1、数学选择技巧在考场上，几乎所有同学都会遇到不会做的题目。在这个时候，大多数同学选择的是放弃或者瞎猜。而较难的选择题、填空题都有一些解题技巧，在使用这些技巧后，不需要严谨论证也能够得出正确的答案。这些技巧不是纯猜乱猜，而是有一定根据的推断，利用各种方法在没有完全做出题目的情况下得到正确的答案。第一武器：排除法目前高考数学选择题为四选一单项选择题，所以选择一个符合题意的选项等于选择三个不合题意的选项。例如：范围问题可把一些简单的数代入，符合条件则排除不含这个数的范围选项，不合条件则排除含这个数的范围。当然，选取数据时要注意考虑选项的特征，不能选取所有选项都含有或都不含的数。例如：（08 江西）已知
2、函数 f(x)2 mx22(4 m)xl， g(x) mx，若对于任一实数x， f(x)与 g(x)的值至少有一个为正数，则实数 m 的取值范围是A(0，2) B(0，8) C(2，8) D(，0)我们可以简单的代入数据 m=4 及 m=2，容易检验这两个数都是符合条件的，所以正确选项为 B。再如，选择题中的解不等式问题都直接应用排除法，与范围问题类似。选择题中的数列求通项公式、求和公式问题也可应用排除法。令 n 等于 1，2，3即可。使用排除法应注意积累常见特例。如：常函数，常数列（零数列） ，斜率不存在的直线第二武器：增加条件法当发现条件无法使所有变量确定时，而所求为定值时，可自我增加一个
3、条件，使题目简单。例如：（07 全国 2）设 为抛物线 的焦点， 为该抛物线上三点，F24yxABC， ，若 ，则 （ ）FABC0ABCA9 B6 C4 D3发现有 A、B、C 三个动点，只有一个 条件，显然无法确定F0A、B、C 的位置，可令 C 为原点，此时可求 A、B 的坐标，得出答案 B。其实，特值法是狭义的增加条件法。因为我们习惯具体的数字，不习惯抽象的字母符号，所以经常可以把题目中的字母换成符合条件的数字解题。第三武器：以小见大法关于一些判断性质类的题目，可以用点来检验，只有某些点的性质符合性质，函数才可能符合性质。以小见大法通常结合排除法。例如：（08 江西）函数 是（ ）si
4、n()2xfxA以 为周期的偶函数 B以 为周期的奇函数4C以 为周期的偶函数 D以 为周期的奇函数24我们可以通过计算 f(/2),f(-/2),f(3/2),f(5/2)就可以选出选项 A。类似的，周期性，对称性，奇偶性都可通过试验得到，赋特殊值，以小见大，结合排除法。图像平移的问题也可通过点的平移，选出正确答案。第四武器：极限法有时做题，我们可以令参数取到极限位置，甚至不可能取到的位置，此时的结果一般是我们最后结果的范围或最值。例如：（08 全国）设 ，则双曲线 的离心率 e 的取值范围是1a1)(22ayxA B. )2,()5,2(C. D. 5我们令 a=1 得到一侧结果，令 a
5、趋于正无穷，此时是等轴双曲线，可得另一侧结果，选项为 B。第五武器：关键点法抓住题目叙述的关键点，往往能够排除很多选项，达到出奇制胜的效果。例如：（07 浙江）设 是二次函数，若 的值域是21()xf， ， ， ()g()fgx，则 的值域是（ ）0， ()gxA B1 ， ， 10 ， ， C D， ， 看到二次函数的条件，应该排除 A,B 选项。此题最终应选择 C。第六武器：对称法数学中很多东西具有对称性，尤其是求最值的问题大多在字母相等的时候取得。例如：（07 宁夏）已知 ， ， 成等差数列，0xyxaby， ， ，成等比数列，则 的最小值是（ ）xcdy， ， ，2()abcd 0 1
6、 2 4令 x,y,a,b,c,d 都相等，可得出答案 D。第七武器：小结论法积累些小结论，做题事半功倍。比如三角函数的周期与函数本质次数的关系。正四面体与球的数据。线性规划取得最值的问题。第八武器：感觉法做题达到一定量了，跟着感觉走也能做对题。例如：（06 东城）设定义域为 R 的函数 f(x)满足以下条件：对任意；对任意 。,()0xRffx122121,()0xaxfxf当 时 ， 有则以下不等式不一定成立的是()()Afaf()()Bff13Cff13aDff我们发现 a 的范围没有任何要求，若 a=2，那么 f(-3)不受条件控制，所以答案只能选 C。第九武器：归纳法（规律法）很多数
7、列的题目，规律是很容易发现的。例如：（08 海淀）双曲线 的左、右焦点分别为 ，点 （2xy12,F,nPxy）在其右支上，且满足 ， ，则 的值 1,23n 121nnPF208（A） （B） （C） （D）406401524065很容易得到 x1=2,x2=4,可以猜到选择答案 C。第十武器：分析选项例如：（06 陕西）已知非零向量 与 满足( + ) =0 且 = , 则AB AC AB |AB |AC |AC | BC AB |AB |AC |AC |12ABC 为( )A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形C.等腰非等边三角形 D.等边三角形看到此题四个选项，我们比较容易发现 A 选项显然不正确，因为等边三角形是特殊的等腰三角形，所以排除 C 选项。而 B 选项与 A,C,D 显然不是一个系列，而高考题里正确选项与干扰项应该是统一的，所以正确答案为 D。非原创.经本人分析.以上方法与解题步骤也有些许错误与不足.所以使用请慎重特别是学习好的 最好不要照搬. 你应该总结出属于自己的方法取其精华去其糟粕这些解题思路只是让你明白秒杀的含义你应该注意的是这种做题思维仅此而已 -
