1、师 大 附 中 2018 届 高 三 第 二 次 模 拟 考 试 卷文 科 数 学注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴 在答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 写 在试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直
2、 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项是 符 合 题 目 要 求 的 12018龙岩质检 已知集合 ,10,2A， 2|4Bx ，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）A 2,10B 0C 1,0D 1,022018凯里一中 已知函数 2xf
3、，则满足 4log3fa的实数 a的值为（ ）A 3B 14C D232018赤峰期末 已知向量 ,a, ,1xb，若 b与 共线,则实数 x的值是（ ）A 2B C 2D42018豫南九校 将函数 sin4yx的图像上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 变） ，再向右平移 6个单位，则所得函数图像的解析式为（ ）A 5sin24xyB sin23xyC i1D 7i152018天一大联考 孙子算经是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗问：五人各得几何？”其意思为：“ 有 5 个人分 60 个
4、橘子，他们分得的橘子个数成公差为 3 的等差数列，问 5 人各得多少橘子 ”根据这个问题，有下列3 个说法：得到橘子最多的人所得的橘子个数是 15；得到橘子最少的人所得的橘子个数是 6；得到橘子第三多的人所得的橘子个数是 12其中说法正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D362018行知中学 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A 3216+B 1683C 326D 83672018凯里一中 如图所示的程序框图，若输出的结果为 4，则输入的实数 x的取值范围是（ ）A 18,279B 81,927C 12,9D 1,2982018龙岩质检 已知抛物线 24yx上的点 M到其准
5、线的距离为 5，直线 l交抛物线于 A，B两点，且 A的中点为 ,1N，则 到直线 l的距离为（ ）A 5或 9B 5或 9C 5或 3D 5或 392018阳春一中 数列 na中，已知 1S， 2，且 12nnSS， （ 2且 *nN） ，则此数列 na为（ ）A等差数列 B等比数列C从第二项起为等差数列 D从第二项起为等比数列102018合肥一模 某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为 2 千元/ 件、1 千元/件甲、乙两种产品都需要在 A、 两种设备上加工，生产一件甲产品需用 A设备 2 小时， B设备 6小时；生产一件乙产品需用 设备 3 小时， B设备 1 小时 、 B两种设备每月
6、可使用时间数分别为 480 小时、960 小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（ ）A320 千元 B360 千元 C400 千元 D440 千元112018晋城一中 函数 log3101ayxa且 的图象恒过定点 A，若点 在直线10mxny上，其中 0mn，则 n的最小值为（ ）A 32B5 C 32D 32122018宿州质检 偶函数 fx定义域为 0,， ，其导函数是 fx当 02时，有 cosin0fxfx，则关于 的不等式 2cos4fxf 的解集为（ ）A ,42 B ,24C ,0,D ,0,第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每
7、 小 题 5 分 132018西城期末 设 aR，若复数 (1i)+a在复平面内对应的点位于实轴上，则a_142018泰安期末 观察下列各式： b， 23， 34ab， 47ab，51b，则 1ab=_152018行知中学 已知函数 3sin2cos2(0)fxxx的图象关于点06，对称，记 fx在区间 6， 上的最大值为 ，且 f在 mn， （ ）上单调递增，则实数 m的最小值是_162018赤峰期末 已知点 P是双曲线 C：21(0,)xyab左支上一点, 2F是双曲线的右焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段 2F的中垂线,则该双曲线的离心率是_三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文
8、 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 第 1721 题 为 必 考 题 ， 每个 试 题 考 生 都 必 须 作 答 第 22、 23 为 选 考 题 ， 考 生 根 据 要 求 作 答 （ 一 ） 必 考 题 ： 60 分 ， 每 个 试 题 12 分 172018天一大联考 已知 ABC 的内角 ， B， C满足：sinsisinABC（1）求角 ；（2）若 的外接圆半径为 1，求 的面积 S的最大值182018宁德期末 某海产品经销商调查发现，该海产品每售出 1 吨可获利 0.4 万元，每积压 1 吨则亏损 0.3 万元根据往年的数据，得到年需求量的频率分布直方图如图所示
9、，将频率视为概率（1）请补齐 90,1上的频率分布直方图， 并依据该图估计年需求量的平均数；（2）今年该经销商欲进货 100 吨，以 x（单 位：吨， 60,1x）表示今年的年需求量，以 y（单位：万元）表示今年销售的利润，试将表示为 的函数解析式；并求今年的年利润 不少于 27.4万元的概率192018龙岩质检 已知空间几何体 ABCDE中， 与 CDE 均为边长为 2 的等边三角形， ABC 为腰长为 3 的等腰三角形，平面 平面 B，平面 A平面 BCD（1）试在平面 D内作一条直线，使得直线上任意一点 F与 的连线EF均与平面 平行，并给出详细证明；（2）求三棱锥 的体积202018宿
10、州质检 已知椭圆 C：21(0)xyab的左、右焦点分别为 1F， 2， B为椭圆的上顶点， 12BF 为等边三角形，且其面积为 3， A为椭圆的右顶点（1）求椭圆 C的方程；（2）若直线 l： ykxm与椭圆 C相交于 ,MN两点（ ， 不是左、右顶点） ，且满足 A，试问：直线 l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，否则说明理由212018柘皋中学 已知函数 4ln1fxax（1）若 0a，讨论函数 的单调性；（2）若函数 1fx在 0,上恒成立，求实数 a的取值范围（ 二 ） 选 考 题 （ 共 10 分 请 考 生 在 第 22、 23 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多
11、做 ， 则 按 所做 第 一 题 计 分 ）222018天一大联考 在直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程是 12cos inxy（ 为参数） ，以该直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l的极坐标方程为 3sincos0m（1）写出曲线 C的普通方程和直线 l的直角坐标方程；（2）设点 ,0P，直线 l与曲线 C相交于 A， B两点，且 1PAB，求实数 m的值232018深圳一模 已知 0a， b，且 2ab（1）若 241xab恒成立，求 x的取值范围；（2）证明： 54ab 文 科 数 学 答 案第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题
12、， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项是 符 合 题 目 要 求 的 1 【答案】D【解析】求解二次不等式可得： |2Bx 或 ，则 |2BxR，由 Venn 图可知图中阴影部分为： 1,0RA本题选择 D 选项2 【答案】B【解析】 41log24l23af ，即112,4,aa3 【答案】B【解析】由 ,1a， ,xb，则 ,xab， 2,0xb，因为 b与 共线，所以 202，解得 ，故选 B4 【答案】B【解析】函数 sin4yx经伸长变换得 1sin24yx，再作平移变换得1sin26y1i23，故选：B5 【答案】C【解析】由
13、题可设这五人的橘子个数分别为： a， 3， 6， 9a， 12，其和为 60，故 6a，由此可知得到橘子最少的人所得的橘子个数是 6；得到橘子第三多的人所得的橘子个数是 12 是正确的，故选 C6 【答案】D【解析】该立方体是由一个四棱锥和半个圆柱组合而成的，所以体积为 123836，故选 D7 【答案】A【解析】 1n， 2x ，否， 1x；2n，否， 3194xx；3，否， 942713；4， x ，是，即 x ；解不等式 271 ， 27 ，且满足 942x， 89x，综上所述，若输出的结果为 4，则输入的实数 的取值范围是 127， ，故选 A8 【答案】B【解析】根据题意设 1,Ax
14、y， 2,Bxy，由点差得到21124 yxky，故直线 l 可以写成 23，点 M到其准线的距离为 5，可得到 M的横坐标为 4，将点代入抛物线可得到纵坐标为 4 或-4，由点到直线的距离公式得到， 点到直线的距离为 5或 9故答案为：B9 【答案】D【解析】由 1S，得 1a，又由 2S，得 21a，解得 21a，1320nn， （ *nN且 ） ， *(nnSN且 2)n ，*(a且 ) ， 时，上式不成立，故数列 从第 2 项起是以 2 为公比的等比数列，故选 D10 【答案】B【解析】设生产甲、乙两种产品 x 件,y 件时该企业每月利润的最大值为 z，由题意可得约束条件： 2348069 ,xyN ，原问题等价于在上述约束条件下求解目标函数 2zxy的最大值目标函数表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知：目标函数在点 150,6B处取得最大值： max15063z千元
