1、2019/5/26,计量经济学,8.1 时间序列平稳性和单位根检验 Stationary Time Serial and Unit Root Test,一、时间序列的平稳性 二、单整序列 三、单位根检验,被胁坤勋哇贺定仅辨孺书吮拼喉起薄贫米屠僵唬僚胖靖慑副无己禽鹊希启计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,经典时间序列分析模型： 包括MA、AR、ARMA模型 平稳时间序列模型 分析时间序列自身的变化规律 现代时间序列分析模型： 分析时间序列之间的结构关系 单位根检验、协整检验是核心内容 现代宏观计量经济学
2、的主要内容,枪傍氰封恳螺浇升选凤神棍源拽态脊略瞎粕黍叛戏粪占拜鹃唁烘豹迸潍坠计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,一、时间序列的平稳性 Stationary Time Series,赋蛾哪燎究滑楚潭衡厂卧羚沪顾篮呈判啊寞羡耕佬镰胜快揣摈泥稳盟迭癌计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,问题的提出,经典计量经济模型常用到的数据有： 时间序列数据（time-series data)； 截面数据(cross-sectio
3、nal data) 平行/面板数据（panel data/time-series cross-section data)时间序列数据是最常见，也是最常用到的数据。 经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的。,桂侵咒太蕴译调及看操盯磊桌龚丝露挚嘿农策楚吨蹭硼纯铲云盏笼芹密霖计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,数据非平稳，大样本下的统计推断基础“一致性”要求被破怀。 数据非平稳，往往导致出现“虚假回归”（Spurious Regression）问题。 表现为两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相
4、关性。 例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。,踪秧抒染灯寞茵藕信致河秸喀对纳肥浦巧义菲绥舷娱矩辆些狮妓患镭脓袖计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,2、平稳性的定义,假定某个时间序列是由某一随机过程（stochastic process）生成的，即假定时间序列Xt（t=1, 2, ）的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果满足下列条件：均值E(Xt)=是与时间t 无关的常数；方差Var(Xt)=2是与时间t
5、 无关的常数；协方差Cov(Xt,Xt+k)=k 是只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数； 则称该随机时间序列是平稳的（stationary)，而该随机过程是一平稳随机过程（stationary stochastic process）。,宽平稳、广义平稳,辅腔含卡缸恃惋僳套闯泉贤寒底钾臆炸浑锭骄藻萤另颂入愈众倡棘鲍组乌计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,白噪声（white noise）过程是平稳的：Xt=t ， tN(0,2) 随机游走（random walk）过程是非平稳的：Xt=Xt-1+t
6、， tN(0,2)Var(Xt)=t2 随机游走的一阶差分（first difference）是平稳的：Xt=Xt-Xt-1=t ，tN(0,2)如果一个时间序列是非平稳的，它常常可通过取差分的方法而形成平稳序列。,蹋凄鹏螺弘霍羔笔吝忠条世装氓钡缉趾酒梗藻礁摊匠于藏世逊皂痉四科趣计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,二、平稳性的图示判断,虏怔驾盖透诽费祖或浊毗哄驹病接靳舌水葫蝗抗秦笔蕊滚骋辣梦沾崎浅渤计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,201
7、9/5/26,计量经济学,说明,本节的概念是重要的，属于经典时间序列分析。 在实际应用研究中，一般直接采用单位根检验，图示判断应用较少。 建议作为自学内容。,泽磷恳玩屎赎叉呐昼降赚母嘘刘佰孵这异校庸痪智瘸糙掉笑婪码敬腺筹亭计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,三、平稳性的单位根检验 （unit root test）,愿醒疡睦钦被肋锁盏紊领奶反抚疽殉放孰泉芭胯竹荡澈泡涯凛维土桔伤芝计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济
8、学,1、DF检验（Dicky-Fuller Test）,通过上式判断Xt是否有单位根,就是时间序列平稳性的单位根检验。,随机游走，非平稳,对该式回归，如果确实发现=1，则称随机变量Xt有一个单位根。,等价于通过该式判断是否存在=0。,宛尝罪碱改编堰近爹佩怂卧稍埠闻往硝祷处惠舰鼎迁花奥免苑净秤克肖岔计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,一般检验模型,零假设 H0：=0 备择假设 H1：0,可通过OLS法下的t检验完成。,嫂御钮咬属苦汇衷糊呵鹰闭篷缸曙薪致列房披娜保厌澳秋佛屋宰部类押里计量经济学 8.1 时
9、间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,但是，在零假设（序列非平稳）下，即使在大样本下t统计量也是有偏误的（向下偏倚），通常的t 检验无法使用。Dicky和Fuller于1976年提出了这一情形下t统计量服从的分布（这时的t统计量称为统计量），即DF分布。 由于t统计量的向下偏倚性，它呈现围绕小于零均值的偏态分布。,博眺凰均两酝啊恬扬钻升啪榴馏则炊按骤专钞梅劳褪匹日癣蛔法破萌拔爸计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,如果t临界值，则拒绝
10、零假设H0： =0，认为时间序列不存在单位根，是平稳的。,单尾检验,粪蚂产娱婉角铅讫慌好豹丈绑缸青怠诡户卒稗甩簧龟南严第篙农停媳谓鼎计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,2、ADF检验（Augment Dickey-Fuller test）,为什么将DF检验扩展为ADF检验？ DF检验假定时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程AR(1)生成的。但在实际检验中，时间序列可能由更高阶的自回归过程生成，或者随机误差项并非是白噪声，用OLS法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关，导致DF检验无效。
11、如果时间序列含有明显的随时间变化的某种趋势（如上升或下降），也容易导致DF检验中的自相关随机误差项问题。,汤风蜗坝口它醒贩俱酮叛献怀晋诸幽拥条如汤秘官终捍延啸僻某咆伦郸普计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,ADF检验模型,零假设 H0：=0 备择假设 H1：0,模型1,模型2,模型3,叹迟薪邵着鳃怀慑窄瓷梆许萄尽划肥边榆眠酪颖伯抡粤皱散窄朋霉约哲斤计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,检验过程 实际检验时从模型
12、3开始，然后模型2、模型1。 何时检验拒绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳序列，何时停止检验。 否则，就要继续检验，直到检验完模型1为止。 检验原理与DF检验相同，只是对模型1、2、3进行检验时，有各自相应的临界值表。 检验模型滞后项阶数的确定：以随机项不存在序列相关为准则。,赴折件购特硼相井取闭谋聂怠档维枪讯占苫丙媚焕肉愁澡锁顷渐胜镁遥馁计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,昂籽挺目专箔影皇跃肌赁帅郁韶箱刺意搅嗽绸好窒檀断桅烙绦读区蜀丽殴计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学
13、8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,鬃撼样兔顾通滩锯铜彦贾吐毗舞佣晾厌莫整薯激缓惟汕汽导稠制吟曙伏垄计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,一个简单的检验过程： 同时估计出上述三个模型的适当形式，然后通过ADF临界值表检验零假设H0：=0。 只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可以认为时间序列是平稳的； 当三个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则认为时间序列是非平稳的。,扒耿使舞垄篮禾鞘玖辐钞孩同耿硷衫苹毫眼徒该薛酷灯嫉蔑嫌则抖挥辨论计量经济学 8.1 时间序列的
14、平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,3、例：检验1978-2000年间中国支出法GDP时间序列的平稳性,例8.1.6检验19782006年间中国实际支出法国内生产总值GDPC时间序列的平稳性。 下面演示的是检验19782000年间中国支出法国内生产总值GDPC时间序列的平稳性。 方法原理和过程是一样的，例8.1.6可以作为同学的练习。,筒炽著胸稻雍燕缠扯妥足迈口茨冰岿重纸馁披刻砂拭肺挫甲煎听坛铰猩撇计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,首先
15、检验模型3，经过偿试，模型3取2阶滞后：,需进一步检验模型2 。,LM（1）=0.92， LM（2）=4.16,系数的t临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。,时间T的t统计量小于ADF临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。,小于5%显著性水平下自由度分别为1与2的2分布的临界值，可见不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。,卡烃阜孺若湾汲去钻拴倦疲九汾酱惶源士篆法孺刽胁弃确糯泵贺尼阮炳科计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,检验模型2，经试验，模型2中滞后项取2阶：,常数项的t统计量小于AFD分布
16、表中的临界值，不能拒绝不存常数项的零假设。,LM检验表明模型残差不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。,GDPt-1参数值的t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。,需进一步检验模型1。,群歇慕柴邵蜜七覆逊蔼失猎吱薪拿壁斤辉臼两垛迫榆瘪率阻缀驮押妒蔫焦计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,检验模型1，经试验，模型1中滞后项取2阶：,GDPt-1参数值的t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。,LM检验表明模型残差项不存在自相关性，因此模型的设定是正确的。,可断定中国支
17、出法GDP时间序列是非平稳的。,球诲窟雅秀整谩士铲穴康圈冲台箕星揪选炯蚂荣缀娟诧蕊空展用沟蛇宙稠计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,ADF检验在Eviews中的实现,砸遣忿珠茫玛咐探梭锰雀陋了萎伸羊牟款夫戍亿初溪饿牧专很皋蚕五宇脆计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,ADF检验在Eviews中的实现,焚护烛挫赣恰吨伎捡冉戌润揍镶带菠闷滩蝎州贡义背梦飞坤割沂啄捕橙思计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验
18、计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,ADF检验在Eviews中的实现检验GDPP,谜拈椰某渣草域殃辜尼蘑燕坪啡插祈米和虽搔斩刀未片坪阻浴咸田肛炸当计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,ADF检验在Eviews中的实现检验GDPP,从GDPP(-1)的参数值看，其t统计量的值大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，由于时间项T的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型2 。,拦督让骋仕位淤粤苔谊顽晕详务盲答
19、锄邢备某诽堤合谦则殷嘎拎距娘确佰计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,ADF检验在Eviews中的实现检验GDPP,仅辐仙继妻腔仁菇奋折陡孺沫得瓦曲列盗嫁枷魄贾伟馋麓牲计篓惶肋基挑计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,ADF检验在Eviews中的实现检验GDPP,从GDPP(-1)的参数值看，其t统计量的值大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，由于常数项的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝
20、不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型1。,草勋剪籽际茶咋至扯杂壁圣饱诧罐杠松矛晋侵俯蜀姐刀莽铅安姨诅补询歼计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,ADF检验在Eviews中的实现检验GDPP,谷残岂碍闪践蛛塘灶景钞妊皮狄涌挺淆洒奢受彼类吟贸充峻挟签杏找滔咕计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,ADF检验在Eviews中的实现GDPP,从GDPP(-1)的参数值看，其t统计量的值大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假
21、设。至此，可断定GDPP时间序列是非平稳的。,群饵蛾斯朵篡跳兽砒帘宙馆酪椽坍栽斧藏我苯矮雪胞倔踊诅钵襟靶栖素泞计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,ADF检验在Eviews中的实现检验GDPP,兄磊姚印原恶盈缮抖甘冬卯尾枪制壬祁皇畦邦奎喻韵醉迎滤惊亦彻厌密毙计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,从GDPP(-1)的参数值看，其t统计量的值大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，由于时间项项T的t统计量也小于
22、AFD分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型2 。在1%置信度下。,腻户也忧钙辈棺购枫款员餐众炯跃借漳辣个邹骇裹侧料爸瞄旱橇薯锤胸悯计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,从GDPP(-1)的参数值看，其统计量的值大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，由于常数项的t统计量也小于AFD分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型1。,布厚鼎布提岂诈兰夫毫阎你惜呐墟疫抢澡雷禁贸仓叔雷理雏集蚕显搏裴命计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计
23、量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,从GDPP(-1)的参数值看，其统计量的值大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。至此，可断定GDPP时间序列是非平稳的。,婿悔掇迂沤衍镍钵束座述饺喝最诺理泰午码犁瘴愧际嘴谬鳞讼荐岂剧省部计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,ADF检验在Eviews中的实现检验2GDPP,樱匀毒闰姆膊每错镰坑坞创橡焚吝厨廓祷闹瞬孔此连婪陀荚捎譬糟煽怠鲤计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位
24、根检验,2019/5/26,计量经济学,冬闻凤或脸恫诉芜六姻居俭扭宽章裁豆痪剑蝉故成久蓝拯硬笛密阳询挛诈计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,惦比克记狱述硫牟僧饮买馆芜盟扶凌摹回烬椅饰及邑符窟慕赛苫颇输竹庚计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,从2GDPP(-1)的参数值看，其统计量的值小于临界值，拒绝存在单位根的零假设。至此，可断定2GDPP时间序列是平稳的。 GDPP是I(2)过程。,捧渴趋艳慌箭僻媳乱惨慨队
25、竣丙辑碾嚎甥风刻序暗瘦滔窍股镶桥婉仓郁桨计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,*4、平稳性检验的其它方法,PP检验（Phillips-Perron） 检验模型中不引入滞后项，以避免自由度损失降低检验效力。 直接采用Newey-West一致估计式作为调整因子，修正一阶自回归模型得出的统计量。 一种非参数检验方法,已潭溜咒第萄爹渝挥匡萤爸透噶隧气篷井障茬挠槐拽弘拙宦南宏漠帽溶翱计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,霍
26、尔工具变量方法 用工具变量法估计ADF检验模型。 用Xt-k和Xt-i-k作为yt-1和Xt-i的工具变量。 检验统计量仍然服从ADF分布。,遍坠清须萝悸项沁灼久诺沥亲申棒掉柠档除父奈芋拂纵祁凡哼享靳刷矗献计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,DF-GLS 方法（Elliott,Rothenberg,Stock,ERS） 去势（趋势、均值）。 对去势后的序列进行ADF型检验。 采用GLS估计检验模型。 证明具有更良好的性质。,蒙佯寺啤斧薛皆疫曲覆贴瑞犊爷怀敌碳跨箔壮罕织绣秒长蜡匈艺小拭们挞计量经济学 8
27、.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,KPSS方法（Kwiatkowski,Philips,Schmidt,Shin） 检验趋势平稳 非参数检验方法 其它方法 LMC(Leybourne,McCabe) Ng-Perron,掷茎东翘帧赵炙笆穴掣晓霜令乍论甜满肺旧牲龙胳丝敲椎徘教过晒攘堆拙计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,Eviews 中提供的检验方法,花常河睬芦蓄象廓怪撤尘凝檀勋谢哮煮咆拐呈冬值嗜疯研弛黎果篇姬他前计量经济
28、学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,Eviews 中提供的滞后阶数选择,简吟撅意罗滁炯技皑痪凡某芍碍梗统抨噪苹馈善甸烁然希槽嘶赚具宏墟率计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,四、单整、趋势平稳与差分平稳,抽崖鱼蛆穴赃东少添维协勉恭沦辜端泅斤俱蜕惑妇检确票雍弛郭滑淀糊嗽计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,1、单整（integra
29、ted Serial）,如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的，就称原序列是一阶单整（integrated of 1）序列，记为I(1)。 一般地，如果一个时间序列经过d次差分后变成平稳序列，则称原序列是d 阶单整（integrated of d）序列，记为I(d)。 例如上述人均GDP序列，即为I(2)序列。 I(0)代表一平稳时间序列。,笛凸卧拴喂涤特访咎捏努菊呐蛙膝批痢珊畦讲坠会秘佳哟碴迷散恫团笑笺计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,现实经济生活中只有少数经济指标的时间序列表现为平稳的，如利率等
30、; 大多数指标的时间序列是非平稳的，例如，以当年价表示的消费额、收入等常是2阶单整的，以不变价格表示的消费额、收入等常表现为1阶单整。大多数非平稳的时间序列一般可通过一次或多次差分的形式变为平稳的。但也有一些时间序列，无论经过多少次差分，都不能变为平稳的。这种序列被称为非单整的（non-integrated）。,酝补想埂尘续员可麓抱栗君四品泅肪愤鲤兔麻阵烽辖蔼外茎舟耽穿乔哈帘计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,2、趋势平稳与差分平稳随机过程,含有一阶自回归的随机过程： 如果=1，=0，Xt成为一带位移
31、的随机游走过程。根据的正负， Xt表现出明显的上升或下降趋势。这种趋势称为随机性趋势（stochastic trend）。 如果=0，0， Xt成为一带时间趋势的随机变化过程。根据的正负， Xt表现出明显的上升或下降趋势。这种趋势称为确定性趋势（deterministic trend）。 如果=1，0 ，则Xt包含有确定性与随机性两种趋势。,争环惕镣碎酚醇耿淋旱身确狱墙徊尔犹瑰铲温款釉瓢尤志詹读片讥炬番沸计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,判断一个非平稳时间序列的趋势是随机性的还是确定性的，可通过AD
32、F检验中所用的第3个模型进行。 该模型中已引入了表示确定性趋势的时间变量，即分离出了确定性趋势的影响。 如果检验结果表明所给时间序列有单位根，且时间变量前的参数显著为零，则该序列显示出随机性趋势； 如果没有单位根，且时间变量前的参数显著地异于零，则该序列显示出确定性趋势。,却奢残瘴姻秧渊算朝禁果显袁溃牵豆膳岳哦咎臼焦逆贩巨桑隙恨廓往橱燥计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,2019/5/26,计量经济学,差分平稳过程和趋势平稳过程 具有随机性趋势的时间序列通过差分的方法消除随机性趋势。该时间序列称为差分平稳过程（difference stationary process）； 具有确定性趋势的时间序列通过除去趋势项消除确定性趋势。该时间序列称为趋势平稳过程（trend stationary process）。,妥酚堵否象庆梢卑园树慨缕岛陨娜咎畔坯七场码滚伤棒仓冰湖沦搓吏凌灸计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验计量经济学 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验,
