1、1变化率与导数 （文）1、平均变化率1、已知函数 的图象上一点 及附近一点 ，则24fx1,21,2xy等于（ ）yxA B 4C D224x2、一质点运动的方程为 ，则在一段时间 内相应的平均速度是53st1,t（ ）A B 36t6tC D32、导数的定义1、设 在 处可导，则 等于（ ）fx0lim2hfxfhA B 2f12fC Dx4x2、若函数 在 处的切线的斜率为 ，则极限f0k_0limxxf3、若 在 处可导，则 _f0002limxfxf4、若 ，则 等于 _03fx003lihfxfxh23、基本初等函数求导1、求下列函数的导函数（1） 324yx（2） sinyx（3）
2、 cos4inyx（4） 23yx(5)y ；x x5 sin xx2(6)y(x1)( x2)(x3)；（ 7） y= sinx(8)y ；11 x 11 x(9)yx nex；3(10)y ；cos xsin x(11)ye xln x；（ 12） y=x2cosx2、若 y=(2x2-3)(x2-4),则 y= .3、若 则 y= .21,x4、若 则 y= .4235,yx5、若 则 y= .1cos,yx6、已知 f（x）= ，则 f（x ）=_3547x7、已知 f（x）= ，则 f（x）=_x18、已知 f（x）= ，则 f（x）=_2cos1in49质点运动方程是 s=t2（1
3、+sint） ，则当 t= 时，瞬时速度为_210.质点的运动方程是 求质点在时刻 t=4 时的速度. 23,st11、 f（x）=ax 3+3x2+2，若 f（1）=4，则 a 的值等于 _12、若 f(x)x 22x4ln x，则 f(x )0 的解集为_13、若函数 f(x)满足 f(x) x3f (1)x 2x，则 f(1)的值为( )13A0 B 2C1 D14、曲线切线问题1、曲线 在 处的切线方程是_21yx,32、曲线 在点 处的切线方程是 _321yx,3、函数 在 处的切线方程是_1yx,254、与直线 2x6y +1=0 垂直，且与曲线 y=x3+3x21 相切的直线方程
4、是_5、曲线 在点 处切线的倾斜角是_21yx31,26、若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程是_4yxl480xyl7、曲线 y 在点 M 处的切线的斜率为 ( )sin xsin x cos x 12 (4，0)A B. C D.12 12 22 228、求过点（2，0）且与曲线 y= 相切的直线的方程x19、若曲线 f(x) ax2ln x 存在垂直于 y 轴的切线，则实数 a 的取值范围是_10、已知曲线 yx 33x 26 x10 上一点 P，求过曲线上 P 点的所有切线中，斜率最小的切线方程611、已知函数 f(x) x33xf (a)(其中 aR)，且 f(a) ，求：1
5、3 76(1)f(x)的表达式； (2)曲线 y f(x)在 xa 处的切线方程12、已知函数 f(x) x3 x16.(1)求曲线 y f(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线 l 为曲线 y f(x)的切线，且经过原点，求直线 l 的方程及切点坐标；(3)如果曲线 y f(x)的某一切线与直线 y x3 垂直，求切点坐标与切线的方程1413、 、已知函数 f(x) ax33 x26 ax11， g(x)3 x26 x12，和直线 m： y kx9，7又 f(1)0.(1)求 a 的值；(2)是否存在 k 的值，使直线 m 既是曲线 y f(x)的切线，又是曲线 y g(x)的切线？
6、如果存在，求出 k 的值；如果不存在，请说明理由14、设函数 f(x)ax ，曲线 yf (x)在点(2，f(2) 处的切线方程为 7x4y120.bx(1)求 f(x)的解析式；(2)证明：曲线 yf(x )上任一点处的切线与直线 x0 和直线 yx 所围成的三角形面积为定值，并求此定值85、复合函数求导（1）y(2 x3) 5；(2)y ；3 x(3)yln(2 x5)(4)y ； x2 1(5)ysin 22x；(6)ye x (7) ln2yx(8) .4)31(xy9(9) xy23(10)y=(x23 x+2)2(11) cos3xy(12)y=sin(3x ) 6(13)y=cos(1+x2)(14) 2sinxy(15)y= )132ln(x
