1、机械波的干涉1.选择题题号：11112001分值：3 分难度系数等级在波长为 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) /4 (B) /2 (C) 3/4 (D) 答：（B）题号：11113002分值：3 分难度系数等级在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 答：（B）题号：11114003分值：3 分难度系数等级若在弦线上的驻波表达式是 则形成该驻波的两个反向txy20cos20.进行的行波为： (A) 1)(2cos10. xty(SI) 22(B) 75.0)(s.1 t(SI
2、) 1co02 xy(C) 2.1t(SI) )(s2 (D) 75.01co0.1 xty(SI) 2答：（C）题号：11114004分值：3 分难度系数等级 S1S2 P如图所示，S 1 和 S2 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 ， ，两列波在 P 点发生相消.干涉若 S1 的振动方程为 ，则 S2 的振动)12cos(1tAy方程为 (A) (B) )2cos(2ty )cos(2ty(C) (D) 1 1.0A答：（D）题号：11113005分值：3 分难度系数等级两相干波源 S1 和 S2 相距 /4， （ 为波长
3、） ，S 1 的相位比 S2 的相位超前 ，在 S1，S 2 的连线上，S 1 外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是： (A) 0 (B) (C) (D) 23答：（C）题号：11113006分值：3 分难度系数等级S1 和 S2 是波长均为 的两个相干波的波源，相距 3 /4，S 1 的相位比 S2 超前 若1两波单独传播时，在过 S1 和 S2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是 I0，则在 S1、S 2 连线上 S1 外侧和 S2 外侧各点，合成波的强度分别是 (A) 4I0，4I 0 (B) 0，0 (C) 0，4I 0 (D) 4I0，0 答：（D）
4、题号：11112007分值：3 分难度系数等级波的叠加原理描述了波的： (A) 独立性 (B) 叠加性 (C) 独立性与叠加性 (D) 上述几个都不对 答：（C）S1S2P/4题号：11112008分值：3 分难度系数等级在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，频率相同 (B) 振幅不同，频率相同 (C) 振幅相同，频率不同 (D) 振幅不同，频率不同答：（B）题号：11112009分值：3 分难度系数等级在驻波中，波节两侧各质点的振动 (A) 频率相同，相位相同 (B) 频率不同，相位相同 (C) 频率相同，相位相反 (D) 振幅不同，相位相反答：（C）题号：11112010
5、分值：3 分难度系数等级在波长为 的驻波中，两个相邻波节之间的距离为 (A) /4 (B) /2 (C) 3/4 (D) 答：（B）题号：11113011分值：3 分难度系数等级关于半波损失,以下说法错误的是(A) 在反射波中总会产生半波损失(B) 在折射波中总不会产生半波损失(C) 只有当波从波疏媒质向波密媒质入射时,反射波中才产生半波损失(D) 半波损失的实质是振动相位突变了 答：（A）题号：11113012分值：3 分难度系数等级关于产生驻波的条件，以下说法正确的是：(A) 任何两列波叠加都会产生驻波(B) 任何两列相干波叠加都会产生驻波(C) 任何两列振幅相同的相干波叠加都会产生驻波(
6、D) 两列振幅相同，在同一直线上传播方向相反的相干波叠加才会产生驻波答：（D）题号：11113013分值：3 分难度系数等级关于驻波的特性，以下说法错误的是：(A) 驻波是一种特殊的振动，波节处的势能与波腹处的动能可以相互转换(B) 两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长(C) 一波节两侧各质点相位相反 (D) 相邻两波节之间的质点相位相同答：（B）题号：11114014分值：3 分难度系数等级S1，S 2 为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距 （ 为波长）如图已知 S1 的初相23为 若使 S1 S2 连线的中垂线 MN 上各点由两列波引起的振动均干涉相消，
7、则 S2 的初位相应为(A) ,10k;(B) 3(C) 2,;24(D) 10k5答：（B）题号：11113015分值：3 分难度系数等级如图所示，S 1 和 S2 为两相干波源，它们的振动方向均垂直 PS1S2r1r2于图面，发出波长为 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的S1 S2MNC一点，已知 ， ；S 1 和 S2 的初相位分别是 ，则 P 点干涉极大的条1rPS2r 21和件是：(A) .,0k,)r(2112p (B) 21(A) .,)r(2112p(A) 0k答：（A）题号：11113016分值：3 分难度系数等级两相干波源 S1 和 S2 相距 /4， （ 为波长） ，S
8、 1 的相位比 S2 的相位超前 ，在 S1，S 2的连线上，S 2 外侧各点两波引起的两谐振动的相位差是_(A) 0 (B) (C) (D) 3答：（A）题号：11115017分值：3 分难度系数等级在弹性媒质中有一沿 x 轴正向传播的平面波，其表达式为 )214cos(01.xty(SI)若在 x = 5.00 m 处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变，设反射波的强度不变，反射波的表达式为 (A) )214cos(01.xty(B) (C) )cs(.xty(D) 4o01答：（C）题号：1111？19分值：3 分5 x (m) O 难度系数等级答：（C）题号：1111？20分值：
9、3 分难度系数等级答：（C）2.判断题题号 11122001分值：2 分难度系数等级当波从波疏媒质( u 较小)向波密媒质( u 较大) 传播，在界面上反射时，反射波中产生半波损失，其实质是位相突变 。答案：对题号 11122002分值：2 分难度系数等级机械波的相干条件为：频率相同，振动方向相同。答案：错题号 1112103分值：2 分难度系数等级机械波相干加强与减弱的条件是：加强 ； 。2k1)2k(答案：对题号 11122004分值：2 分难度系数等级当两列波在相遇区域能形成稳定的强弱分布叠加图样时，则这两列波的振动频率一定相等。答案：对题号 11122005分值：2 分难度系数等级两波
10、节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长。答案：错题号 11122006分值：2 分难度系数等级相邻两波节之间的质点相位相同，振幅不同。答案：对题号 11122007分值：2 分难度系数等级一波节两侧各质点相位相反。答案：对题号 11122008分值：2 分难度系数等级驻波是一种特殊的振动。答案：对题号 11123009分值：2 分难度系数等级在反射波中总会产生半波损失。答案：错题号 11123010分值：2 分难度系数等级只有当波从波密媒质向波疏媒质入射时,反射波中才产生半波损失。答案：错题号 11121011分值：2 分难度系数等级半波损失的实质是振动相位突变了。答案：对题号 1112101
11、2分值：2 分难度系数等级任何两列相干波叠加都会产生驻波。答案：错题号 11121013分值：2 分难度系数等级任何两列振幅相同的相干波叠加都会产生驻波。答案：错题号 11122014分值：2 分难度系数等级两列振幅相同，在同一直线上传播方向相反的相干波叠加才会产生驻波。答案：错题号 11123015分值：2 分难度系数等级所谓相干波源就是指两个振动方向相同、传播方向相同、位相差固定的两个波源。答案：错3.填空题题号 11133001分值：2 分难度系数等级两相干波源 S1 和 S2 的振动方程分别是 和 .)cos(1tAy )cos(2tAyS1 距 P 点 3 个波长，S 2 距 P 点
12、 4.5 个波长设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到 P 点时的合振幅是_。答案：2A题号 11133002分值：2 分难度系数等级S1，S 2 为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距（ 为波长）如图已知 S1 的初相为 若使射线 S2C 上各点3 2由两列波引起的振动均干涉相消，则 S2 的初相应为_。 答案： 2,10k;2题号 11132003分值：2 分S1 S2MNC难度系数等级如图所示，S 1 和 S2 为两相干波源，它们的振动方向均垂直 于图面，发出波长为 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的 一点，已知 ， ，P 点的合振幅总是极大 31102PS
13、1S2r1r2值，则两波源的振动频率_（填相同或不相同） 。答案：相同题号 11133004分值：2 分难度系数等级如图所示，S 1 和 S2 为两相干波源，它们的振动方向均垂直 PS1S2r1r2于图面，发出波长为 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 ， ，P 点的合振幅总是极大31102值，波源 S2 的位相比 S1 的位相领先_。答案： 3题号 11133005分值：2 分难度系数等级两相干波源 s1、 s2 之间的距离为 20m,两波的波速为 c=400m/s,频率 =100Hz,振幅 A相等且 A=0.02m,并且己知 s1 的相位比 s2 的相位超前 , 则 s1 与
14、s2 连线中点的振幅为 。答案：0题号 11134006分值：2 分难度系数等级两列波在同一直线上传播,其表达式分别为 )8t02x.(cos.6y1)8t02x.(cos.6y1式中各量均为( S I )制.则驻波波节的位置为 。答案： )k(S105为 整 数题号 11133007分值：2 分难度系数等级一弦上的驻波表达式为 (SI)形成该驻波的两个反txy150cos10.22向传播的行波的波速为_。 答案：100 m/s题号 11135008分值：2 分难度系数等级一驻波表达式为 (SI)位于 x1 = (1 /8) m 处的质元 P1 与位txAy10cos2于x2 = (3 /8)
15、 m 处的质元 P2 的振动相位差为_。 答案： 题号 11133009分值：2 分难度系数等级一简谐波沿 方向传播，它在 B 点引起的振动方程为 BP另一简谐波沿 方向传播，它在 C 点tAycos1 C引起的振动方程为 P 点与 B 点相距)2cos(2tAy0.40 m，与 C 点相距 0.5 m（如图） 波速均为 u = 0.20 m/s则两波在 P 点的相位差为_。 答案：0题号 11133010分值：2 分难度系数等级P C B 如图所示，S 1 和 S2 为两相干波源，它们的振动方向均垂直 PS1S2r1r2于图面，发出波长为 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点， 已知 ，
16、 ；S 1 和 S2 的初相位分别是 ，则 P 点干涉极大的条1r2r 21和件是_ 。答案： .,0k,)r(1212p 题号 11133011分值：2 分难度系数等级两相干波源 S1 和 S2 相距 /4， （ 为波长） ，S 1 的相位比 S2 的相位超前 ，在 S1，S 2 的连线上，S 1 外侧各点（例如 P 点）两波引起的两谐振动的相位差是_。答案：题号 11134012分值：2 分难度系数等级如图所示，S 1 和 S2 为同相位的两相干波源，相距为 L，P 点距 S1 为 r；波源 S1 在 P 点引起的振动振幅为 A1，波源 S2 在P 点引起的振动振幅为 A2，两波波长都是
17、，则 P 点的振幅A = _。答案： 212121 )rL(cos 题号 11133013分值：2 分难度系数等级两相干波源 S1 和 S2 的振动方程分别是 和 S 1 距tAycos1)2cos(2tyP 点 3 个波长，S 2 距 P 点 21/4 个波长两波在 P 点引起的两个振动的相位差是_。 答案： 4S1S2P/4S1 S2PLr题号 11133014分值：2 分难度系数等级两相干波源 S1 和 S2 的振动方程分别是 和 .S1)cos(1tAy )cos(2tAy距 P 点 3 个波长，S 2 距 P 点 4.5 个波长设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到 P 点时的合振幅
18、是_。 答案：0题号 11133015分值：2 分难度系数等级一驻波表达式为 (SI)相邻两波节之间的距离是txAy10cos2_。答案：0.5 米题号 1113？16分值：2 分难度系数等级答案：题号 1113？17分值：2 分难度系数等级答案：题号 1113？18分值：2 分难度系数等级答案：题号 1113？19分值：2 分难度系数等级答案：题号 1113？20分值：2 分难度系数等级答案：4.计算题题号 11143001分值：10 分难度系数等级图中 A、B 是两个相干的点波源，它们的振动相位差为（反相） A、 B 相距 30 cm，观察点 P 和 B 点相距 40 cm，且 若发ABP
19、自 A、B 的两波在 P 点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是多少解答及评分标准：由图 50 cm （2 分）A（2 分）)12k()405(2B （2 分） 当 时， （4 分）cmk10cm题号 11142002分值：10 分难度系数等级如图所示，S 1，S 2 为两平面简谐波相干波源S 2 的相位比 S1 的相位超前/4 ，波长 = 8.00 m，r 1 = 12.0 m，r 2 = 14.0 m， S1 在 P 点引起的振动振幅为 0.30 m，S 2 在 P 点引起的振动振幅为 0.20 m，求 P 点的合振幅 解答及评分标准：（5 分）)(1212r4241/rm （5 分）6.
20、0cos(/1AA题号 11145003分值：10 分难度系数等级如图所示，两列波长均为 的相干简谐波分别通过图中的O1 和 O2 点，通过 O1 点的简谐波在 M1 M2 平面反射后，与通过O2 点的简谐波在 P 点相遇假定波在 M1 M2 平面反射时有相位突变O 1 和 O2 两点的振动方程为 y10 = Acos(t) 和 y20 = Acos(t)，且 ， （ 为波长） ，求： 8m32(1) 两列波分别在 P 点引起的振动的方程； (2) P 点的合振动方程 （假定两列波在传播或反射过程中均不衰减）ABP30 cm40 cmPS1S2r1r2M1 M2mO1O2 P解答及评分标准：(
21、1) （3 分）)8(2cos1tAy )cos(tA（3 分）32(2) )s()cs(1 tty（4 分）0ot题号 11144004分值：10 分难度系数等级如图所示，三个频率相同，振动方向相同（垂直纸面）的简谐波，在传播过程中在 O 点相遇；若三个简谐波各自单独在 S1、S 2 和 S3 的振动方程分别为 ，)21cos(1tAy和 ；且 ，tAycos2)2cos(tAy 4OS(为波长） ，求 O 点的合振动方程并作矢量图 （设传播过程中各波振幅531O不变） 解答及评分标准：每一波传播的距离都是波长的整数倍，所以三个波在 O 点的振动方程可写成 （2 分） )21cos(1tAy
22、（2 分）2（2 分）)(3t在 O 点，三个振动叠加利用振幅矢量图及多边形加法（如图） （2 分）可得合振动方程 （2 分）)41cos(2tAy题号 11143005分值：10 分难度系数等级相干波源 S1 和 S1，相距 11 m，S 1 的相位比 S2 超前 这两个相干波在 S1 、S 2 连线1和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于 100 Hz， 波速都等于S1 S2 S3 O yO/41A3400 m/s试求在 S1、S 2 连线外侧的延长线上各点的干涉强度。解答及评分标准：取 S1、S 2 连线及延长线为 x 轴，向右为正，以 S1 为坐标原点令 lS21(
23、1) 先考虑 x l 各点的干涉情况取 Q 点如图则从 S1、S 2 分别传播的两波在 Q 点的相位差为 )2)l(201021 xx= 5 （3 分） l2 lu201 x l 各点为干涉静止点 （2 分）题号 11143006分值：10 分难度系数等级一列横波在绳索上传播，其表达式为(SI)405.(2cos.02 xty(1) 现有另一列横波(振幅也是 0.05m)与上述已知横波在绳索上形成驻波，设这一横波在 x =0 处与已知横波同相位，写出该波的方程.(2) 写出绳索上的驻波方程，求出各波节的位置坐标表达式，并写出离原点最近的四个波节的坐标数值.解答及评分标准：(1)另一列横波的波方
24、程为 (SI) （2 分）)405.(2cos.02 xty(2) 绳索上的驻波方程为 (SI) （3 分）tx1波节坐标 x 满足 2kx即 ,0;离原点最近的四个波节点的坐标为（5 分）mx3;1x (m) P O Q S1 S2 l 题号 11144007分值：10 分难度系数等级如图所示，S 为点波源，振幅为 A，振动方向垂直于纸面，S 1 和 S2 是屏 AB 上的两个狭缝，S 1S2 = a=3 米，SS 1AB，并且 SS1=b=4 米。x 轴以 S2 为坐标原点，并且垂直于AB。波长为 2 米。求两列波在 x 轴上 x=3 米处的相位差及叠加后振幅。解答及评分标准：（1） 设相
25、遇点为 P 点，两列波的相位差为（5 分）)(2112Pr)234()2348(2（2） (m) （5 分）AAA86.1cos/PP题号 11143008分值：10 分难度系数等级相干波源 S1 和 S1，相距 11 m，S 1 的相位比 S2 超前 这两个相干波在 S1 、S 2 连线1和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于 100 Hz， 波速都等于400 m/s试求在 S1、S 2 的连线中间因干涉而静止不动的各点位置 解答及评分标准：取 P点如图从 S1、S 2 分别传播来的两波在 P点的相位差为 )(200 xlxlx4201（4 分）lxu201 21x由干涉
26、静止的条件可得 ( k = 0， 1，2，) （3 分）)12(2x x = 5-2k ( -3k2 ) （3 分）x (m) O S1 S2 P l 题号 11143009分值：10 分难度系数等级两相干波波源位于同一介质中的 A、B 两点。其振幅相等、频率皆为 100Hz，B 比 A的相位超前 .若 A、B 相距 30.0m，波速为 m ，试求 AB 连线上因干涉而静止的401s各点的位置.，解答及评分标准：4()u取 P点如图从 S1、S 2 分别传播来的两波在 P点的相位差为 )(20B0ABxlx lx24（4 分）15由干涉静止的条件可得 ( k = 0，1，2，) (3 分)2(
27、x14 k3即离 A 点 1、3、525 、27、29 等处为干涉静止的点。 (3 分)题号 11143010分值：10 分难度系数等级两波在一很长的弦线上传播，其表达式分别为： (SI)24(31cos0.421 txy(SI)2 求： (1) 两波的频率、波长、波速； (2) 驻波方程； (3) 两波叠加后的节点和波腹的位置 解答及评分标准：(1) 与波动的标准表达式 对比可得： )/(2cosxtAy = 4 Hz， = 1.50 m， 波速 u = = 6.00 m/s (3 分)(2) 驻波方程 (3 分)ts8310.822(3)节点位置 )(/4nxx (m) A B P l m
28、 , n = 0，1，2，3, (2 分)2(43x波腹位置 /m , n = 0，1，2，3, (2 分)题号 11143011分值：10 分难度系数等级两波在同一细绳上传播，它们的方程分别为 )4cos(10.621 txy（1）证明这细绳是作驻波式振动，并求节点和波腹的位置；（2）波腹处的振幅多大？在 x=1.2m 处，振幅多大？解答及评分标准：（1） 驻波方程 (2 分)tycos410.22节点位置 )(nm , n = 0，1，2，3, (3 分)2(x波腹位置 xm , n = 0，1，2，3, (3 分)（2） 波腹处的振幅 .A在 x=1.2m 处，振幅 (2 分)(97.2.1x题号 11141012分值：10 分难度系数等级如图所示，两相干波源分别在 P、Q 两点，P 点比 Q 点的相位超前 ，它们发出的波2频率为 ，波长为 ，振幅为 A。设 ，R 为 PQ 连线上的一点.求：v 4/3（1）自 P、Q 发出的两列波在 R 处的相位差；（2）两波在 R 处干涉时的合振幅 .解答及评分标准：（1） (5 分)2)43(2QPQP xx（2） (5 分)0AR题号 11145013分值：10 分难度系数等级题号 1114？14分值：10 分难度系数等级解答及评分标准：题号 1114？15分值：10 分难度系数等级解答及评分标准：
