1、第 二 篇 解 答 题第 一 章 三 角 函 数 T1-2007 年 （ 17） 如 图 ,测 量 河 对 岸 的 塔 高 AB 时 ,可 以 选 与 塔 底 B在 同 一 水 平 面 内 的 两 个 测点 C与 D.现 测 得 BCD BDC CD s ， ， ,并 在 点 C测 得 塔 顶 A的 仰 角 为 ,求 塔高 AB . T2-2009 年 （ 17） 为 了 测 量 两 山 顶 ,M N 间 的 距 离 ,飞 机 沿 水 平 方 向 在 ,A B 两 点 进 行 测量 . , , ,A B M N 在 同 一 个 铅 垂 平 面 内 (如 示 意 图 ).飞 机 能 够 测 量
2、的 数 据 有 俯 角 和 ,A B间 的 距 离 .请 设 计 一 个 方 案 ,包 括 : 指 出 需 要 测 量 的 数 据 (用 字 母 表 示 ,并 在 图 中 标 出 ); 用 文 字 和 公 式 写出 计 算 ,M N 间 的 距 离 的 步 骤 . T3-2012 年 （ 17 ） 已 知 , ,a b c 分 别 为 ABC 三 个 内 角 , ,A B C 的 对边 , cos 3 sin 0a C a C b c .( )求 A；( )若 2,a ABC 的 面 积 为 3 ,求 ,b c. T4-2013 年 I（ 17） 如 图 ,在 ABC 中 , 90 , 3,
3、1,ABC AB BC P 为 ABC 内 一点 , 90BPC .( )若 12PB ,求 PA；( )若 150APB ,求 tan PBA . T5-2013年 II（ 17） ABC 的 内 角 , ,A B C 的 对 边 分 别 为 , ,a b c,已 知 cos sina b C c B .( )求 B；( )若 2b ,求 ABC 面 积 的 最 大 值 . T6-2015年 II（ 17） ABC 中 ,D是 BC上 的 点 , AD平 分 ,BAC ABD 面 积 是 ADC 面积 的 2 倍 .(I)求 sinsin BC ；(II)若 21, 2AD DC ,求 BD
4、和 AC 的 长 . T7-2016年 I（ 17） ABC 的 内 角 , ,A B C 的 对 边 分 别 为 , ,a b c,已 知2cos ( cos cos ) .C a B+b A c(I)求 C；(II)若 7,c ABC 的 面 积 为 3 32 ,求 ABC 的 周 长 T8-2017年 I（ 17） ABC 的 内 角 , ,A B C 的 对 边 分 别 为 , ,a b c,已 知 ABC 的 面 积 为 23asinA.(I)求 sin sinB C;(II)若 6cos cos 1, 3B C a ,求 ABC 的 周 长 . T9-2017 年 II （ 17
5、） ABC 的 内 角 ,A B C, 所 对 的 边 分 别 为 , ,a b c , 已 知2sin( ) 8sin 2BA C .(I)求 cosB；(II)若 6,a c ABC 的 面 积 为 2,求 b T10-2017 年 III （ 17 ） ABC 的 内 角 , ,A B C 的 对 边 分 别 为 , ,a b c , 已 知sin 3 cos 0, 2 7A A a ,2b (I)求 c；(II)设 D为 BC边 上 一 点 ,且 AD AC ,求 ABD 的 面 积 T11-2018年 I（ 17） 在 平 面 四 边 形 ABCD中 ， 90 , 45 , 2, 5ADC A AB BD .（ I） 求 cos ADB ；（ II） 若 2 2DC ， 求 BC.
