1、宝鸡文理学院试题课程名称 概率论 适 用 时 间 试卷类别 2 适用专业、年级、班 信息专业 一、 选择题（每题 3 分，共 15 分） 1. 设 互斥,且 ,则【 】AB()0,()PBA. B.(0AC. D.|)()(P2. 如果以两颗骰子的点数之和打赌，下列容易取胜的是【 】A.点数之和等于 4 B.点数之和等于 6C.点数之和等于 5 D.点数之和等于 7 3. 某人的命中率为 0.4，用 表示他在 3 次独立射击中命中目标的次数，则 的分布为【 】XXA.01 分布 B.二项分布 C.均匀分布 D.泊松分布4.设 的分布函数是 ,则 的分布函数为【 】X()Fx21YA. B. (
2、2y)yC. D. )1(25. 若 相互独立，则下列结论错误的是 【 】,XYA. B.(EE)()XYEC. D.)DD二、填空题（每题 3 分，共 15 分）1.在随机试验中，把满足_特点的随机试验叫做古典概型。2. 三个事件中至多发生一个可表示为_.,ABC3.若 相互独立且互斥, _.min(),PAB4. 若随机变量 的分布函数为X0,(),1,.xFe则 _.()PXe5.设随机变量 服从标准正态分布且相互独立,又设 ( 为常数)当 满Y ,UaXbYVab,ab足_时, 与 不相关. UV三、判断题（每题 2 分，共 10 分）1.若 ,则 .()0A2.若 相互独立，则 相互
3、独立.,BC,ABC3.离散型随机变量函数一定是离散型随机变量.4.若 服从参数为 的泊松分布,则 的方差为 .XX5. 相互独立的充要条件是 不相关,Y,Y四、计算题（每题 10 分，共 60 分）1. 一批产品由甲乙两厂生产, 已知甲乙两厂的产品各占一半, 且甲乙两厂产品的次品率分别为 5和0.25%，现随机挑选一件。（1）求这批产品的次品率；（2）若取得次品，求其为甲厂生产的概率。2. 从一批次品率为 0.01 的产品中有放回的抽取产品,直到取到次品为止,用 表示抽取的次数,求X（1） 的分布列；X（2） 的期望和方差。3. 设 服从-1,1上的均匀分布。（1） 求 的概率密度；（2）
4、求 的概率密度；3Y(3)求 的分布函数。 X4. 把两个球等可能的放进 3 个盒子里,假设盒子中能容纳的球数不限,用 分别表示 1 号和 2 号盒子中的,XY球数.(1) 求关于 的联合分布列；(,)（2）判断 的相互独立性；Y（3）求 . 2DX5. 设 的联合概率密度为(,),01,; Axyfxy其 它（1）求系数 ；（2）判断 的相互独立性；,XY（3）求 .()E6. 将一枚硬币连掷 100 次.(1) 用契比雪夫不等式估计出现正面的次数介于 40 到 60 之间的概率;(2) 用中心极限定理计算出现正面的次数介于 40 到 60 之间的概率;(3)上述两种方法的结果说明了什么?【 】(1)0.843;(2)0.97
