1、 导数压轴小题 (01)12【 图像法 】设函数 ，其中 ，若存在唯一的整数 使得 ，则 的()21)xfea10x0()fa取值范围是（ D ）A B C D3,1)2e3,)24e3,)24e3,1)2e(02)12【 图像法】已知函数 ，若 的解集为（a,b）,其中 b2(1)C + D + 【易选 B】(0) (2)2(1) (0) (2)2(1)(09)12 【导数的直接应用 】若函数 ( )在 上单调递增，则实数 a的取值范围是（ A ()=+(4， 2)）(A) ,1 (B) ,1 (C) 1, (D) 1, (10)12【 利用对称中心破题】已知函数 3248fxx, 则206
2、17kf的值为（ B ） （A） 0 （B） 504 （C ） 10 （D） (11)12【 利用对称中心破题】已知函数 , 则 的值为（ B ） cos22xf 20167kf（A） （B） （C） （D ）2016108504(12)12【 利用对称中心破题】已知函数 ，且 ，则 221ln93cos1xxxf20176f2017f( A )A B C D 2014201520162017(13)12【 利用对称中心破题】已知函数 与 的图象上存在lnfxgxmRx关于 对称的点，则实数 的取值范围是( D ) 注意题干中是存在而不是任意 1,0m ()=(2)A. B. C. D.ln2
3、,1ln21ln2,1ln2,(14)16【 通过构造函数破题】已知函数 xfem（ ,Re为自然对数的底数） ，若对任意的正数 12,x，当 12x时，都有 1212fxf成立，则实数 m 的取值范围为 . 答案： 0,+)(15)12【 通过构造函数破题】已知函数 ，在区间（0，1）内任取两个实数 ， ，且2)ln()(xaxfpq，若不等式 恒成立，则实数 的取值范围是( B )qp()(qpffA （15， B15， C （ ，6） D （ ，6 )(16)11【 直接法】已知直线 l与函数 lnl1fxex的图象交于两点 AB，若 AB中点为点 1,2Pm，则 m的大小为（ B ）A
4、. 13 B. 2 C. 1 D. 2(17)12【 函数性质+K 法】已知函数 = ，且 ，则当 1时，()+ () (22+3)+(24+1)0 的取值范围是（ A ）+1A B C D(18)12【 考查函数性质】已知函数 ，且 ，则22()(8)1(0)fxaxa2(4)(8)faf的最 小值为（ A ） 提示： *()4)1fnaN 24+28=0A. B. C. D.3735837(19)12.【分离参数法 +隐含零点】已知函数 ,若 ,并且 1的最大值为（B） 提示：隐含零点必然用到导函数的零点的等量代换A. 2 B. 3 C.4 D.5(20)8【考查函数的零点嵌套函数】已知函
5、数 ，则方程 的实根个数不1,2)(log)5xxf axf)21(可能为(B) 考查作图能力双勾函数，特别要注意双勾函数的二个拐点，本题当 a=0 有个，a=1 时有个，一共有. 六种情况B. A 个 B 个 C 个 D 个8765(21)12【 考查函数的零点】定义在 上的偶函数 满足 ，且当 时， ，R()fx(2)(fxf1,2x()ln1fx若函数 有 个零点，则实数 的取值范围为（ A ） 函数的性质对称中心要掌握哦！画出图像()gxfmxmA. B. 1ln2lln21l,)(,)868ln1l(,)68C. D. (, 2,(22)10【 考查函数的零点】设函数 ，函数 ，若存
6、在唯一的 ，21cos,1,0xfx10gxax0x使得 的最小值为 ，则实数 的取值范围是( A ) 好好琢磨一下本题！ min,hxfxghaA. B. C. D. 画出图像2a2a1a1a(23)12【 考查函数的零点】已知函数 （ 为自然对数的底数）有且只有一个零点，则实数 的取值()xefk k范围是（ B ） 分参后求导画出图像（画图像注意 x0 200 , 200 30aA. B. C. D.1ln,l631(ln2,l63ln2(,)413ln2(6,4(38)12【 导数极值点常规处理手段转化法】已知函数 （ 为自然对数的底数）有两个极值点，lxfxae则实数 的取值范围是（
7、 A ）aA B C. D 10,e0,e1,e,e有 2 解 有 2 解 且 =0()=1+=0 ()=1+ ()=11 (1)=0 () +(39)12【5 点法+向量法】将函数 的图象向左平移 个单位，得函数3sin4yx3的图象(如图) ，点 分别是函数 图象上 轴两3sin4yx,MNfxy侧相邻的最高点和最低点，设 ，则 的值为（ A ）OtanA B C. D23231313(40)12【 分析法 】已知函数 ， ，若存在 x0(1,2)，使得 f(x0)g(x0)0，则实数() 1 ()=+a 的取值范围为（ ）A、(ln2， ) B、(ln2， e1) C、1， e1) D、
8、1 ， ) e2 12 e2 12(41)12【 导函数构造法 】设定 义在 R 上的可导函数 的导函，若 =1，且() (3)3 + ，则 不等式 27 0 的解集 ( D ) () ()(+1) (2017)3 (2017)A（2014，+） B（0，2014） C（0 ，2020） D（2020，+）(42)12【 导函数 2 次构造法】已知 是定义在 上的可导函数，且满足 ，则（ A ()fxR(2)()0xfxf）A. B C 为减 函数 D 为增函数 ()0fx()0fx()fx()fx(43)12【 导函数 2 次构造法】定义在 上的函数 满足： ，且 ，则 的最Rf xeff
9、21)0(f)(xf大值为（ D ）A0 B C1 D.2 21(44)12【 导函数构造法 】已知 偶 函数 是定义在 上 的 可 导 函 数 ， 其 导 函 数 为 ，当 时有()fxR()fx0，则不等式 的解集为( B ) 22()fxfx2014)42)0ffA B C D ,016,1616，(45)12【 导函数构造法 】设函 数 满足 ， ，则 时， 的最小值为fx23xfxfe28ef,xfx（ D ）A. B. C. D. 【导函数构造法，特殊 12e23e24e28e题】(46)12【 导函数构造法 】已知函 数 是定义在 上的奇函 数，其导函数为 ，若对任意的正实数 ，
10、都有()fxR()fxx恒成立，且 ，则使 成立的实数 的集合为（ C ）()20xffx212()fxA B C D,(,)(,2)(2,)(47)10【 导函数构造法 】已知函 数 为 上的可导函 数，其导函数为 ，且满足 恒成立，)fxRfx(1fx，则不等式 的解集为（ A ）(0)218f(2017feA B C. D,)(,)(,)e(48)12【 导函数构造法 】已知定 义在 上的可导函数 的导函数为 ，对任意实数 均有R(fxfxx成立，且 是奇函数，则不等式 的解集是（ D ）(1)()0xffx(1)yfxe()0eA B C. D,e,)e,1,(49)12【 导函数构造
11、法 】已知定义域为的函数 的导函数为 ，并且满足 ，则下列正确的() () ()()+1是（ A ） 构造为： ()=()+A e-1 B. e+1 D. 0 (1,+) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4(93)12【 等和线 】在平行四边形 ABCD 中，AB=1 AD=2 ,动点 P 在以点 C 为圆心并且与 BD 相切的圆=3上，若 则 的最大值为 （ D ）=+ +A. 1 B. C. D. 35 22(94)（12）已知函数 ， ，存在 ，使得 的最小值为 ，则函数fxalngx0,teftg3图象上一点 到函数 图象上一点 的最短距离为（ D ）lngxPfaQA B C.
12、D1e41e421e431e(95)12【 函数综合 】定义在实数 集 上的奇函数 满 足 ，且当 时， ，则下R()fx(+2)=-(ffx,()fx列四个命题： ； 函数 的最小正周期为 2；(2018)f () 当 时，方程 有 2018 个根； 方程 有 5 个根.2018 , 2018 1()2fx()log|fx其中真命题的个数为（ C ）A 1 B 2 C. 3 D4(96)10【 函数性质与数列 】已知定 义在 上的函数 是奇函数，且满足 ， ，数列R)(xf )(23(xff2)f满足 ，且 （ 的前 ） ，则 （ D ）na11naSnaS为 项 和 )5afA B C D
13、323(97)12【 存在与任意 】设函数 ，若存在 区间 ，使 在 上的值域为2lfxx1,2bfx,ab，则 的取值范围是（ C ）2,kabkA B C. D9ln149ln1,49ln21,09ln1,0(98)15【 存在与任意 】已知函 数 ，若 ，则实数 a 的取值范围是 ()sifx2()(faf 524(99)15【 存在与任意 】若函数 ，若 ，则实数 a 的取值范围是 3()fx2()(faf 0524(100)16【存在与任意】已知函 数 ， e (e 是自然对数的底数)，对任意的 R，存在lnxgax 1x，有 ，则 的取值范围为 . 2,31x)(21xgfa,2(
14、101)12【导数综合】已知函 数 ，现有下列结论：xfcossin当 时， ；当 时, ；,0x0)(xf sini若 对 恒成立，则 的最小值等于 ；mnsi2,nm21已知 ，当 时，满足 的 的个数记为 ，则 的所有可能取1,0k),0(ixkxi|s|in值构成的集合为 .3,2其中正确的个数为( C )A. B. C. D.1 4(102)12 对于满足 的任意实数 ;函数 总有两个不同的零点，则 的取值01 (0)+00其中正确的命题是_(106)12已知 ， ，若存在 ， ，使得 ，则称函数|()Mf|()NgMN|n与 互为“ 度零点函 数”. 若 与 互为“ 度零点函数”，则实数 的取值范围()fxgn2()1xf2exa1a为（B）A B C D214(,e214(,e24,)e324,)e(107)12. 设 x=1 是函数 的极值点，数列31)1()nnfxaxanNna中 满 足 1， 2a，若 表示不超过 x 的最大整数，则 =（ A ）21lognnba 1232018908 bbA2017 B2018 C2019 D2020
