1、高考物理计算题拿分训练 81.（18 分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图 1，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场 B 中，在薄片的两个侧面 、 间通以ab电流 时，另外两侧 、 间产生电势差，这一现象称霍尔效应。其原因是薄片中的移动Icf电荷受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累，于是 、 间建立起电场 ，同时产生霍尔cf电势差 。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时， 和 达到稳定值， 的大小与 和 以及霍尔元件厚度 之间满足关系式 ，其中比例系数 称为IBdHIBURd霍尔系数，仅与材料性质有关。（） 设半导体薄片的宽度（ 、 间距）为 ，请写出 和
2、的关系式；若半导体材cfl料是电子导电的，请判断图中 、 哪端的电势高；f（） 已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为，电子的电荷量为，请导出霍尔系数 的表达式。 （通过横截面积的电流 ，其中 是导电电子定向移InevS动的平均速率） ；（） 图 2 是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图所示。.若在时间内，霍尔元件输出的脉冲数目为 ，请导出圆盘转速 的表达式。PN.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除除此之外，请你展开“智慧的翅膀” ，提
3、出另一个实例或设想。 （20 分）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为 ，0m初速度为 ，下降距离 后于静止的小水珠碰撞且合并，质量变为 。此后每经过同样的0vl 1m距离 后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次为 、l 2 （设各质量为已知量） 。不计空气阻力。3mn（） 若不计重力，求第 次碰撞后雨滴的速度 ；nv（） 若考虑重力的影响，求第次碰撞前、后雨滴的速度 和 ；1求第次碰撞后雨滴的动能 。2nmv3 （20 分）如图，ABD,为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB
4、段是水平的，BD 段为半径R=02m 的半圆，两段轨道相切于 B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E5010 3 V/m 2 一不带电的绝缘小球甲，以速度 v0 沿水平轨道向右运动，与静止在 B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为 m=1010 3 kg，乙所带电荷量 q=2010 5 C，g 取 10 m/s2。 （水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）（1）甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点 D，求乙在轨道上的首次落点到 B点的距离；（2）在满足（1）的条件下，求甲的速度 v0；（3）若甲仍以速度 v0 向右运动，增大甲的质量，
5、保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到 B 点的距离范围。答案1 （18 分）（1）由 HIBURd 得 当电场力与洛伦兹力相等时 eHEvB 得 将 、代入，得 1HdldRvBllInevSne（2） a.由于在时间 t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为 P，则P=mNt圆盘转速为 N= PNmtb. 提出的实例或设想 2.（20 分）（1）不计重力，全过程中动量守恒，m 0v0=mnv n得 0nv（2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为 g 的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒a 第 1 次碰撞前 210,vgl 210vl第 1 次碰撞后 m20011vvglb. 第 2 次碰撞前
6、 21gl利用 式化简得 2220011mvgl 1 2第 2 次碰撞后，利用 式得 222220011mvvgl同理，第 3 次碰撞后 22220013 3l第 n 次碰撞后 122200niinnmvvgl动能 1222001()nn iinvvl3 （20 分）解：（1）大乙恰能通过轨道最高点的情况，设乙到达最高点速度为 v0，乙离开 D 点到达水平轨道的时间为 t，乙的落点到 B 点的距离为 x，则qEmgRv202)(1ttvx0联立得m.4（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为 v 甲 、v 乙 ，根据动量守恒定律的机械能守恒定律有乙甲 vv022211乙甲联立得0v乙由动能定理，得22012乙mvRqEmg联立得sv/5)(50（3）设甲的质量为 M，碰撞后甲、乙的速度分别为 ，根据动量守恒定律和机械mMv,能守恒定律有（10）mMvv0（11）22211联立（10） （11）得（12）mv0由（12）和 ，可得M（13）002v设乙球过 D 点时速度为 ，由动能定理得0（14）221mvRqEmg联立（13） （14）得 svs/8/20设乙在水平轨道上的落点距 B 点的距离为 有,xtvx0联立（15） （16）得 m6.14.
