1、解析几何小题（西城 10.1）8. 若椭圆或双曲线上存在点 ，使得点 到两个焦点的距离之比为 ，则称此椭圆或P2:1双曲线上存在“ 点” ，下列曲线中存在“ 点”的是A2165xyB 254xyC2D 2111. 若直线 与圆 相切，则 _. 10xy210xyaa（东城 10.1）3.在平面直角坐标系中，若点 在直线 的上方，则 的取值范围是（ (,)t24xyt）A B C D (,1)(1,)(1,)(0,1)10.已知直线 与圆 相切，则 . 520xym220xym13. 若双曲线 的两个焦点为 ， ， 为双曲线上一点，且21(,)ab1F2P，则该双曲线离心率的取值范围是 .13P
2、F（海淀 10.1）3已知双曲线 ，那么它的焦点到渐近线的距离为（ ）213yxA1 B C3 D4 3（崇文 10.1）3 “ ”是“直线 与直线 相互垂直”的2m(1)20mxy(2)10mxy（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件7. 已知点 分别是椭圆 的左焦点、右顶点， 满足,F210xyab(0,)Bb，则椭圆的离心率等于0BAur（A） （B） （C） （D）31252312512（宣武 10.1）11.如果点 P 在不等式组 所确定的平面区域内,点 Q 在圆012yx上，那么|PQ| 的最小值为_.)3(2yx（石景山 10.
3、1）11函数 的图象与 轴围成图形的面积为 sin(0)xx（西城一模 10.4）13. 已知双曲线 的左顶点为 ，右焦点为 ， 为双曲线右支上一点，则213y1A2FP的最小值为_. 12PAF（海淀一模 10.4）13已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在 轴上，左右焦点分别为 ，x12,F且它们在第一象限的交点为 P， 是以 为底边的等腰三角形.若 ，双12F1P0P曲线的离心率的取值范围为 .则该椭圆的离心率的取值范围是 .(,)（东城一模 10.4）13. 直线 过双曲线 的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别tx12byax(0,)ab交于 ， 两点，若原点在以 为直径的圆外，
4、则双曲线离心率的取值范围是 ABAB（宣武一模 10.4）6. 已知椭圆 与双曲线 （ qpnm,R）有共同的焦点 ,12nymx12qypx 21F是两曲线的一个公共交点.则下列结论正确的是 （ ） PA 2pB C D 2pm（朝阳一模 10.4）6已知点 是双曲线 渐近线上的一点， 是左、(3,4)P21 (0, )xyabb,EF右两个焦点，若 ，则双曲线方程为 0EFP（A） （B）2134xy2143xy（C） （D）29626910圆 被直线 截得的劣弧所对的圆心角的大小为 . 42yx 032yx（石景山一模 10.4）5经过点 作圆 的弦 ，使点 为弦 的中点，则弦 所(2,
5、3)P2(1)5xyABPABAB在直线方程为（ ）A 50xyB 0C 50xyD 50xy（门头沟一模 10.4）8设 为抛物线 的焦点， 、 、 为该抛物线上三点，若F24xA=0，则 的值为CBAFB(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 9（西城二模 10.5）8. 如图，在等腰梯形 中， ，且 . D/AC2AD设 ， ，以 ， 为焦点且过点 的双曲AB(0,)2B线的离心率为 ，以 ， 为焦点且过点 的椭圆的离心率为 ，1eC2e则A随着角度 的增大， 增大， 为定值1e12B随着角度 的增大， 减小， 为定值 C随着角度 的增大， 增大， 也增大112D随着角度 的增大，
6、减小， 也减小e（海淀二模 10.5）5已知不等式组 所表示的平面区域的面积为 4，则 的值为 （ ）02,xyk kA1 B C1 或 D0338已知动圆 C 经过点 (0，1),并且与直线 相切，若直线 与圆 C 有Fy3420xyA BD C公共点，则圆 C 的面积 （ ）A有最大值为 B有最小值为 C有最大值为 D有最小值为44（宣武二模 10.5）8. 如图抛物线 ： 和圆 : ，其中1pxy2222pyx，直线 经过 的焦点，依次交 ， 于 四点，0pl1C12,AB则 的值为 （ ）DABA 42B 32pC 2pD 2p（崇文二模 10.5）（5）已知点 是抛物线 上的一个动点
7、，则点 到点 的距离与点 到该抛P2yxP(0,2)MP物线准线的距离之和的最小值为（A）3 （B） （C） （D）17259（8）已知圆的方程 ，过 作直线 与圆交于点 ，且25xy(4,3)M,AB,A关于直线 对称，则直线 的斜率等于 ,M3（A） （B） （C） （D）43545（朝阳二模 10.5）（7）已知椭圆21 (0)xyab， 是椭圆长轴的一个端点， 是椭圆短轴的一个AB端点， F为椭圆的一个焦点. 若 BF，则该椭圆的离心率为 （A） 52 （B） 52（C ） 514 （D） 514（昌平二模 10.5）（11）若抛物线 上一点 M 到该抛物线的焦点 F 的距离 ，则点 M 到 x 轴|的距离为 .
