变化率与导数练习题文

1、学业分层测评(十四) 瞬时变化率导数(建议用时：45 分钟)学业达标一、填空题1.若 f( x0)1，则当 k0 时， 趋于常数_.fx0 k fx02k【解析】 由题意，当 k0 时， 1，fx0 k fx0 k所以 .fx0 k fx02k 12fx0 k fx0 k 12【答案】 122.已知函数 yf (x)在点(2,1)处的切线与直线 xy 20 平行，则 f(2)等于_.【导学号：24830068】【解析】 由题意知 k 1，f(2) 等于 1.【答案】 13.函数 y3x2 在 x1 处的导数为_.【解析】 3.yx 3 1 x 2 3 1 2x当 x0 时， 3.yx【答案】 34.函数 y 在 xx 0 处的导数为_.4x2【解析】 y ， 44x0 x2 4x20 4x2x0 xx。

2、课时规范练A 组 基础对点练1曲线 yxe x1 在点(1,1)处切线的斜率等于( )A2e BeC2 D1解析：yxe x 1 xex，y (exx ex) (1x)，xexe 1e 1e exek y| x1 2，故选 C.答案：C2(2018济南模拟)已知函数 f(x)的导函数 f( x)，且满足 f(x)2xf(1) ln x，则f(1)( )Ae B1C1 De解析：f(x)2 xf(1) ln x，f (x) 2xf(1)(ln x )2f(1) ，1xf (1) 2f(1)1，即 f(1)1.答案：B3函数 f(x)e xsin x 的图象在点(0，f (0)处的切线的倾斜角为( )A. B.34 3C. D.4 6解析：因为 f(x )e xsin xe xcos x，所以 f(0)1，即曲线 yf(x) 在点(0，f(0) 处的切线的斜率为 1.所以在点(0。

3、变化率与导数导学案及练习题1.1 函数的平均变化率 3.1.2 瞬时速度与导数【学习要求】1.了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.会利用导数的定义求函数在某点处的导数.【学法指导】导数是研究函数的有力工具，要认真理解平均变化率、瞬时变化率的概念，可以从物理和几何两种角度理解导数的意义，深刻体会无限逼近的思想.函数的变化率定义实例平均变化率函数 yf 从 x1 到 x2 的平均变化率为，简记作：yx平均速度；曲线割线的斜率瞬时变化率函数 yf 在 xx0 处的瞬时变化率是函数f 从 x0 到 x0x 的平均变化率在 x0 时的。

4、- 1 -导数的概念及运算1函数 yf( x)从 x1到 x2的平均变化率函数 yf(x) 从 x1 到 x2 的平均变化率为 ，若 xx 2x 1，yf(x 2)f (x1)，则平均变化率可表示为 .fx2 fx1x2 x1 yx2函数 yf(x)在 xx 0 处的导数(1)定义称函数 yf(x) 在 xx 0 处的瞬时变化率 为函数 yf (x)在 xx 0 处的导数，记作 f( x0)或 y|xx 0，即 f(x 0)limx 0 yx lim x 0 fx0 x fx0x .limx 0yx lim x 0fx0 x fx0x(2)几何意义函数 f(x)在点 x0 处的导数 f (x0)的几何意义是在曲线 yf(x) 上点(x 0，f(x 0)处的切线的斜率相应地，切线方程为 yf(x 0)f ( x0)(xx 0)3函数 f(x)的导函。

5、【巩固练习】1、选择题1 （2015 春 保定校级月考）函数在一点的导数是（ ）A.在该点的函数值的增量与自变量的增量的比B.一个函数C.一个常数，不是变数D.函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率。2.（2015 春 淄博校级月考）在曲线 的图象上取一点（1,3）及邻近一点 ，则2yx1,3xy为（ ） yxA. B. C. D. 122x1x2x3.一直线运动的物体，从时间 到 时，物体的位移为 ，那么 为 （ ）ttstst0limA从时间 到 时，物体的平均速度 B时间 时该物体的瞬时速度t tC当时间为 时该物体的速度 D从时间 到 时位移的平均变化率4. 已知函数 ，下列说法错误。

6、变化率与导数 1 函数f x 从到的平均变化率可表示为 函数f x 在时的瞬时变化率为 2 函数f x 在处的导数定义为 记作 3 导数的几何意义 1 设函数y f x 在点处可导 那么它在该点的导数等于函数所表示曲线在相应点M 处的 2 函数y f x 在点处的切线方程为 4 已知函数 则 5 函数在点 1 1 处切线的斜率为 6 线在点P 2 16 处的切线方程为 一般式 7 已知满足 则a 。

7、1变化率与导数 （理）1、平均变化率1、已知函数 的图象上一点 及附近一点 ，则24fx1,21,2xy等于（ ）yxA B 4C D224x2、一质点运动的方程为 ，则在一段时间 内相应的平均速度是53st1,t（ ）A B 36t6tC D32、导数的定义1、设 在 处可导，则 等于（ ）fx0lim2hfxfhA B 2f12fC Dx4x2、若函数 在 处的切线的斜率为 ，则极限f0k_0limxxf3、若 在 处可导，则 _f0002limxfxf4、若 ，则 等于_03fx003lihfxfxh23、基本初等函数求导1、求下列函数的导函数（1） 324yx（2） sinyx（3） cos4inyx（4） 23yx(5)y。

8、1变化率与导数 （文）1、平均变化率1、已知函数 的图象上一点 及附近一点 ，则24fx1,21,2xy等于（ ）yxA B 4C D224x2、一质点运动的方程为 ，则在一段时间 内相应的平均速度是53st1,t（ ）A B 36t6tC D32、导数的定义1、设 在 处可导，则 等于（ ）fx0lim2hfxfhA B 2f12fC Dx4x2、若函数 在 处的切线的斜率为 ，则极限f0k_0limxxf3、若 在 处可导，则 _f0002limxfxf4、若 ，则 等于 _03fx003lihfxfxh23、基本初等函数求导1、求下列函数的导函数（1） 324yx（2） sinyx（3） cos4inyx（4） 23yx(5)。