点都被使用，产生对 b 向量的 T-k+1 个估计值。在每一步中，b 的最后一个估计值可以用来预测因变量的下一个值。这一预测过程的一步超前预测误差，被定义为递归误差。选择 View/stability tests/Recursive Estimate(OLS only)计算递归残差，递归估计仅适用于没有 AR 和 MA 项的 OLS 估计方程。如果模型有效，递归残差将独立且服从零均值，常数方差的正态分布。
