1、 九年级数学试题卷 共 5 页舟山市 2008 学年第一学期阶段性检测九年级数学试题卷考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.2答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容.答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效.一、选择题(本大题有 10 小题，每小 题 4 分，共 40 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多 选、错选均不给分)1方程 的解是（ ）24xA B C 或 D2x4x00x2若反比例函数的图象经过（2，-2） ， （m，1）,则 m =（ ）A 1 B -1 C
2、 4 D -43过原点的抛物线的解析式是（ ）Ay=3x 2-1 By=3x 2+1 Cy=3(x+1) 2 Dy=3x 2+x4一根单线从钮扣的 4 个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面 4 个图形中可能是其背面情形的是 （ ）5一个钢球沿坡角 的斜坡向上滚动了 米，此时钢球距地面的高度是（ ）米315 5/tan31 0 sin5costan316.在一幅长为 ，宽为 的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅80cm矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 ，设金色纸边的宽为 ，2540cmcmx那么 满足的方程是（ ）x 21304263x 50（第 5
3、题）31 (第 4 题图 )A B C D AB CDE F（第 6 题图）九年级数学试题卷 共 5 页（ 第 7 题 图 ）7 如 图 ， 圆 上 有 A、 B、 C、 D 四 点 ， 圆 内 有 E、 F 两 点 且 E、 F 在 BC 上 。 若 四 边 形 AEFD为 正 方 形 ， 则 下 列 弧 长 关 系 ， 何 者 正 确 ？ （ ） B = C D = 。AB ADAB ADAB CAB C8 “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469 等） 任取一个两位数，是 “上升数”的概率是 （ ） A B C D 2152531879如图，等腰梯形
4、ABCD 中，ADBC，以 A 为圆心，AD 为半径的圆与 BC 切于点 M，与 AB交于点 E，若 AD2，BC6，则 的长为（ ） DEA B C D 348310如图，在 Rt ABC 中， ， D、 E 是斜边 BC 上两点，且 DAE=45，将ABC绕点 顺时针旋转 90 后，得到 ，连接 ，下列结论：ADCF ； ； EF ； 其中正确的是 （ ） B22A B C D二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，将答案填在题中横线上)11二次函数 与 y 轴的交点的纵坐标是 )3(212xy12圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系是 。13在二次函数
5、 yx 2bxc 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表： x 2 1 0 1 2 3 4y 7 2 1 2 m 2 7则 m 的值为 。14如图，矩形 ABCD 中，BC= 2 , DC = 4以 AB 为直径的半圆 O 与 DC 相切于点 E，则阴影部分的面积为 (结果保留 ）15如图 8 已知在O 中，直径 MN=10，正方形 ABCD 的四个顶点分别在半径 OM、OP 以及O 上，且 _AB,45POM0长 为则h/米s/米PO A CDB（第 16 题）(第 12 题图)E CDA O B第 10 题AB CDEF第 12 题第 9 题图AMDEB C九年级数学试题卷 共 5
6、 页16甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为 ，羽毛球飞行的P水平距离 （米）与其距地面高度 （米）之间的关系式为 如图，sh213hs已知球网 距原点 5 米，乙（用线段 表示）扣球的最大高度为 米， ABCD94（1）若乙没有接到球，则球的落点离球网 米。AB（2）设乙的起跳点 的横坐标为 ，若乙原地起跳，因球的高度高于Cm乙扣球的最大高度而导致接球失败，则 的取值范围是 解：（1） ，0232s0182s解得： ， 4+4s4（2）当 时， ，9h312s92s， 5m4+274s7三、解答题(本大题有 8 小题，共 80 分，请务必写出解答过程)17用数来解决形的
7、问题是初中数学中常用的数学思想方法.如图,边长为 1 的正方形方格纸上,有 A、B、C、D 四点，(1)求证：ADC BDA (2)求B+D 度数。18、阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达） ，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案（1）所需的测量工具是： ；（2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高 的长度为 ，请用所测数据（用小写字母表ABx示）求出 x第 18 题图第 14 题 第 15 题第 17 题第 17 题九年级数学试题卷 共 5 页19. (本题 8
8、分)如图,是一块含 30(即CAB=30)角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边 AB 与量角器所在圆的直径 MN 重合,其量角器最外缘的读数是从 N 点开始(即 N 点的读数为 0),现有射线 CP 绕点 C 从 CA 的位置开始按顺时针方向以每秒 2 度的速度旋转到CB 位置,在旋转过程中,射线 CP 与量角器的半圆弧交于 E.(1) 当旋转 7.5 秒时,连结 BE,求证:BE=CE；(2) 当射线 CP 分别经过ABC 的外心、内心时,点 E 处的读数分别是多少?20.(本题 8 分).四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.(1)求随机抽取一张卡片，恰好得
9、到数字 2 的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平.21.(本题 10 分)已知，如图：ABC 是等腰直角三角形，ABC90 0，AB10，D 为ABC外一点，边结 AD、BD，过 D 作 DHAB，垂足为 H，交 AC 于 E。（1）若ABD 是等边三角形，求 DE 的长；（2）若 BDAB，且 ，求 DE 的长。43tanHB22. （本小题满分 12 分）2008 年 5 月 12 日四川汶川地区发生 8.0 级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用
10、p 万元援助灾区 n 所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第 n 所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中 p,n,a 都是正整数)分配数额(单位:万元)分配顺序帐篷费用 教学设备费用EAHBDC第 21 题第 19 题九年级数学试题卷 共 5 页AOBMDC第 24 题yx第 1 所学校 5 剩余款的 1a第 2 所学校 10 剩余款的第 3 所学校 15 剩余款的 第（n-1）所学校 5(n-1) 剩余款的 1a第 n 所学校 5n 0根据以上信息，解答下列问题：(1)写出 p 与 n 的关系式；(
11、2)当 p=125 时，该企业能援助多少所学校？(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过 20a 万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若 a 由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?解：（本小题满分 12 分）如图，平面直角坐标系中，直线 AB 与 x轴， y轴分别交于 A(3，0)，B(0， 3)两点，点 C 为线段 AB 上的一动点，过点 C 作 CD 轴于点 D（1）求直线 AB 的解析式； （2）若 S 梯形 OBCD 43，求点 C 的坐标；（3）在第一象限内是否存在点 P，使得以 P，O，B 为顶点的三角形与OBA 相似.若存在，请直接写出所有符合条件
12、的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由24. (本题 14 分)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆” ，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图 12，点 A、 B、 C、 D 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点 D 的坐标为(0，-3)，AB 为半圆的直径，半圆圆心 M 的坐标为(1,0)，半圆半径为 2.(1)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；(2)你能求出经过点 C 的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式.第 23 题九年级数学试题卷 共 5 页
