1、19.5（2）线段的垂直平分线与角的平分线,复习旧知,（1）角的平分线的性质定理（2）角的平分线的性质定理的逆定理,线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.,和线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上.,在角的内部（包括顶点）且到角的两边的距离相等的点 在角的平分线上.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,（3）线段的垂直平分线的性质定理（4）线段的垂直平分线的性质定理的逆定理,已知：点D是射线AP上的一点，点E、F分别在AB、AC上，且DEDF. 求证：AP平分BAC. 证明：点D是射线AP上的一点，且DEDF AP平分BAC（在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在
2、这个角的平分线上）,例题1 已知：如图，CD垂直平分线段AB，E是CD上一点，分别；联结CA、CB、EA、EB.求证：CAE=CBE.,A,C,E,D,B,1,2,还有别的解法吗？,练习1 已知：如图，在RtABC中，C=90o， B=30o，AC=AE，AD平分CAB，交BC于 点D，联结DE.求证：DE是AB的垂直平分线.,A,C,E,D,B,1,2,30o,例题2 已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别 是点D、E；BE、CD相交于点O，且AO平分BAC.求证：OB=OC.,A,C,E,D,B,O,1,2,3,4,练习2 已知：如图，BCOA，ADOB，垂足分别 为点C、D；BC、AD相交于点E，OE平分AOB.求证：A=B.,A,C,E,D,B,O,1,2,3,4,练习3 如图，在ABC中，B=115o，AC的垂直平 分线与AB交于点D，联结CD.如果BCD与DCA 的度数比为 3 : 5，那么ACB的度数是多少？,A,C,D,B,3k,5k,115o,5k,请同学们谈谈本堂课都学习了什么内容？,（1）遇见点在线段的垂直平分线上，这个点与线段的两个端点的连线的长度相等. （2）遇见点在角的平分线上。这个点到角的两边的垂线段的长度相等.,线段的垂直平分线与角的平分线,
