1、 反比例的意义教案教学设计：成都市科华中路小学六年级组授课： 李瑜琴教学内容：反比例的意义。 （北师大教材 24 页26 页的例题，说一说，想一想，练一练的1 题）教学目标：1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。2.通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。3.重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。4.能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。5.为生在中学学习一次函数作铺垫。重、难点与关键：1.重点：反比例的意义。2.难点：正确判断两种量是否成反比例。3.关键：认真分析两种量的变化情况及规律。教具准备：电脑课件等。教学方法：讲解法
2、、提问法、探究法等。教学过程：一、 复习引入课件出示：一填空（ ）（ ）=路程 （ ）（ ）=总价每杯果汁质量杯数=果汁总质量底面积高=圆柱体积课件出示答案师：在前几节课里我们已经学过两个量之间可以成正比例的关系，现在就请你判断判断下面的情况。课件出示：师：请看清楚题后完整回答。（组织学生回答）师小结：判断两个量是否成正比例首先要一个量在增加，另一个量也在增加一个量减少另一个量也在减少而且这两个量的比值要相同。我们就说这两个量成正比例。二、探究新知。（一）课题引入。师：我们已经学习了正比例，同学们来猜猜我们今天可能要学习什么新知识呢？（生答：反比例）课件出示：反比例 （师同时板书：反比例）师：
3、同学们说得很好，我们今天就要一起来研究什么是反比例。（二）整体认识，直观感知。1、教学例 1（1）加法表课件出示：加法表师：请同学们观察这个表，你能看懂这个表吗？把你看到的说给大家听听。 （如果生不能回答，师可以问得更细：这个表横着的这一行数是什么？竖着的这一列数是什么？中间的这些数呢？）（指定两个数提问）师：这里的 18 是哪两个加数的和？23 呢？（生回答）课件演示：1.(1) 在加法表上，把和是 12 的方格圈起来师：和是 12 时，哪个量随着哪个量的变化而变化？是怎么变化的？课件演示圈和是 12师：请同学们认真观察说说把这些和是 12 的圈依次用线连接起来成为一个什么图形？课件出示 ：
4、生回答的同时出示：可连成一条直线。师：这条直线表示的是什么和什么之间的关系？（生回答：加数与加数之间的关系）2、教学例 1（2）乘法表课件出示：乘法表 师：这是什么表？（生回答）师：你会看这个表吗？把你看到地说一说。 （请生回答）108 在这里表示什么意思？课件演示：（2）在乘法表上，把积是 12 的方格圈起来课件演示圈积是 12师：积是 12 时，哪个量随着哪个量的变化而变化？怎么变化的？师：把这些积是 12 的连起来可以成一个什么样的图形？课件出示一条曲线，生回答后出现字幕。师：这条曲线图表示的是什么与什么之间的关系？总结：师：现在我们回过头来对比一下两个表：1、 第一个加法表中的这条直线
5、图表示和怎么样？（和一定）什么与什么的关系？（加数和加数的关系）2、 第二个乘法表中的这条曲线图表示积怎么样？（积一定）什么与什么的关系？（乘数与乘数的关系）课件出示：思考：第（1）和第（2）中的两个变化关系相同吗？师：观察这两个图，你觉得他们的变化关系相同吗？你是从哪里看出来的？（只需要学生回答到不相同就行。如果有孩子回答相同，师追问：哪儿相同？哪儿不同？）（三）深化理解，归纳概括。1、探究例 2。师：春天来了，王叔叔打算去爬爬青城山，他有 3 种不同的交通工具可以选择。课件出示三种交通工具图。师：分别是哪三种交通工具？课件出示：王叔叔要去游青城山。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整
6、。 （及表格）师：你能看懂这个表吗？表中出现了哪几个量？上面这一排数表示的是？下面这一排数呢？（请生回答）现在请同学们在书上独自完成表格。 （生独自完成）师：请你汇报答案，并说说你是怎么计算的。（生汇报)师：现在我们把这个表制成图来看看。课件出示：师：从图中你发现了什么？（生思考后说他发现的）（生的回答需要说到：1.一个量随着另一个量的变化而变化。2.是怎么变化的？3在变化过程中什么不变？）师：我们把刚才同学们发现的做一下总结。课件出示：路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定。（生齐读）3、 探究例 3师：王叔叔去青城山，怕口渴他带了 60
7、0 毫升的果汁打算把这些果汁和他的朋友们一起分享。课件出示例 33.有 600 毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。分的杯数/杯 6 5 4 3 2每杯的果汁量/mL 100 师：完成的同学请汇报答案。 （请生汇报，师出示正确答案）师：现在我们把这个表也制成图来看看。课件出示：师：从图中你发现了什么？请与同桌说一说。 （生讨论，交流）师：说一说你的讨论结果。 （生发言，只要正确的教师就给予肯定）师：你们能像刚才的练习二那样完整的总结吗？（生总结，教师给予补充，多请几位学生汇报）课件出示：果汁总量不变，分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少，而且分的杯数和每杯果汁量的积一定。 （生齐读）师：
8、我们回顾一下刚才我们绘出的 4 幅图，如果让你来把它们分分类，你会怎么分？为什么？课件出示：四幅图（生回答他的分法）师：同学们把这三幅图分为一类，那我们来看看这三幅图。课件出示成反比例的三幅图。师：刚才我们总结出来了从这三幅图中观察到的变化关系。课件出示：一个乘数增加，另一个乘数减小；一个乘数减小，另一个乘数增加，而且两个乘数的积一定。路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定。果汁总量不变，分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少，而且分的杯数和每杯果汁量的积一定。师和学生一起读后教师总结：我们就说，这两个乘数成反比例。我们就说，速度和时间成反比例
9、。我们就说，分的杯数和每杯的果汁量成反比例。师：我们已经看了三个成反比例的例子，谁来总结一下什么情况下成反比例呢？（生回答到哪一点师就在黑板上出示哪一点）最后完成板书。板书出示：一个量增加，另一个量在减少；一个量在减少，另一个量在增加，而且两个量的乘积一定。师：实际上我们还可以用式子来表示反比例的关系。比如在乘法表中我们可以用一个乘数另一个乘数积（一定）速度时间=路程（一定） ，分的杯数每杯果汁量=果汁总量（一定） （课件出示）课件出示：如果我们用字母 x 和 y 表示两种相互关联的量，用 k 表示他们的积，反比例就可以用一个概括式来表示：师：请你在你的听算本上写出。 （让学生在听算本上写出他
10、的反比例表达式）（请几位生叙述）课件出示：XY=K（一定）三、练习1、 练习“练一练”1 题课件出示“练一练”1 题师引导：已知什么？题目要求回答什么？师：请同学们独自填空，并思考后面的问题。 （生独立完成后汇报答案及问题，回答时要求完整，可多由一些学生回答）2、补充练习课件出示：判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由(4)平行四边形的面积一定，它的底和高。（）被减数一定，差和减数。3、课后思考题课件出示：课后思考并和同学说一说：下面各题中的两个量是否成反比例，请你说明理由。1、五一班人数一定，每组的人数和组数。2、被除数一定，除数和商。3、一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分
