1、华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2004 学年第二学期 考试科目：概率论与数理统计考试类型：（闭卷） 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分得分评阅人已知： 0.50.250.50.516196()183(8).(,)42,7)4.UttFF一.填空题（ =18 分）31. 随机抛 4 枚硬币，恰好出现 3 个正面的概率为_2. 若随机变量 则 。(),XE:()_,()_XDX3. 设每次试验成功的概率为 ，则在三次重复试验中至少失败 1 次的01p概率为 _。4. 设 是参数 的估计，若 满足_，则称 是 的无偏估计。 5. 设 为简单随机样
2、本，则 服从_分布。1(0,),nXNX: 1243iiX6. 若 满足_，则称 为完备事件组。12,A 12,A二.选择题（ =18 分）631. 设 A,B 是两个事件 ,则以下关系中正确的是 （ ）(A) (B) ()AB()AB(C) (D) 2. 设 则 （ ）()0.6,()0.84,(|)0.4,PP()P(A) 0.60 (B) 0.36 (C) 0.24 (D) 0.483. 若 则 ( )(1,3)(0,4)XNY:(3)DXY(A) 5 (B)13 (C)31 (D)234. 下列统计量中哪个是回归统计检验的统计量 （ ）(A) (B) (C) (D) 2u2t(1,)F
3、rn(1,2)Fn5. 设总体 而 是来自总体 的简单随机样本,则随机(0,)XN:125,X X变量 服从 （ 210215()Y ）（A） （B） （C） （D ）(0,5)F(8,4)F(10)t(9)t6. 设 是来自总体 的一组样本,则总体均值 的最小方差的无偏估计123,XX量是 （ ）（A） （B） 12340 12340X（C） （D）6X5三、把 4 个小球随机投入 3 个盒子中，求没有空盒的概率。 （假设小球与盒都是可区别的） 。 （8 分）四、某地区成年人患某种癌症的概率为 0.02，若医生能正确诊断某一癌症病人具有癌症的概率是 0.78，而将健康人误诊为癌症病人的概率是
4、 0.06，求（1）医生误诊的概率；（2）某人经诊断患有癌症的概率。 （12 分）五、已知某随机变量 的概率密度为X102()2axf其 它求（1）未知常数 ；（2） ， ； ()Fx,()EXD（3） 的概率密度。 （24 分）1Y六、已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布 。现在测定了 9 炉2(4.5,018)N铁水，其平均含碳量为 4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为 4.55（ ）？（10 分）七、为了检验 A,B,C 三种不同肥料对水稻产量的影响，现作试验得数据如下，试作方差分析。 （ ） （10 分）肥料 产量A 51 40 43 48B 23 25
5、 26C 23 28 华南农业大学 2004 试卷标准答案一.填空题（ =18 分）631. 1/4 2. 1/3，1/9 3. 4. 31p()E5. t(2) 6. 1212,A二.选择题（ =24 分）641.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.A三. 计算题（4 个小题，共 52 分）1.(8 分 )解：设 A=没有空盒1 分,则 A 共包含 个样本点（基本事件） 2 分2346C而样本空间共包含 个样本点（基本事件）5 分8故 P(A)= 7 分2349答：没有空盒的概率为 4/9。 8 分2.(12 分 )解：设 A=某人患有癌症B=医生诊断某人患有癌症C=医生误诊（1）根据题
6、意有 2 分()0.2,(|)0.78,(|)0.6PABPA. 6 分()/1.CB（2）. 由于与构成完备事件组，由全概率公式知11 分()(/)(/)0.78.906.74答：医生误诊的概率为 0.28。某人经诊断患有癌症的概率为 0.0744。12分3. 解：(1) -4 分20()(1)1axfdda(2) 10 分200()()(1)24xxxFfddx14 分20()()3EXxfx18 分2 429Dfd(3) 24 分11 ,25()15()240XY yyx xyff other为 单 调 线 性 函 数 存 在 反 函 数4.解：本问题是在 下检验假设01:4.5,:4.
7、5,H由于 已知，所以可选择统计量 ，在 成立的条件下，22.8 4.5018/9XU0H且此问题的拒绝域为(0,1)UN: ./u这里 显然 说明没有落在4.8.51.83,.96/9u1.83.96U拒绝域 U 中，从而接受 ，即认为现在生产之铁水平均含碳量仍为 4.55。0H5 （10 分）解： 2 分11223384747,9,5,36AETnrdfrdfr4 分222318109.74iATSn7 分233211586.30.197.1049i iEjiTAExSS方差分析表方差来源 平方和 自由度 均方和 F 值 组间 93473 2 46736 3110 0.5(2,6).14组内 9017 6 1503总和 102489 8-10 分
