1、第 二 章 函 数 与 导 数 T1-2007年 (10)曲 线 12e xy 在 点 2(4 e )， 处 的 切 线 与 坐 标 轴 所 围 三 角 形 的 面 积 为 ( )A. 29 e2 B. 24e C. 22e D. 2e T2-2007年 (14)设 函 数 ( 1)( )( ) x x af x x 为 奇 函 数 ,则 a _. T3-2008年 (10)由 直 线 12x , 2x ,曲 线 1y x 及 x轴 所 围 图 形 的 面 积 为 ( )A.154 B.174 C. 1 ln 22 D.2ln 2 T4-2009年 (12)某 几 何 体 的 一 条 棱 长
2、为 7 ,在 该 几 何 体 的 正 视 图 中 ,这 条 棱 的 投 影 是 长 为6的 线 段 ,在 该 几 何 体 的 侧 视 图 与 俯 视 图 中 ,这 条 棱 的 投 影 分 别 是 长 为 a 和 b 的 线 段 ,则a b 的 最 大 值 为 ( )A.2 2 B.2 3 C.4 D.2 5 T5-2010年 (3)曲 线 2xy x 在 点 1, 1 处 的 切 线 方 程 为 ( )A. 2 1y x B. 2 1y x C. 2 3y x D. 2 2y x T6-2010 年 (5)已 知 命 题 1p： 函 数 2 2x xy 在 R 为 增 函 数 , 2p ： 函
3、 数 2 2x xy 在 R 为减 函 数 .则 在 命 题 1 1 2q p p： , 2 1 2q p p： , 3 1 2:q p p 和 4 1 2:q p p 中 ,真 命 题 是( )A. 1 3,q q B. 2 3,q q C. 1 4,q q D. 2 4,q q T7-2010 年 (11) 已 知 函 数 lg ,0 10,1 6, 02x xf x x x 1 若 , ,a b c 互 不 相 等 , 且 f a f b f c ,则 abc的 取 值 范 围 是 ( )A. 1,10 B.(5,6) C. 10,12 D. 20,24 T8-2011年 (2)下 列
4、函 数 中 ,既 是 偶 函 数 又 在 +（ 0， ） 单 调 递 增 的 函 数 是 ( )A. 3y x B. 1y x C. 2 1y x D. 2 xy T9-2011年 (9)由 曲 线 y x ,直 线 2y x 及 y 轴 所 围 成 的 图 形 的 面 积 为 ( )A.103 B.4 C.163 D.6 T10-2012年 (10)已 知 函 数 1( ) ln( 1)f x x x ,则 ( )y f x 的 图 像 大 致 为 ( ) T11-2012 年 (12)设 点 P 在 曲 线 12 xy e 上 ,点 Q在 曲 线 ln(2 )y x 上 ,则 | |PQ
5、的 最 小 值为 ( )A.1 ln 2 B. 2(1 ln 2) C.1 ln 2 D. 2(1 ln 2) T12-2013 年 I(11)已 知 函 数 2 2 ,( 0)( ) ln( 1),( 0)x x xf x x x ,若 | ( )|f x ax ,则 a的 取 值 范 围是 ( )A.( ,0 B.( ,1 C. 2,1 D. 2,0 T13-2013 年 I(16)若 函 数 2 2( ) (1 )( )f x x x ax b 的 图 像 关 于 直 线 2x 对 称 ,则( )f x 的 最 大 值 是 _. T14-2013年 II(8)设 3 5 7log 6,
6、log 10, log 14a b c ,则 ( )A.c b a B.b c a C.a c b D.a b c T15-2013年 II(10)已 知 函 数 3 2( )f x x ax bx c ,下 列 结 论 中 错 误 的 是 ( )A. 0 0, ( ) 0x R f x B.函 数 ( )y f x 的 图 像 是 中 心 对 称 图 形C.若 0x 是 ( )f x 的 极 小 值 点 ,则 ( )f x 在 区 间 0( , )x 单 调 递 减D.若 0x 是 ( )f x 的 极 值 点 ,则 0 0f x T16-2014年 I(3)设 函 数 ( ) ( )f x
7、 g x， 的 定 义 域 都 为 R ,且 ( )f x 是 奇 函 数 , ( )g x 是 偶 函 数 ,则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 ( )A. ( ) ( )f x g x 是 偶 函 数 B. ( )| ( )|f x g x 是 奇 函 数C.| ( )| ( )f x g x 是 奇 函 数 D.| ( ) ( )|f x g x 是 奇 函 数 T17-2014年 I(11)已 知 函 数 3 2( ) 3 1f x ax x ,若 ( )f x 存 在 唯 一 的 零 点 0x ,且 0 0x ,则 a的 取 值 范 围 是 ( )A.(2, ) B.( , 2)
8、 C.(1, ) D.( , 1) T18-2014 年 II(8)设 曲 线 ln( 1)y ax x 在 点 (0,0) 处 的 切 线 方 程 为 2y x ,则a ( )A.0 B.1 C.2 D.3 T19-2014年 II(15)已 知 偶 函 数 f x 在 0, 单 调 递 减 , 2 0f .若 1 0f x ,则x的 取 值 范 围 是 _. T20-2015年 I(12)设 函 数 ( ) (2 1)xf x e x ax a ,其 中 1a ,若 存 在 唯 一 的 整 数 0x 使得 0( ) 0f x ,则 a的 取 值 范 围 是 ( )A. 3 ,1)2e B.
9、 3 3 , )2 4e C. 3 3 , )2 4e D. 3 ,1)2e T21-2015年 I(13)若 函 数 2( ) ln( )f x x x a x 为 偶 函 数 ,则 a _. T22-2015年 II(5)设 函 数 211 log (2 ),( ) 2 ,x xf x 1,1.xx 则 2( 2) (log 12)f f ( )A.3 B.6 C.9 D.12 T23-2015 年 II(12)设 函 数 ( )f x 是 奇 函 数 ( )( )f x x R 的 导 函 数 , ( 1) 0f ,当 0x 时 , ( ) ( ) 0xf x f x ,则 使 得 (
10、) 0f x 成 立 的 x的 取 值 范 围 是 ( )A.( , 1) (0,1) B.( 1,0) (1, ) C.( , 1) ( 1,0) D.(0,1) (1, ) T24-2016年 I(7)函 数 2 | |2 xy x e 在 2,2 的 图 像 大 致 为 ( ) T25-2016年 I(8)若 10 1a b c ， ,则 ( )A. c ca b B. c cab ba C. log logb aa c b c D.log loga bc c T26-2016 年 II(12)已 知 函 数 Rf x x 满 足 2f x f x ,若 函 数 1xy x 与 y f
11、x 图 像 的 交 点 为 1 1x y, , 2 2x y, , , m mx y, ,则 1m i ii x y ( )A.0 B.m C.2m D.4m T27-2016年 II(16)若 直 线 y kx b 是 曲 线 ln 2y x 的 切 线 ,也 是 曲 线 ln 1y x 的 切线 ,b _. T28-2016年 III(6)已 知 4 2 13 5 32 , 4 , 25a b c ,则 ( )A.b a c B.a b c C.b c a D.c a b T29-2016 年 III(15)已 知 ( )f x 为 偶 函 数 ,当 0x 时 , ( ) ln( ) 3f
12、 x x x ,则 曲 线( )y f x在 点 (1, 3) 处 的 切 线 方 程 是 _. T30-2017年 I(5)函 数 ( )f x 在 ( , ) 单 调 递 减 ,且 为 奇 函 数 .若 (1) 1f ,则 满 足1 ( 2) 1f x 的 x的 取 值 范 围 是 ( )A. 2,2 B. 1,1 C.0,4 D.1,3 T31-2017年 I(11)设 , ,x y z为 正 数 ,且 2 3 5x y z ,则 ( )A.2 3 5x y z B.5 2 3z x y C.3 5 2y z x D.3 2 5y x z T32-2017 年 II(11)若 2x 是
13、函 数 2 1( ) ( 1) xf x x ax e 的 极 值 点 ,则 ( )f x 的 极 小 值为 ( )A.-1 B. 32e C. 35e D.1 T33-2017年 III(11)已 知 函 数 2 1 1( ) 2 ( )x xf x x x a e e 有 唯 一 零 点 ,则 a ( )A. 12 B.13 C. 12 D.1 T34-2017 年 III(15)设 函 数 1, 0,( ) 2 , 0xx xf x x ， 则 满 足 1( ) ( ) 12f x f x 的 x 的 取 值范 围 是 _. T35-2018年 I(5)设 函 数 3 2( ) ( 1)
14、f x x a x ax ， 若 ( )f x 为 奇 函 数 ， 则 曲 线 ( )y f x在 点 (0,0)处 的 切 线 方 程 为 （ ）A. 2y x B. y x C. 2y x D. y x T36-2018 年 I(9)已 知 函 数 e , 0,( ) ( ) ( )ln , 0,x xf x g x f x x ax x ,若 ( )g x 存 在 2 个 零点 ， 则 a的 取 值 范 围 是 （ ）A. 1,0) B.0, ) C. 1, ) D.1, ) T37-2018年 I(16)已 知 函 数 ( ) 2sin sin 2f x x x ， 则 ( )f x
15、的 最 小 值 是 _ T38-2018年 II(3)函 数 2e e( ) x xf x x 的 图 像 大 致 为 （ ） T39-2018年 II(11)已 知 ( )f x 是 定 义 域 为 ( , ) 的 奇 函 数 ， 满 足 (1 ) (1 )f x f x .若 (1) 2f ， 则 (1) (2) (3) (50)f f f f （ ）A.-50 B.0 C.2 D.50 T40-2018年 II(13)曲 线 2ln( 1)y x 在 点 (0,0)处 的 切 线 方 程 为 _. T41-2018年 III(7)函 数 4 2 2y x x 的 图 像 大 致 为 （ ） T42-2018年 III(14)曲 线 ( 1)exy ax 在 点 (0,1)处 的 切 线 的 斜 率 为 -2， 则 a _.
