1、用心 爱心 专心 1试卷类型：A2012 届高三全国高考模拟重组预测试卷一数学答案适用地区：大纲地区 考查范围：集合、简易逻辑、函数、极限、导数本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 05 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（
2、黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12011全国卷 设集合 U1,2,3,4， M1,2,3， N2,3,4，则 U(M N)( )A1,2 B2,3C2,4 D1,42 2011湖北八校联考已 知 集 合 ， 集 合 ， 则0,123A|2,BxaA（ ）A B A C D A32011湖北八校联考命 题 : 若 ， 则 与 的 夹 角 为 钝 角 命 题 ：p0ababq定 义 域 为 的 函 数 在 及 上 都 是 增 函 数 ，
3、 则 在R()fx,)(,)()fx上 是 增 函 数 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）(,)A “ 或 ”是 真 命 题 B “ 且 ”是 假 命 题pqpqC 为 假 命 题 D 为 假 命 题 4 2011全国卷 函数 y2 (x0)的反函数为( )xA y (xR) B y (x0)x24 x24C y4 x2(xR) D y4 x2(x0)5 2011重庆卷 “ x1”是“ x210”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6 二次函数 在区间 上的值域为（ ）2f,3用心 爱心 专心 2A B C D3,13,13,13,172011广
4、东五模原命题：“设 bc ”以及它的逆命2,abcabcR、 、 若 则 2题、否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D4 个8 （理）2011全国卷 设 f(x)是周期为 2 的奇函数，当 0 x1 时， f(x)2 x(1 x)，则 f ( )(52)A B C D12 14 14 12（文）2011甘肃兰州一中月考已知 = 则)(xf2(5),0,logfx等于（ ）201f（ ）A1 B0 C1 D29 2011广东五模函数 xfln)(的零点所在的区间为（ ）A B C D(,)1,e(,)(1,e)10 2011重庆卷下列区间中，函数 f（ x）=|ln
5、（2- x）|在其上为增函数的是（ ）A(，1 B 1，43C D1,2)0，32)11 （文）2011湖北八校联考设 ，则 的最小值为（ ）0x491xA24 B26 C25 D1(理) 2011湖北八校联考设 二 次 函 数 （ ） 的 值 域2()facxR为 ， 则 的 最 大 值 为 （ ）0,9caA B C D31253865312612 2011甘肃兰州一中月考对于任意实数 x,符号 x表示不超过 x 的最大整数,例如-15=-2,25=2,定义函数 ,则给出下列四个命题：函数 的定义域是 R,值域为0,1;方程 有无数个解；函数 是周期函数；函数12x是增函数其中正确命题的序
6、号是（ ）xA B C D 用心 爱心 专心 3第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分将答案填在答题卷相应位置上）132011四川卷 计算 _(lg14 lg25) 120142011安徽卷 函数 y 的定义域是_16 x x215 （理） = 239lim3x（文）命题“存在 ，使得 ”的否命题是 0201log，其真假性为 16 2011甘肃兰州一中月考若关于 x 的方程 1ax仅有一个根 0x，且满足0x，则实数 a 的取值范围是 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 74 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17 （本小题满分 12 分）已知函数 1()
7、2xf的定义域集合是 A,函数 22()lg(1)xaxa的定义域集合是 B（1）求集合 A、 B;（2）若 A B=B,求实数 a的取值范围18 （本小题满分 12 分）已知命题 方程 有两个不相等的负数根; 方程:p210xm:q无实根若“ 或 ”为真， “ 且 ”为假，求实数 的取24()xpqpm值范围19 （本小题满分 12 分）（理）2011湖北八校联考已知 是偶函数4221log()xfxR（1）求实常数 的值，并给出函数 的单调区间（不要求证明） ；m()（2） 为实常数，解关于 的不等式： k (3)fkfx（文）2011湖北八校联考已知 是偶函数，且在 上单调递减，对任意(
8、)x,0,都有 ,xR0211()log)fx（1）指出 在 上的单调性（不要求证明） ，并求 的值；(f (1)f（2） 为常数， ，解关于 的不等式 kkx23(9kxf用心 爱心 专心 420 （本小题满分 12 分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是 元，销售价是 元，月平均1520销售 件通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果a表明，如果产品的销售价提高的百分率为 ，那么月平均销售量减少的百x0分率为 记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是 （元） 2x y(1)写出 与 的函数关系式；y(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游
9、部门销售该纪念品的月平均利润最大21 （理） （本小题满分 12 分）2011安徽卷 设 f(x) ，其中 a 为正实数ex1 ax2(1)当 a 时，求 f(x)的极值点；43(2)若 f(x)为 R 上的单调函数，求 a 的取值范围（文）2011甘肃兰州一中月考 已知实数 a 满足 1 a2，设函数 f (x) x31x2 ax1(1) 当 a2 时，求 f (x)的极小值；(2) 若函数 g(x)4 x33 bx26( b2) x (b ) 的极小值点与 f (x)的极小值点相同，R求证： g(x)的极大值小于等于 1022 （理） （本小题满分 14 分）2011广东五模已知函数 Ww
10、()exfk，（1）若 ，试确定函数 的单调区间；ek（2）若 ，且对于任意 ， 恒成立，试确定实数 的取值范围；0xR()0fk（3）设函数 ，求证：()Ff12(1)2e()nFnN（文）已知函数 单432()10,1,2fxax在 区 间 上 单 调 递 增 在 区 间 上调递减（1）求 a 的值；（2）是否存在实数 b，使得函数 的图象恰有 3 个交)()(2xfbxg的 图 象 与 函 数点，若存在，请求出实数 b 的值；若不存在，试说明理由用心 爱心 专心 5试卷类型：A2012 届高三全国高考模拟重组预测试卷一参考答案数学1 【答案】D【解析】 M N2,3， U(M N)1,4
11、，故选 D2 【答案】D 【解析】由题意， 0,246B，所以 A ，0,2B0,123,A3 【答案】B【解析】命题 p中， 与 也可能反向，故命题 p错误， p 为假命题；命 题 中 ，ab q()fx可能在 处的函数值大于在 处的函数值，故命题 q 错误， q 为假命题，01x故选 B4 【答案】B【解析】由 y2 得 x ， x0， y0，则函数的反函数为 y (x0)故选xy24 x24B5 【答案】A【解析】解不等式 x210，得 x1 或 x1，因此当 x1 成立时， x210 成立；而当 x1 或 x1 成立时， x1 不一定成立故选 A6 【答案】C【解析】 ，其在区间 上单
12、调递减，故其在区间22f1,3上的值域为 ，即 1,33,1f3,7 【答案】C【解析】因为 可能为 0，则原命题不成立，逆否命题也不成立，逆命题为 “c” 显然是成立的，则否命题也成立2,ababR、 、 若 则8(理) 【答案】A【解析】因为函数的周期为 2，所以 f f f ，又函数是奇函数，(52) (2 12) (12) 12 f f ，故选 A(52) (52) 12（文） 【答案】D【解析】 20614logfff用心 爱心 专心 69 【答案】B【解析】 ，即 ，故函数10,10eff 10efxfln)(的零点所在的区间为 (,)11 (文)【答案】C【解析】 ，令 ，则 ，
13、当249541xx254xf25xf时， ；当 时， ，所以函数0,50fx,150fx在 处取得最小值，且 24xf min25f(理) 【答案】C【解析】由题意可知， ， ，则 所0a1640ac16c以 所以0,c2219199845414139134caccc = ，当且仅当 ，即 时取等号55119329ccA69c12.【答案】D【解析】作出函数 的图象（图略） ，容易看出其值域为 ，故错；x0,1函数 是周期函数，且方程 有无数个解，故对；函数 在区间x12x上是增函数，但在整个定义域 R 上不具有单调性，故错,1kZ用心 爱心 专心 713 【答案】20【解析】原式lg 201
14、100 11014 【答案】 (3,2)【解析】 由函数解析式可知 6 x x20，即 x2 x60，知ax22 ax10 在 R 上恒成立，因此 4 a24 a4 a(a1)0，由此并结合 a0，知 0a121 （文）(1)解：当 a2 时， f ( x) x23 x2( x1)( x2)列表如下：x ( ，1)1 (1，2) 2 (2， )f 0 0 f (x) 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增所以 f (x)的极小值为 f (2) 23(2) 证明： 2(1)()axxa 由于 a1，所以 f (x)的极小值点为 x a，则 g(x)的极小值点也为 x a用心 爱心 专心 1
15、0而 ，216(2)6(1)2)gxbxxb 所以 ，即 b2( a1)a又因为 1 a2，所以 g(x)极大值 g(1)43 b6( b2)3 b86 a210 故 g(x)的极大值小于等于 1022 （理）解：（1）由 得 ，所以 ek()exf()exf由 得 ，故 的单调递增区间是 ，()0f11，由 得 ，故 的单调递减区间是 x()fx()，（2）由 可知 是偶函数()ff于是 对任意 成立等价于 对任意 成立0xxR()0fxx由 得 ()efk lnk当 时， 此时 在 上单调1， ()e1()xf x ()fx0)，递增故 ，符合题意； ()0fx当 时， k， lnk当 变化时， 的变化情况如下表：x()fx， 0l)k， lnk(ln)k，()fx0单调递减 极小值 单调递增由此可得，在 上， 0)， ()ln)lfxkk依题意， ，又 lnk1e，综合得，实数 的取值范围是 0
