1、用迈克尔逊干涉原理测量空气折射率摘 要：空气的折射率与真空的折射率（等于 1）非常接近。用一般的方法很难测出其差值一确定空气的折射率。但用光的干涉法即可以精确地测出来。比如用迈克尔逊干涉仪对折射率的变化的敏感性，可以准确地测出空气的折射率。关键词：研究型物理实验;迈克耳逊干涉仪 ;空气折射率；一、原理迈克尔逊干涉仪的原理见上图。光源 发出的光束射到分光板 上， 的后面镀有S1G半透膜，光束在半透膜上反射和透射，被分成光强接近相等、并相互垂直的两束光。这两束光分别射向两平面镜 和 ，经它们反射后又汇聚于分光板 ，再射到光屏 处，1M2 E从而得到清晰的干涉条纹。平面镜 可在光线 1 的方向上平行
2、移动。补偿板 的材料和1 2厚度与 相同，也平行于 ，起着补偿光线 2 的光程的作用。如果没有 ，则光线 1 会1G三次经过玻璃板，而光线 2 只能一次经过玻璃板。 的存在使得光线 1、2 由于经过玻璃板而导致的光程相等，从而使光线 1、2 的光程差只由其它几何路程决定。由于本实验采用相干性很好的激光，故补偿板 并不重要。但如果使用的是单色性不好、相干性较差的光，G如纳光灯或汞灯，甚至白炽灯， 就成为必需了。这是因为波长不同的光折射率不同，由 分光板 的厚度所导致的光程就会各不一样。补偿板 能同时满足这些不同波长的光所1 2G需的不同光程补偿于是反射光束 1 与透射光束 2 在空间相遇，发生干
3、涉。当光束垂直入射至 M1，M2 镜时，两光束的光程差 =2（n 1L1-n2L2） （1）式中 n1和 n2分别是路程 L1，L 2上介质的折射率。设单色光在真空中的波长为 ，当 =k,k=0,1,2,3,时干涉加强相应的接收屏中心的光强为极大。由式（1-1）知，两束相干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。计算公式 n=1+(N/2L)*（P amb/P）其中已知条件 L=80mm ，P amb =101325Pa , =632.8nm由公式可知只要 N ，P 知道就能求出折射率 n .当 P 改变时，光程相应的改变，并引起干涉圆环“涌出”或“缩进”N 条. 二、测量
4、P 与 N 1 在光学平台上按设计实验装置示意图摆好光路。打开激光光源，调节光路，要求在观察屏上看到光点最亮。2 测量：（1） 手握气压计的橡胶球，使气压达到某一值记入此时的读数 P，并开始数观察屏上圆环“涌出”或“缩进”条的条数，直到气压为 0 时，记录条数 N。(注意阀门不要拧的太紧，也不要拧的太松。不利于数圈数 N.)（2） 重复 25 次（1）的步骤测量相应的数值，记录在下表中标况气压 101325 pa ; L=80mm;=632.8nmi 1 2 3 4 5 6 7P 34 32 27 26 25 21 20N 27.5 26.9 23.1 22.6 21.8 18.8 18.5i
5、 8 9 10P 19 13 8N 17.7 13.6 8.8三、数据处理与分析1、数据处理根据公式 n=1+(N/2L)*（P amb/P）得：n1=1+(27.5*632.8nm/2*80mm)*(101325/34*1000)=1.000328843 n2=1+(26.9*632.8nm/2*80mm)*(101325/32*1000)=1.000336872 n3= 1+(23.1*632.8nm/2*80mm)*(101325/27*1000)=1.000342856n4= 1+(22.6*632.8nm/2*80mm)*(101325/26*1000)=1.000342171 n5
6、= 1+(21.8*632.8nm/2*80mm)*(101325/25*1000)=1.000349446n6= 1+(18.8*632.8nm/2*80mm)*(101325/21*1000)=1.000358758n7= 1+(18.5*632.8nm/2*80mm)*(101325/20*1000)=1.000370685n8= 1+(17.7*632.8nm/2*80mm)*(101325/19*1000)=1.000373321n9= 1+(13.6*632.8nm/2*80mm)*(101325/13*1000)=1.000419236n10= 1+(8.8*632.8nm/2*
7、80mm)*(101325/8*1000)=1.000440814n=(1.000328843+1.000336872+1.000342856+1.000342171+1.000349446+1.000358758+1.000370685+1.000373321+1.000419236+1.000440814)/10=1.0003663不确定度的计算： 22222()()()()()()()()()()13456789101nnnnnnn=0.0000368结果：n=1.0003663 0.0000368误差： =0.0074%0nE该实验误差较小，所以该实验比较成功。2、数据分析从上面可得出
8、 10 组 P（kpa）与 n 的关系式，分别为（34，1.000328843） 、（32，1.000336872） 、 （27，1.000342856） 、 （26，1.000342171） 、 （25，1. 000349446） 、（21，1. 000358758） 、 （20，1.000370685） 、 （19，1.000373321） 、 （13，1.000419236） 、（8，1.000440814）压强与折射率的关系图 表 标 题y = -4E-06x + 1.00051.00031.000321.000341.000361.000381.00041.000421.000441
9、.000460 10 20 30 40n线 性 (n)p n p n8 1.000440814 25 1.00034944613 1.000419236 26 1.00034217119 1.000373321 27 1.00034285620 1.000370685 32 1.00033687221 1.000358758 34 1.000328843如上图所示，我们可以看出空气的折射率随着压强的增大而减小，恰成公式 n=1+(N/2L)*（P amb/P）的线性变化。四、误差分析有上图知道，该实验存在一定的误差。人为误差：1：在试验时，由于读取环数有一定的误差。2：在读取压强时，存在误差。
10、3：在充气过程中，不能一次性按到所需压强，要较多次才行，这样就容易产生误差。4：放气时的速度也会影响误差仪器误差：1：迈克尔逊干涉仪精度不够高，造成误差。外界误差：1 温度可能影响结果2 大气压强可能并不在标准大气压下3 湿度影响五、实验小结 通过这次实验，我学会如何使用和调节迈克尔逊干涉仪。知道了空气折射率的正确测法以及如何减小人为误差。在这次测得的数据中，显然可以知道折射率受压强的影响，并且呈一定的正向关系。不过在做实验时注意以下几项要求：1：读取压强时，读里面的刻度，且要在指针不再变化的前提下读取。2：读取环数时，要注意其变化，不得分心。3：放气速度要缓慢，不能一下快，一下慢。参考文献： 1 竺江峰，芦立娟，鲁晓东 ，北京：中国科学技术出版社，2005 2 杨俊才，物理光学，长沙：国防科技大学，19943 梁铨廷，物理光学，北京：机械工业出版社，1980 4 程守洙，江之永普通物理学M 北京：高等教育出版社，1998 5 马葭，大学物理选题实验 50 例，上海：华东师范大学出版社，19926 杨述武.普通物理实验(光学部分 )M.北京: 高等教育出版社，20007 沈元华,陆申龙.基础物理实验M. 北京: 高等教育出版社，2003
