1、优佳文化教育 一元一次方程和二元一次方程组 课前知识点突破【考点 1】基本概念1.一元一次方程：只含有 未知数，且未知数的次数都是 的方程，形如 .0abx2.方程的解：能使方程等号两边相等的 的值.3.二元一次方程：方程中含有 未知数，并且 的次数都是 的方程，如0,bacyx4.二元一次方程组：把具有 的 二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.5.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等 未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程有 组解.6.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组有 组解（两个方程的未知
2、数的系数不成正比）.【考点 2】等式的性质等式性质 1：等式两边加上（或减去）同一个数（或式子）,结果仍相等.即如果 ，那么 = .ba等式性质 2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，所得的结果仍相等.即如果 ，那么 = ；如果 （ ） ，那么 = .bac【考点 3】一元一次方程和二元一次方程组的解法1.一元一次方程的解题过程： ； ； ； .2.解二元一次方程组的基本方法： 和 . 课中方法突破【重点 1】解二元一次方程组例 1 解方程组 .123,yx解析：两个方程的未知数 的系数互为相反数，可用加减消元法.答案： yx，得 4x12，解得：x3将 x3 代入，得 92y1
3、1，解得 y1所以方程组的解是 1点拨： 解二元一次方程组，消元是关键.代入消元法须将其中的一个未知数表示成另一个未知数的代数式，代入另一个方程，从而将两个未知数消元成一个未知数；加减消元法中若两个方程的系数相同（或互为相反数） ，则可以直接相减（或相加） ，若两个方程的未知数系数不相同也不互为相反数，可选一个恰当的乘方程的两边，是其中的一个未知数的系数相等（或互为相反数）再把方程优佳文化教育 第 2 页（共 3 页）两边分别相减（或相加） ，从而消元成一个未知数.解二元一次方程组需一定的计算能力，突出基础性性，题目一般不难，系数比 高 分 秘 笈较简单，主要考查消元法法的掌握情况 迁移拓展
4、1.解方程组： 3419xy【重点 2】列一元一次方程解应用题例 2 儿子今年 13 岁，父亲今年 40 岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的 4 倍？解析：直接设出未知数，充分利用某年父亲的年龄是儿子年龄的 4倍，则有40+x=4（13+x） ，解得 x=-4.即 4 年前父亲年龄恰好是儿子的 4 倍.点拨： 对于一元一次方程的应用题，题目中涉及的关系并不是很多.首先是审题，理解题意是寻找相等关系的前提，同时渗透列方程解决实际问题的思考程序.方程是解决现实问题的一种重要工具.通过确立相等关系，列出方程，分析方程 高 分 秘 笈解得合理性的过程，加强对于用方程解决问题的模型化的认识. 实战演练
5、1. 方程组 125xy， 的解是A .y， B 23.xy， C 21.xy， D 21.xy，2. 解二元一次联立方程式 5468x，得 y=？A. 21 B. 7 C. 32 D. 1.3. 方程组 5xy的解是（ ）A 23y B 32xy C 14xy D 41xy4. 某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、 （5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为 6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的 2倍少 40分若设（1）班得 x分， （5）班得 y分，根据题意所列的方程组应为（ ）A 6,240 B ,240x C 6,240xy D 56,40x
6、y5. 某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）优佳文化教育 第 3 页（共 3 页）A80 元 B100 元 C120 元 D160 元6. 方程组 的解是 .721yx7. 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有 20道题，每小题答对得 5分，答错或不答都倒扣 1分，小明最终得 76分，那么他答对 题.8. 解方程组 245xy9. 解方程组： 1xy10. 解方程组 ;38,211. 我市某企业向玉树地震灾区捐助价值 26万元的甲、乙两种帐篷共 300顶已知甲种帐篷每项 800元，乙种帐篷每项 1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？12. 2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚问金、银、铜牌各多少枚？ 学习心得
