1、系 统 抽 样山东临朐实验中学 数学教研室付廷彬课题：系统抽样课时：一课时教材：普通高中课程标准实验教科书人教 B 版 （2007 年 4 月第二版） 必修三第二章第二节 2.1.2教学目标：（1）理解系统抽样的定义及特点，会用系统抽样的方法从总体中抽取样本。（2）通过实例，使学生体会两种抽样方法的联系和区别。（3）通过对本小节的学习，提高学生对统计的认识，提高应用数学的能力，并进一步培养学习兴趣。教学重点：系统抽样方法的应用教学难点：系统抽样方法的原理教学方法：思（学生独立思考） 、论（小组讨论并初步解决问题） 、疑（小组提出不能解决的疑问） 、答（老师和学生共同解答疑难并巩固强化）四步教学
2、法教具：多媒体教学过程：一、 新课引入：问题 1、简单随机抽样的定义问题 2、简单随机抽样适用于怎样的抽样问题？（学生回答以上两问题，由于简单随机抽样适用于总体中个数较少时，很容易联想到总体中个数较多怎么办，从而引出课题。）二、 新课例题 1、为了了解某市今年高一学生期末考试数学成绩，拟从参加考试的 15 000 名学生成绩中抽容量为 150 的样本，用简单随机抽样合适吗？请设计一个合理的方案。（学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）解题步骤：1、编号。1 到 15 000。2、分段。由于样本与总体容量之比为 1：100，故将总体分为 150 段，每段 100 个个体。3、确
3、定起始个体。从 1 到 100 号进行简单随机抽样，抽取一个号码。例如 34。4、按照事先确定的规则抽其他样本。即：134，234，334,，14934。问题 3、 （变式）若样本容量变为 15 004 呢？问题 4、系统抽样满足等可能性吗？问题 5、系统抽样的定义（小组讨论归纳）问题 6、系统抽样的步骤（小组讨论归纳） 。例题 2、某件产品共有 1563 件，按出厂顺序编号，号码为 1 到1563。检测员要从中抽取 15 件产品作检测，请设计一个系统抽样方案。 （学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）解题步骤：1、剔除余数。1563 除以 15 的余数为 3，用简单随机抽样
4、方法除掉 3 个个体。2、编号。1 到 15603、分段。由于样本与总体容量之比为 1：104，故将总体分为15 段，每段 104 个个体。4、确定起始个体。从 1 到 104 号进行简单随机抽样，抽取一个号码。例如 205、按照事先确定的规则抽其他样本（依次加 104） 。三、 随堂训练1、 下列抽样中不是系统抽样的是（）A、 从标有 1 到 30 的 30 份试卷中，任选 3 个做样本，从小号到大号排序，随机选起点 m,以后取 m+10,m+20(超过 30 则从 1 再数)。B、 工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔 5 分钟抽一件产品进行检验。C、 搞某一
5、市场调查，规定在商场门口抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。D、 电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同）座位号为 14 的观众留下。2、 一个年级有 12 个班，每班 50 名学生，随机编号为 1 到 50，为了了解他们的课外兴趣，要求每班第 40 号学生留下来调查。这里运用的抽样方法是（）A、抽签法 B、随机数表法 C、系统抽样法3、为了解某地参加计算机水平测试的 5008 名学生的成绩，从中抽取 200 名进行统计，运用系统抽样时，每组的容量为（）A、24 B、25 C、26 D、28四、 归纳小结（学生独立思考，小组讨论）1、 系统抽样的定义2、 系统抽样的解
6、题步骤3、 系统抽样的可行性4、 与简单随机抽样的关系（联系和区别） 联系：均为随机抽样，每个个体被抽到的机会均等。系统抽样在剔除余数和抽取第一个号码时用单随机抽样。区别：适用范围不同。五、 分层作业（必做题）1从 2005 个编号中抽取 20 个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ） A、 99 B、 99.5 C、 100 D、100.5 2从学号为 150 的 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选 5 名学生的学号可能是 （ ）A、 1，2，3，4，5 B、 5，16，27，38，49 C、 2, 4, 6, 8 D、 4，13，22，31，403某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按 1：5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。（选做题）某单位在职职工共 624 人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取 10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。六、课后反思：
