1、高考物理计算题拿分训练 121 （14 分）在检测某种汽车性能的实验中，质量为 3103kg 汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为 40m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力 F 与对应的度 v，并描绘出 F 一 图象（图像 ABC1v为汽车由静止到最大速度的全过程图像，AB 、BO 均为直线） 。假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线 ABC，求：（1）该汽车的额定功率；（2）该汽车由静止开始运动，经过 35s 速度达到最大速度 40m/s，求其在BC 段的位移2 （11 分）如图所示，甲、乙两光滑圆轨道放置在同一竖直平面内，甲轨道半径是 R 且为乙轨道半径的 2
2、倍，两轨道之间由一光滑水平轨道 CD 相连，在水平轨道 CD 上有一轻弹簧被 a、b 两个小球夹住，但不拴接如果 a、b两个小球的质量均为 m，同时释放两小球，且要求 a、b 都能通过各自的最高点，则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能？3 （18 分）如图所示，在直角坐标系 XOY 的第一象限内有垂直于坐标平面向外的矩形有界匀强磁场，磁场的左边界与 Y 轴重合，右边界如图中虚线所示。在坐标系的三四象限内有平行于坐标平面、与 X 轴负方向成 60角斜向下的匀强电场，场强大小为 E。一质量为 m，电荷量为+q 的粒子以速度v0 从坐标原点 O 沿 y 轴正方向出发，经磁场作用后偏转，粒子飞出磁场区
3、域经过 x 轴上的 b 点，此时速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30，粒子随后进入匀强电场中，恰好通过 b 点正下方的 c 点。已知 O、b 两点间距为L，粒子的重力不计，试求：（1）矩形匀强磁场的宽度 d。（2）带电粒子从 O 点运动到 c 点的时间。答案 121 （14 分）解：（1）由图线分析可知：图线 AB 表示牵引力 F 不变即 F=8000N，阻力f 不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线 BC 的斜率表示汽车的功率 P 不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小做加速减小的变加速直线运动，直至达最大速度 40m/s；此后汽车做匀速直线运动。 由图可知：当最大速度 时，ma
4、x40/Vs牵引力为 （1 分）min20FN由平衡条件 （1 分）i:2ff可 得由公式 （2 分）4minax80PVPW得 额 定 功 率匀加速运动的末速度 （2 分）:/BBvvmsF求 得（2）汽车由 A 到 B 做匀加速直线运动的加速度 2/Ffams（2 分）设汽车由 A 到 B 所用时间为 t1，B 到 C 的时间为 t2，位移为 s，则 （1 分） 由式可得 （1 分）15vtsa 30B 点之后，对车由动能定理可得： 222CBPtfsmv（2 分）由、可得：所以 s=75m （2 分）2（11 分）解：当 a 球恰能通过最高点时， b 球一定通过最高点，此时弹簧在释放前具
5、有的弹性势能最小，设 a 球到达圆轨道最高点的速度为 va，对于 a 球： （2 分）2aavmgR设 a 球被弹簧弹开瞬间的速度为 ，对于 a 球由机械能守恒定律可得av （2 分）221avg设 b 球被弹簧弹开瞬间的速度为 ，由于 a、b 两球被弹开时系统动量守恒：bv （2 分） 可得： abmv 5abvgR（2 分）以 a、b 两小球以及弹簧组成的系统为研究对象，整个过程中由系统机械能守恒可得： （2 分）221abEqv由得弹性势能最小值为 （1 分）5pmgR3 （18 分）解：（1）做出粒子运动轨迹，如图中实线所示。设带电粒子在匀强磁场中的运动半径为 R，由图可知 解得： （2 分）sin30L 13L由图形可知磁场宽度 解得： （2 分）:sin0d1dL（2）带电粒子的运动由匀速圆周运动、匀速直线运动和类平抛运动三部分组成，运动时间分别是 t1、t 2、t 3。设粒子做圆周运动的周期为 T： （2 分）100239RLtTv （2 分）2003tan粒子进入电场做类平抛运动，设从 b 到 c 垂直电场方向的位移为 s1，沿电场方向的位移为 s2，粒子运动的加速度为 a，则有： （2 分）103svt （2 分）22a （2 分）Eqm又 （1 分）21tan60s求得： （2 分）03vtEq所以得出： （1 分）003(2)9mvLtvEq
