1、中考专题复习折叠问题动手折一折，并思考：（1）用一张矩形的纸，通过折叠，使较短的边 AB 落在较长的边 AD 上，分析重叠部分展开后的形状。（2）将一张正方形纸，通过两次对折，成为一个正方形，再折叠一次，分析折痕所围成的图形。题组一：（1）如图（1） ，点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上的点，沿着 AE 折叠矩形 ABCD，使 D 落在BC 边上的 F 点处，如果BAF60 o，则DEA _。（2）如图（2） ，已知：点 E 是正方形 ABCD 的 BC 边上的点，现将DCE 沿折痕 DE 向上翻折，使 DC 落在对角线 DB 上，则 EBCE_。（3）如图（3） ，AD 是ABC 的中
2、线，ADC45 o，把ADC 沿 AD 对折，点 C 落在 C的位置，若 BC2，则 BC_。图（1） 图（2） 题组二： 图（3）（4）如图（4） ，已知矩形 ABCD 中，AD8，AB4。沿着对角线 BD 将矩形 ABCD 折叠，使点 C 落在 C处，BC交 AD 于 E。求出未知的线段。（5）如图（5） ，矩形 ABCD 的长、宽分别为 5 和 3，将顶点 C 折过来，使它落在 AB上的 C点（DE 为折痕） ，那么阴影部分的面积是_。图（4） 图（5）A BCDEAB CDAB CDAB CDAB CD题组三： （6）如图（6） ，P 是以 AB 为直径的半圆上的一点，PA4，AB10
3、，将半圆折叠使弦 PA正好落在 AB 上，则折痕 AC 的长为_。图（6）（7）如图（7） ，把正三角形 ABC 的外接圆对折，使点 A 落在弧 BC 的中点 A，若BC6，则折痕在ABC 内的部分 DE 的长为_。提高题 ： 图（7）(1)一张宽为 3、长为 4 的矩形纸片 ABCD，先沿对角线 BD 对折，点 C 落在 C的位置，BC交 AD 于 G（如图 8） 。再折叠一次，使点 D 与点 A 重合，得折痕 EN，EN 交 AD 于点 M（如图 9） ，则 ME 的长为_。CG图（9）图（8）(2)如图（10） ，在矩形 ABCD 中，AB2，AD1，如图将矩形折叠使 B 点落在 AD 上，设为 B，顶点 C 到 C点，BC交 DF 于 G （1） 求证：AB ECGF；（2）若 ABx，S BEFCy，求 y 关于 x 之间的函数解析式；（3）当 B在何处时， y 的值最小， y 的最小值是多少？图（10）ABC PPAB CD EAB CD AB CDGCCAB CDEFBG图（7）
