1、英格教育文化有限公司 http:/www.e-l- 全新课标理念，优质课程资源学习方法报社 第 1 页 共 2 页2.1.2 系统抽样一、学习目标:（1）以探究具体问题为导向，引入系统抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本.(2 正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.(3)通过对现实生活中实际问题进行系统抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法.二、学习重点与难点：学习重点：系统抽样的概念，系统抽样的操作步骤.学习难点：对样本随机性的理解.三、课堂过程1创设情
2、境，揭示课题某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级 500 名学生中抽取 50 名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？方法:可以将这 500 名学生从 1 开始进行编号,然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取.由于 ,这个间隔可以定为 10,即从号码为 110 的第一个间隔中随机地抽取一个号码,假若抽到的是1056 号,然后从第 6 号开始,每隔 10 个抽取一个,得到6,16,26,36,496.这样得到一个容量为 50 的样本,这种抽样方法是一种系统抽样.2.系统抽样一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，我们可以按下列步骤
3、进行系统抽样:(1)先将总体的 N 个个体编号,有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号,准考证号,门牌号等;(2)确定分段间隔 k,对编号进行分段.当 (n 是样本容量)是整数时,取 ;(当 不是整数时，应先从NnNkn总体中随机剔除几个个体，以获得整数间隔 k.)(3)在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 L(Lk);(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将 L 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号(L+k),在加 k 得到第 3 个个体编号(L+2k),依次进行下去,直到获取整个样本. 系统抽样的操作步骤是：个体编号,确定间隔,随机选一,等距抽取.3.应用举例例 1 某校高中三年级
4、的 295 名学生已经编号为 1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按 1：5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.分析按 1：5 分段，每段 5 人，共分 59 段，每段抽取一人，关键是确定第 1 段的编号.解：按照 1：5 的比例，应该抽取的样本容量为 2955=59，我们把 259 名同学分成 59 组，每组 5 人，第一组是编号为 15 的 5 名学生，第 2 组是编号为 610 的 5 名学生，依次下去，59 组是编号为 291295 的 5名学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组 5 名学生中抽出一名学生，不妨设编号为 k(1k5)，那么抽取的学生编号为
5、k+5L(L=0,1,2,，58)，得到 59 个个体作为样本，如当 k=3 时的样本编号为3，8，13，288，293.例 2 从编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是英格教育文化有限公司 http:/www.e-l- 全新课标理念，优质课程资源学习方法报社 第 2 页 共 2 页A5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32分析用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该 k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d
6、,其中 d=50/5=10,k 是 1 到 10 中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项 B 满足要求，故选 B.4. 课堂练习P59 练习 1，2，3.5. 小结1.在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：（1）采用随机的方法将总体中个体编号；（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(kN)；（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号 L；（4）按照事先预定的规则抽取样本。2. 在确定分段间隔 k 时应注意：分段间隔 k 为整数，当 不是整数时，应先从总体中随机剔除几个个体，nN以获得整数间隔 k.6.课后作业：P59 阅读与思考:广告中的数据的可靠性.
