1、高考物理计算题拿分训练 161 （14 分）某校同学利用如甲图所示的实验装置研究一光滑小球运动时对轨道压力的规律该装置位于竖直面内，倾斜轨道 AB 和圆弧轨道 BC 在 B 点相切，圆轨道的半径为 r。让质量为 m 的小球，从轨道 AB 上高 H 处的 A 点滑下，用力传感器测出小球经过最高点 C 时对轨道的压力改变小球下滑的初速度幻，可测出小球经过最高点 C 时对轨道压力 F 的对应值，g取 10m/s2（1）试写出压力 F 的大小随小球初速度 v0 变化的关系式；（2）若测得小球质量 m=0.2kg，圆弧半径 r=-0.4m，压力 F 的最小值为5N，试确定小球下落的高度 H，并在乙图的坐
2、标上定性地画出 F v0 的图象2 （18 分）如图（a）所示，在 xOy 竖直平面直角坐标系中，有如图（b）所示的随时间变化的电场，电场范围足够大，方向与 y 轴平行，取竖直向上为正方向；同时也存在如图（c）所示的随时间变化的磁场，磁场分布在x1x0、y 1yy 1 的虚线框内，方向垂直坐标平面，并取向内为正方向。在 t=0 时刻恰有一质量为 m=410-5kg、电荷量 q：110 -4C 的带正电小球以 v0=4ms 的初速度从坐标原点沿 x 轴正向射入场区，并在 0.15s 时间内做匀速直线运动，g 取 10m/s2，sin37=0.60， cos37=0.80。求：（1）磁感应强度昂的
3、大小；（2）0.3s 末小球速度的大小及方向：（3）为确保小球做完整的匀速圆周运动，x 1 和 y1 的最小值是多少?3 （18 分）如图所示，间距为 的光滑金属导轨 和 ，电阻不计，左端向上LMNPQ弯曲，其余水平，有两处宽度均为 ，磁感应强度大小均为 ，方向相反dB的匀强磁场、处于导轨的水平部分，磁场方向与导轨平面垂直。两根质量均为 ，电阻均为 的金属棒 和 与导轨垂直放置并始终与导轨良好mRab接触。开始时 棒置于磁场的中点， 棒从 高处无初速滑下。bh（1） 棒刚进入磁场时，求 棒的加速度大小和方向。a（2）将 棒固定，让 棒滑下，以速度 进入磁场，结果以 的速度穿a0v02v出。设
4、棒在磁场中运动时，其速度的减小量与它在磁场中通过的距a离成正比，即 ，求 棒即将与 棒相碰时 棒上的电功率。vxab（3）放开 棒，让 棒滑下后以速度 进入磁场，经过时间 后， 棒从b1v1ta磁场穿出，速度变为 。试大致画出 时间内， 两棒的速2310tb、度大小随时间变化的图象。答案 161解：（1）光滑小球从 A 点到 C 点的过程中机械能守恒，则有 （3 分）2201()cmvgHrmv根据牛顿第二定律，小球经过 C 点时满足： （3 分）2cFr由解得： （2 分）205gvHm（2）当压力最小时，有 ，所以0v （2 分）mr解得 H=1.5m （2 分）函数图象如图所示 （2 分
5、）2解：小球运动轨迹参见图解。（1）设 t1=0.15s，在 t1 时间内，小球处于平衡状态，故有： （2 分）0qEmgBv解得 B0=2T （2 分）（2）设 ，在 t1t2 时间内，由图（b） 、2.3ts图（c）可知，小球在电场力和重力作用下，做类平抛运动，t 2 时刻小球在 x 方向的速度为：04/xvs在 y 方向，根据牛顿第二定律有：由 qEmga解得 （2 分）2/s根据运动学公式 （1 分）21()3/yvatms根据平行四边形定则，此时粒子的速度为： （15/vs分）设速度方向与 x 轴成 ,:tan4则 有得 （1 分）37（3）由图（b） 、图（c）可知，0.3s 以后
6、，粒子所受电场力与重力平衡，粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律20vqBmR解得 （1 分）01mvRqB由几何知识可得粒子做匀速圆周运动的圆心坐标为 （3 分）02cos53.8xt （3 分）21in()0.57yatm所以 （1 分）10.R（11） （1 分）573解：（1）设 刚带入磁场时，速度为 ，v则 （1 分）2mghv此时 （1 分）aEBL（1 分）2IR又 （1 分）bFI由以上各式，可解得 棒的加速度 （1 分）b2bBLghFamR根据右手及左手定则判断，加速度方向向左。 （2 分）（2）设 棒即将与 棒相碰时的速度为a0v由题意知： （2 分）02avvd（1 分）04av此时 （1 分） 04aBLvE（1 分）028aIR（2 分）64bvP（3） （4 分）
