1、第 二 章 数 列 T1-2008年 （ 17） 已 知 na 是 一 个 等 差 数 列 ,且 2 1a , 5 5a .( )求 na 的 通 项 na ；( )求 na 前 n项 和 nS 的 最 大 值 . T2-2010年 （ 17） 设 数 列 na 满 足 1 2a , 2 11 3 2 nn na a ( )求 数 列 na 的 通 项 公 式 ：( )令 n nb na ,求 数 列 nb 的 前 n项 和 nS . T3-2011年 （ 17） 等 比 数 列 na 的 各 项 均 为 正 数 ,且 21 2 3 2 62 3 1, 9 .a a a a a ( )求 数
2、列 na 的 通 项 公 式 ；( )设 3 1 3 2 3log log log ,n nb a a a 求 数 列 1nb 的 前 n项 和 . T4-2014 年 I（ 17） 已 知 数 列 na 的 前 n项 和 为 1 1, 1, 0, 1n n n n nS a a a a S ,其 中 为常 数 .( )证 明 ： 2n na a ；( )是 否 存 在 ,使 得 na 为 等 差 数 列 ？ 并 说 明 理 由 . T5-2014年 II（ 17） 已 知 数 列 na 满 足 1 11, 3 1n na a a .( )证 明 12na 是 等 比 数 列 ,并 求 na
3、的 通 项 公 式 ；( )证 明 ： 1 21 1 1 32na a a + . T6-2015年 I（ 17） nS 为 数 列 na 的 前 n项 和 .已 知 20, 2 4 3n n n na a a S .(I)求 na 的 通 项 公 式 ；(II)设 11n n nb a a ,求 数 列 nb 的 前 n项 和 . T7-2016年 II（ 17） nS 为 等 差 数 列 na 的 前 n项 和 ,且 1 71, 28a S 记 lgn nb a ,其 中 x 表示 不 超 过 x的 最 大 整 数 ,如 0.9 0 , lg99 1 (I)求 1 11 101, ,b b
4、 b ；(II)求 数 列 nb 的 前 1000项 和 T8-2016年 III（ 17） 已 知 数 列 na 的 前 n项 和 1n nS a ,其 中 0 (I)证 明 na 是 等 比 数 列 ,并 求 其 通 项 公 式 ；(II)若 5 3132S ,求 T9-2018年 II（ 17） 记 nS 为 等 差 数 列 na 的 前 n项 和 ， 已 知 1 37, 15a S .（ I） 求 na 的 通 项 公 式 ；（ II） 求 nS ， 并 求 nS 的 最 小 值 . T10-2018年 III（ 17） 等 比 数 列 na 中 ， 1 2 31, 4a a a .（ I） 求 na 的 通 项 公 式 ；（ II） 记 nS 为 na 的 前 n项 和 .若 63mS ， 求 m.
