1、1导数练习（二）2012.9.11题型四：函数与方程的思想在导数中的应用1函数 的零点是 （ ）23)(2xf ， 和,0,0,1,22. 函数 的零点所在区间为（ ）.()ln()fxA. B. C. D. 2,3,4(,5)(,6)3. 下列函数在区间1,2上有零点的是 ( )63ln)(.2xxfCA 63.5xefDB4.已知函数 f(x)= 在 处有极值. 若函数 f(x)在区间-3,3上有且仅有一21ab个零点，则 b 的取值范围是_5.已知函数 xxf2)ln()在 0处取得极值.（I）求实数 a的值；（II）若关于 的方程 bf5)(在区间 2,上恰有两个不同的实数根，求 b的
2、取值范围.26 （2008 年，四川卷）已知 的一个极值点.xaxfx 10)ln()(32是 函 数（）求 a 的值；（）求函数 的单调区间；)(f（）当直线 的图象有 3 个交点，求 b 的取值范围.)(xfyby与 函 数7.已知函数22()1,()(0).efxexmgx（1）若函数 有零点，求 m 的范围；hg（2）确定 m 的取值范围，使得 有两个相异实根.()0xf3题型五：利用导数研究函数的切线、极值、最值问题1(2010全国)曲线 yx 32x1 在点(1,0)处的切线方程为 _ 2.函数 在点 处的切线方程是_lgy,03.已知函数 ，则过(1, 1) 点且与该函数相切的直
3、线方程是3()2fx_4.设 ，函数 .0a xaxf ln)1(（1）若曲线 在 处切线的斜率为 -1，求 的值；)y2,f a（2）求函数 的极值点与极值。(xf5.设 ，函数 aR2()exfxa（）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；1(yf0,(f（）求函数 在 上的最小值,46.设函数 ，其中 ，曲线 在点 处的切线方321()afxxbc0a()yfx(0,)Pf程为 .y（）确定 的值（）若过点 可作曲线 的三条不同切线，求 的取值范围。bc、 (2)， ()yfxa7.已知函数 的图象如图所示dxbacbxaf )23()(23（I）求 的值；dc,（II）若函数 在 处的切线方程为 ，求函数f 013y的解析式；)(xf（III）在（ II）的条件下，函数 与 的图象有)(xfymxf5)(三个不同的交点，求 的取值范围m
