1、加速度学习网 我的学习也要加速二次函数考查重点与常见题型 有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答51 加速度学习网 整理一、本节学习指导二次函数的题目变化多端，同学们要多做练习积累经验，学习过程中注意总结，也要连带巩固一次函数、反比例函数知识，往往会联合起来命题。这里我们总结常见的考题类型，希望能帮助大家度过难关。二、知识要点1、考查二次函数的定义、性质。有关试题常出现在选择题、填空题中，例 1：已知以 x为自变量的二次函数 2)2(mxy的图像经过原点， 则m的值是 分析：这类题型较简单，只要掌握二次函数的概念就可以，注意二次项系数不能为零哦，相信这类题目已经难不倒大家
2、了。2、综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题， 例 2：如图，如果函数 bkxy的图像在第一、二、三象限内，那么函数1bxky的图像大致是（ ）y y y y 1 10 x o-1 x 0 x 0 -1 xA B C D分析：这种题要费一些功夫，不过不难，我们只要根据条件判断出系数即可。这个题中告加速度学习网 我的学习也要加速诉我们一个一次函数在一、二、三象限，判断 k，b 的符号即可。3、考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题， 例 3：已知一条抛物线经过
3、(0,3)，(4,6)两点，对称轴为 ，求这条抛物线的解析式。53x分析：二次函数有 3 个常数，要求出解析式的话至少需要三个方程，此题中给出两个点，带进去就是两个方程，再加上对称轴一个，刚好可以求出三个常数，由此可以确定解析式。4、考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题。例 4：已知抛物线 （a0）与 x 轴的两个交点的横坐标是1、3，与 y 轴2yaxbc交点的纵坐标是32（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。分析：（1）有两个横坐标交点，再加一个纵坐标交点，带入到 可以求出2yaxbca，b，c，解析式不是问题。
4、 （2）我们已经求出 a，b，c，开口方向其实已经很明确，它说要配方法，这只是一个过程而已，我们配方就是。5、考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。例 5：已知：二次函数 y=ax2-(b+1)x-3a 的图象经过点 P(4，10)，交 x 轴于 )0,(1A，)0,(2xB两点 )(1x，交 y 轴负半轴于 C 点，且满足 3AO=OB(1)求二次函数的解析式；(2)在二次函数的图象上是否存在点 M，使锐角MCOACO?若存在，请你求出 M 点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由解：（1）如图抛物线交 x 轴于点 A(x1，0)，B(x2，O)，则 x1x2=3O，x 1AC
5、O6、用二次函数解决实际问题例 6：某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元） 15 20 30 y（件） 25 20 10 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？解析：（1）设此一次函数表达式为 y=kx+b则 解得 k=-1，b=40，即一次1520kb函数表达式为 y=-x+40（2）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润为 w 元w=（x-10） （40-x）=-x 2+50x-400=-（x-25） 2+225产品的销售价应定为 25 元，此时每日获得最大销售利润为 225 元点评：解决最值问题应用题的思路与一般应用题类似，也有区别，主要有两点：（1）设未知数在“当某某为何值时，什么最大（或最小、最省） ”的设问中，“某某”要设为自变量， “什么”要设为函数；（2）问的求解依靠配方法或最值公式，而不是解方程三、经验之谈：二次函数的题型中，前面 3 中都是基础题，难度不大，后面三种希望同学们重点掌握，加速度学习网 我的学习也要加速并且多加练习。有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答51 加速度学习网 整理 http:/
