1、1.图 1 是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形（1）图 2 中的阴影部分的面积为： _（2）观察图 2，三个代数式（ m+n） 2，（m-n） 2，mn 之间 的等量关系是：_（3）若 x+y=-6，xy=5，则 x-y=_ （4）观察图 3，你能得到怎样的代数恒等式呢？_（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示下列恒等式：（m+n ）（ m+3n）=m 2+4mn+3n2图 图 图2. 阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：
2、就可223)(2( baba以用图或图等图形的面积来表示.（1）请写出图所表示的代数恒等式为_;（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：;2234)3)( babab （3）请仿照上述方法另写出一个含有 的代数恒等式，并画,出与之对应的几何图形.3.在平面直角坐标系 xoy 中，对于任意两点 与),(11yxP的“识别距离”，给出如下定义：),(22yxP若 ，则点 P1与点 P2的“识别距离”为 ；211 21x若 ，则点 P1与点 P2的“识别距离”为 ；2121yx 21y（1）已知点 A（-1,0）， B 为 y 轴上的动点， 若点 A 与 B 的“识别距离为”2，写出满足条件的
3、B点的坐标_. 直接写出点 A 与点 B 的“识别距离”的最小值（2）已知 C 点坐标为 ， D（0,1），求点 C 与)34,(m点 D 的“识别距离”的最小值及相应的 C 点坐标4.我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点 P（x 1，y 1） 、Q（x 2，y 2）的所连线段的中点坐标为 （1）如图，在平面直角坐标系中，若点 P1（0，1）、P2（2，3）的对称中心是点 A，则点 A 的坐标为 ；（2）另取两点 B（1.6，2.1）、C（1，0）有一电子青蛙从点 P1处开始依次关于点 A、B、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点 P1关于点 A 的对称点 P2处，接着跳到点 P2关于点 B 的对称点 P3处，第三次再跳到点 P3关于点 C 的对称点 P4处，第四次再跳到点 P4关于点 A 的对称点 P5处，求点 P3、P 8的坐标分别。（3）求三角形 的面积。12C（4）求出点 P2012的坐标。
