1、1导数练习（一）题型一：利用导数求函数的单调区间。1 （12 辽宁文）函数 的递增区间是 ，递减区间是 xxfln21)(2 （2009 广东）函数 的单调递增区间是 （ ）e)3A B （0，3） C （1，4） D （2， ）),( 3函数 的单调减区间为 61523xxf4已知函数 ，则函数 的单调减区间为 ln)( )(xf5函数 的单调递增区间是 （ ）xy2A B C D),0(),21()1,()21,(6已知函数 ，则函数 的单调增区间为 xefx)xf题型二：函数单调区间讨论例题（1）：已知函数 其中 ，求函数 的单调区间.()(1)ln,fa1a()fx变式 1：（2010
2、 山东）已知函数 当 讨论 的单调性.1()lnafxx21)(xf2题型三：已知函数在区间上单调或不单调，求参数取值范围： 为增函数， 为减函数.()0fx()fx()0fx()fx 在区间 上是增函数 在 上恒成立；,ab,ab在区间 上为减函数 在 上恒成立()f,()f 在区间 上是存在单调递增区间 在 上能成立（有解）x()0fx,在区间 上是存在单调递减区间 在 上能成立（有解）()f,abab以上问题解决常利用：1 数形结合思想；2 分离参数法；3 构造新函数；4.均值不等式例题（2）：（2008 全国文科）已知函数 ， ，设函数 在区2()1fxxR()fx间 内是减函数，求
3、的取值范围 3， a变式 1：已知函数 ,( 为常数， ).()1kxfxe0k（）求函数 的单调区间；（）若函数 在区间 上是单调增函数，求实数 的取值范围()fx0, k3变式 2：（2010 东城二模）已知函数 (1)()lnaxfx若函数 ()fx在 0,)上为单调增函数，求 a的取值范围。变式 3：已知函数 .131(23xmxf） (0)（）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；m)(fy),f（）若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围)(xf21, m例题（3）：（2011 朝阳二模）设函数 ， .若函数 在2()ln()fxaR()fx上存在单调递增区间，试求实数 的取值范
4、围。1, 24（变式 1） （2011 江西理科）设 ，若 在 上存在单调递()fxxa()fx,）增区间，求 的取值范围；a（变式 2）已知函数 ， 。()lnfx21(),(0)fxax（1） 若函数 存在单调递减区间，求 的取值范围。hg（2） 若函数 在 上单调递减，求 的取值范围。()()xfx1, 4a例题（4）：已知函数 .当 时，若 在区间321()(1),()fxaxbaR0)(xf上不单调，求 的取值范围. )1,(a（变式 1） （2009 浙江文） （本题满分 15 分）已知函数 32()(1)()fxaxxb (,)abR若函数 ()fx在区间 (1,)上不单调，求 a的取值范围
