1、1变化率与导数 （理）1、平均变化率1、已知函数 的图象上一点 及附近一点 ，则24fx1,21,2xy等于（ ）yxA B 4C D224x2、一质点运动的方程为 ，则在一段时间 内相应的平均速度是53st1,t（ ）A B 36t6tC D32、导数的定义1、设 在 处可导，则 等于（ ）fx0lim2hfxfhA B 2f12fC Dx4x2、若函数 在 处的切线的斜率为 ，则极限f0k_0limxxf3、若 在 处可导，则 _f0002limxfxf4、若 ，则 等于_03fx003lihfxfxh23、基本初等函数求导1、求下列函数的导函数（1） 324yx（2） sinyx（3）
2、cos4inyx（4） 23yx(5)y ；x x5 sin xx2(6)y(x1)( x2)(x3)；（ 7） y= sinx(8)y ；11 x 11 x(9)yx nex；3(10)y ；cos xsin x(11)ye xln x；（ 12） y=x2cosx2、若 y=(2x2-3)(x2-4),则 y= .3、若 则 y= .21,x4、若 则 y= .4235,yx5、若 则 y= .1cos,yx6、已知 f（x）= ，则 f（x ）=_3547x7、已知 f（x）= ，则 f（x）=_x18、已知 f（x）= ，则 f（x）=_2cos1in49质点运动方程是 s=t2（1+
3、sint） ，则当 t= 时，瞬时速度为_210.质点的运动方程是 求质点在时刻 t=4 时的速度. 23,st11、 f（x）=ax 3+3x2+2，若 f（1）=4，则 a 的值等于 _12、若 f(x)x 22x4ln x，则 f(x )0 的解集为_13、若函数 f(x)满足 f(x) x3f (1)x 2x，则 f(1)的值为( )13A0 B 2C1 D14、曲线切线问题1、曲线 在 处的切线方程是_21yx,32、曲线 在点 处的切线方程是_321yx,3、函数 在 处的切线方程是_1yx,254、与直线 2x6y +1=0 垂直，且与曲线 y=x3+3x21 相切的直线方程是_
4、5、曲线 在点 处切线的倾斜角是_21yx31,26、若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程是_4yxl480xyl7、曲线 y 在点 M 处的切线的斜率为 ( )sin xsin x cos x 12 (4，0)A B. C D.12 12 22 228、求过点（2，0）且与曲线 y= 相切的直线的方程x19、若曲线 f(x) ax2ln x 存在垂直于 y 轴的切线，则实数 a 的取值范围是_10、已知曲线 yx 33x 26 x10 上一点 P，求过曲线上 P 点的所有切线中，斜率最小的切线方程611、已知函数 f(x) x33xf (a)(其中 aR)，且 f(a) ，求：13
5、76(1)f(x)的表达式； (2)曲线 y f(x)在 xa 处的切线方程12、已知函数 f(x) x3 x16.(1)求曲线 y f(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线 l 为曲线 y f(x)的切线，且经过原点，求直线 l 的方程及切点坐标；(3)如果曲线 y f(x)的某一切线与直线 y x3 垂直，求切点坐标与切线的方程1413、 、已知函数 f(x) ax33 x26 ax11， g(x)3 x26 x12，和直线 m： y kx9，7又 f(1)0.(1)求 a 的值；(2)是否存在 k 的值，使直线 m 既是曲线 y f(x)的切线，又是曲线 y g(x)的切线？如果
6、存在，求出 k 的值；如果不存在，请说明理由14、设函数 f(x)ax ，曲线 yf (x)在点(2，f(2) 处的切线方程为 7x4y120.bx(1)求 f(x)的解析式；(2)证明：曲线 yf(x )上任一点处的切线与直线 x0 和直线 yx 所围成的三角形面积为定值，并求此定值85、复合函数求导1、 （1）y(2 x3) 5；(2)y ；3 x(3)ysin 2 ；(2x 3)(4)yln(2 x5)(5)y ； x2 1(6)ysin 22x；(7)ye x sin 2x; (8)yln .1 x2(9) ln2yx(10) .4)31(9(11) 51xy(12) xy23(13)
7、y= cos x 21(14)y=ln (x+ )21(15)y=(x23 x+2)2sin3(16) cos3xy(17) 21yx(18)y= 32)(10(19)y= 413x(20)y=sin(3x ) 6(21)y=cos(1+x2)(22) 2sinxy(23) )13sin(lxy(24) y =sinx3+sin33x； (25) 12sinxy(26)Y= )2(logxa11(27)y= )132ln(x2已知 y= sin2x+sinx，那么 y是（ ）1A仅有最小值的奇函数 B既有最大值，又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数 D非奇非偶函数3函数 y=sin3（3x
8、+ ）的导数为_44.若 y=（sinx-cosx ，则 y= .3)5.若 y= ，则 y= .2cos1x6.若 y=sin3(4x+3)，则 y= .7函数 y=（1+sin3 x） 3 是由 _两个函数复合而成8曲线 y=sin3x 在点 P（ ，0）处切线的斜率为_39.求曲线 处的切线方程.211(2,)(3)4yMx在1210函数 y=cos（sin x）的导数为（ ）Asin（sin x） cosxB sin（sinx）C sin（sinx） cosxDsin（cosx ）11函数 y=cos2x+sin 的导数为（ ）A2sin2x+ B2sin2x+2cos2cosC 2s
9、in2x+ D2sin2xinx12过曲线 y= 上点 P（1， ）且与过 P 点的切线夹角最大的直线的方程2为A2y8x+7=0B2y+8x+7=0C2y+8x9=0D2y8x+9=013函数 y=xsin（2x ）cos（2x + ）的导数是_14函数 y= 的导数为_)32cos(x15函数 y=cos3 的导数是 _x116函数 y=ln（32xx 2）的导数为( )A B231xC D2x21317函数 y=lncos2x 的导数为( )Atan2x B2tan2xC2tanx D2tan2x18函数 y= 的导数为lnA2x Bl xln2C Dxln1l119在曲线 y= 的切线
10、中，经过原点的切线为_5920.函数 y=ln（lnx）的导数为 .21.函数 y=lg(1+cosx)的导数为 .22.求函数 y=ln 的导数213x23下列求导数运算正确的是( )A （x+ ）=1+ 12xB （log 2x）= lnC （3 x）=3 xlog3e 14D （x 2cosx） =2x sinx24函数 y= （a0 且 a1） ，那么 y为( )A lna B2（lna）x2 x2C2（ x1） lna D （x1） lnax2 225函数 y=sin32x 的导数为 ( )A2（cos3 2x）3 2xln3B （ln3 ）3 2xcos32xCcos3 2xD3 2xcos32x26设 y= ，则 y=_xe2)1(27函数 y= 的导数为 y=_x228曲线 y=exe lnx 在点（e ，1）处的切线方程为_29.求函数 y=e2xlnx 的导数 .
