1、兰 炼 一 中 2018 届 高 三 第 二 次 模 拟 考 试 卷文 科 数 学注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直
2、 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 12018太原期末 已知 a， b都是实数，那么“ 2ab”是“ 2”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件22018豫南九校 抛
3、物线 的焦点坐标为（ ）2(0)xpyA B C D,0p1,8,2p10,8p32018南山中学 下列 4 个图从左到右位次是四位同学甲、乙、丙、丁的五能评价雷达图：甲 乙 丙 丁在从他们四人中选一位发展较全面的学生，则应该选择（ ）A甲 B乙 C丙 D丁42018行知中学 设 ， 满足约束条件3602 ,xy ，则目标函数 的最xy 2zxy小值为（ ）A B C D420252018三门峡期末 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“ 阳马” ，若某 “阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形
4、的边长为 1） ，则该“阳马”最长的棱长为（ ）A B C D534415262018龙岩质检 sin,0,xf大致的图象是（ ）A B C D72018深圳一模 函数 sinfx( ， 是常数， ， 2)的部分图象0如图所示，为得到函数 ，只需将函数 的图象（ ）coysinfxx5671211OA向左平移 12个长度单位 B向右平移 12个长度单位C向左平移 6个长度单位 D向右平移 56个长度单位82018三门峡期末 运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为 ，从集合A此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 中任取一个元素 ，则函数 ， 是增函数的概率为（ ）Aaay
5、x0,A B C D35453437开 始输 出 y结 束是 否x3 2x192018集宁一中 已知函数 ( ， )在 处取得极小32fxabx0ab1x值，则 的最小值为（ ）14abA4 B5 C9 D10102018天一大联考 在四面体 中，若 ， ，AD3B2ACB，则四面体 的外接球的表面积为（ ）DCA 2B 4C 6D 8112018凯里一中 已知 的前 项和为 ，且 1a， 4， 52成等差数na12nSm列， 1nnba，数列 的前 项和为 ，则满足 的最小正整数bnT078n的值为（ ）A8 B9 C10 D11122018晋中调研 已知不等式 在 0,2上恒成立，且函数1
6、xmxexfm在 3,上单调递增，则实数 的取值范围为（ ）A ,25B 3,5,eC 2,eD 1第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 132018天津期末 已知 i为虚数单位，则 2i1_142018菏泽期末 已知等比数列 中， ， ，则 的前 6 项和为na2158ana_152018湖师附中 在矩形 中， ， ， 为 的中点，若 为该ABCDBCEF矩形内（含边界）任意一点，则 EF的最大值为_162018江西联考 设双曲线 ：21(0,)xyab的左焦点为 ，过 的左焦1点作 x 轴的垂线交双曲线 C 于 M，N 两点，其中 M 位于第二象
7、限， 0,Bb（ ） ，若是锐角，则双曲线 C 的离心率的取值范围是 _BMN三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 第 1721 题 为 必 考 题 ，每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答 第 22、 23 为 选 考 题 ， 考 生 根 据 要 求 作 答 （ 一 ） 必 考 题 ： 60 分 ， 每 个 试 题 12 分 172018宜昌一中 已知 sincos36fxx， 0,4（1）求 的最大值、最小值；fx（2） 为 ABC 的内角平分线，已知 ， ， ，求DmaxACfminBfx=2CD182018宿州一模 20
8、16 年 10 月 9 日，教育部考试中心下发了关于 2017 年普通高考考试大纲修订内容的通知 ，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用宿州市教育部门积极回应，编辑传统文化教材，在全市范围内开设书法课，经典诵读等课程为了了解市民对开设传统文化课的态度，教育机构随机抽取了200 位市民进行了解，发现支持开展的占 ，在抽取的男性市民 120 人中持支持态75%度的为 80 人（1）完成 列联表，并判断是否有 的把握认为性别与支持与否有关？29.%（2）为了进一步征求对开展传统文化的意见和建议，从抽取的
9、200 位市民中对不支持的按照分层抽样的方法抽取 5 位市民，并从抽取的 5 人中再随机选取 2 人进行座谈，求选取的 2 人恰好为 1 男 1 女的概率附： 2nadbcKd192018宁德质检 在多面体 CABDE中， C 为等边三角形，四边形 为菱ABDE形，平面 平面 ， ， 3ABC2（1）求证： ；（2）求点 到平面 距离E202018凯里一中 过圆 O： 24xy上的点 作圆 的切线，过点3,1MO作切线的垂线 ，若直线 过抛物线 E： 2(0)xpy的焦点 3,2ll F（1）求直线 与抛物线 的方程；lE（2）若直线 与抛物线 交于点 A， B，点 在抛物线 的准线上，且 3
10、PAB，lEPE求 PAB 的面积212018龙岩质检 已知 21e1xfxa， ,x（1）讨论 的单调性；fx（2）若 2lna ，求实数 的取值范围（ 二 ） 选 考 题 （ 共 10 分 请 考 生 在 第 22、 23 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做 ，则 按 所 做 第 一 题 计 分 ）222018赤峰期末 选修 4-4：极坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为2cos 3inxy( 为参数), 将曲线 上各点xOy1C 1C的横坐标都缩短为原来的 倍,纵坐标坐标都伸长为原来的 倍,得到曲线 2,在极坐标2系(与直角坐标系 取相同的长度单位
11、,且以原点 为极点,以 轴非负半轴为极轴)中,xyOx直线 的极坐标方程为 cos24l（1）求直线 和曲线 的直角坐标方程；l2C（2）设点 是曲线 上的一个动点,求它到直线 的距离的最大值Ql232018太原期末 选修 4-5：不等式选讲设函数 ， 12fxx254gx（1）求不等式 5fx 的解集 ；M（2）设不等式 0g 的解集为 ，当 xN时，证明： 3fxg 文 科 数 学 答 案第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1 【答案】D【解
12、析】 p： 2ab， q： 2ab， 与 没有包含关系，ab故为“既不充分也不必要条件” 故选 D2 【答案】B【解析】化为标准方程得 21yxp，故焦点坐标为 故选 B1,08p3 【答案】B【解析】通过雷达图不难发现乙同学没有偏弱，发展比较全面，其余同学都有不足的地方，故选 B4 【答案】A【解析】如图，过 2,0时， 取最小值，为 故选 A2zxy45 【答案】D【解析】由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图：其中 PA平面 BCD， 3PA， 4BCD， 5ABC， 9165P，91625C， 925该几何体最长棱的棱长为 故选2D6 【答案】D【解析】由于函数
13、 sin,0,xf是偶函数，故它的图象关于 y轴对称，再由当 x趋于 时，函数值趋于零，故答案为：D7 【答案】A【解析】由图象可得， 57246124TT， ，则 sin2fx，12x时， 72k， 时，可得 3，sincos36fxx，将 向左平移 12个单位，可得fxco221y，所以为得到函数 ，只需将函数cosyx的图象向左平移 1个长度单位，故选 Asinfx8 【答案】A【解析】由框图可知 3,08,5A，其中基本事件的总数为 5，设集合中满足“函数ayx， 0,是增函数”为事件 E，当函数 ayx， 0,是增函数时，事件 E 包含基本事件的个数为 3，则 35P故选：A开 始输
14、 出 y结 束是 否x3 2x19 【答案】C【解析】由 ，得 ，则 ，所321fxabx21fxab10fab以 ，所以 44459a ，当且仅当ab，即 13， 2b时等号成立，故选 C410 【答案】C【解析】如图所示，该四面体的四个顶点为长方体的四个顶点，设长、宽、高分别为a， b， c，则254 3abc，三式相加得： ，所以该四面体的外接球直226abc径为长方体的体对角线长，故外接球体积为： 24R11 【答案】C【解析】 ，当 2n 时， ，由 1a， 4， 52成等差数列14aSm12nnaS可得 ，即 ，解得 ，故 ，452245mn则 ，112nn nnba故 ，由 得2
15、23 1122n nnnT 20178nT，即 ，则 ，即 0 ，故 的最小值为 1078n109n12 【答案】B【解析】 yxO12.5mgx12h右 侧左 侧 不等式 12mx在 上恒成立，令 ，1xm0,x2mgx2h，由图可知， 或 ，即 ,25,；又52exf在 上单调递增，故 e0xf 在 上恒成立，3,33em ，综上， 3,25,e故选：B第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13 【答案】 13i2【解析】 i13iii2故答案为： 13i214 【答案】 12【解析】 ， ，则 ，3528aq2q21aq661612Sq15 【
16、答案】 92【解析】如图所示：设 AE与 F的夹角为 ，则 ，由投影的21coscosAEFAF定义知，只有点 取点 C时， cs取得最大值 9=,12E， ,故填9216 【答案】 2,【解析】由题意得2,bMca，2,bNca，2,bMBca，20,bNa 是锐角，220B，整理得 BN 222cabe故双曲线 C 的离心率的取值范围是 ,答案： 2三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 第 1721 题 为 必 考 题 ，每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答 第 22、 23 为 选 考 题 ， 考 生 根 据 要 求 作
17、 答 （ 一 ） 必 考 题 ： 60 分 ， 每 个 试 题 12 分 17 【答案】 （1） ， ；（2） =Cmaxfminf【解析】 （1） sin6f3 分 在 0,6上， ,4上， ， 6 分fx max6fmin3f（2） ADC 中， sini2ACD， B 中， sii2DBC， sinsB， ， ，63 9 分2ABCD中， 217cos2C，中， ，4684cos2C ， =212 分cos218 【答案】 （1）见解析；（2） 25【解析】 （1）抽取的男性市民为 120 人，持支持态度的为 人，男性公2075%10民中持支持态度的为 80 人，列出 列联表如下：支持
18、不支持 合计男性 80 40 120女性 70 10 80合计 150 50 2003 分所以 ，220814071.10.8259所以在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，可以认为性别与支持与否有关6 分（2）抽取的 5 人中抽到的男性的人数为： ，女性的人数为： 8450105分记被抽取 4 名男性市民为 A， B， C， D，1 名女性市民为 e，从 5 人中抽取的 2 人的所有抽法有： ， A， ， ， BC， D， e， ，Ce， D,共有 10 种，10 分恰有 1 名女性的抽法有： e， ， e， ，共有 4 种，由于每人被抽到是等可能的，所以由古典概型得 12 分42105m
19、pn19 【答案】 （1）见解析；（2） 6h【解析】 （1）证明：取 中点 ，连接 ， ， DAABOC ABC 为等边三角形， ，1 分四边形 为菱形， 60D， B 为等边三角形， ，2 分DO又 C， 面 ，4 分AB 面 ， 6 分CD（2）面 面 ， ，面 ABDE面 ， 面 ，ABECOCABOC 面 ，O 面 ， 7 分3DC，在 RtO 中， ，26DOC由（1）得 ，AB因为 EDAB ， C，且 11262CS ，9 分 sin03BDE ，10 分设点 到面 的距离为 h ，即 11CDEBDESSCO BCDEBV即 ，1633h 12 分220 【答案】 （1） ；
20、（2）见解析30xy1xy【解析】 （1）过点 且与圆 相切的直线方程为 ，1 分MO34xy斜率为 ，故直线 的斜率为 ，故直线 的方程为： ，3l3l 32x即 3 分0xy令 ，可得 ，故 的坐标为 ，3F0, ，抛物线 的方程为 ；5 分6pE21xy（2）由 2 1xy可得 ，209设 ， ，则 ， ， ，1,A2,B1y2120y点 ， 的坐标分别为 ， 7 分3,6,9设点 的坐标为 ，则 ， ，P,t4PAt63,1PBt则 26123ABt ，解之得 或 ，9 分t 1pFy212061yp，10 分则点 到直线 的距离为 ，故 或 ，Pl63td73d9当 时， AB 的面
21、积为 128SAB732d当 时， PAB 的面积为 1362SdAB12 分932d21 【答案】 （1）详见解析；（2） ea 【解析】 （1） exfx，1 分当 e2a 时， ， 0f 在 上单调递增；3 分,xf1,当 时，由 f，得 ln2xa当 1,lnx时， ；当 ,时， 0fx所以 在 ,l2a单调递减；在 l单调递增5 分f（2）令 21e1nxgxx，问题转化为 0 在 上恒成立，,e2xa，注意到 6 分0g当 1时， e21ga，ln2llnga，因为 1e，所以 21a， ln210ga，所以存在 0,lx，使 0x，当 时， g， 递减，, 所以 ，不满足题意9
22、分1x当 e2a 时， 1exx 1exx，因为 ， x， ，0所以 0g， 在 上单调递增；所以 10g ，满足题意1,综上所述： e2a 12 分（ 二 ） 选 考 题 （ 共 10 分 请 考 生 在 第 22、 23 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做 ，则 按 所 做 第 一 题 计 分 ）22 【答案】 （1） ， ；（2） 4xy21xy1【解析】 （1）因为直线 的极坐标方程为 cos24,l所以有 ，即直线 的直角坐标方程为： 2 分cosin40l 40xy因为曲线 的的参数方程为2cos3inxy( 为参数),经过变换后为 cos in( 为参1C数)所以化为
23、直角坐标方程为： 5 分21xy（2）因为点 在曲线 上,故可设点 的坐标为 ，Q2CQcos,in从而点 到直线 的距离为24cosin4d8 分l由此得,当 cos14时, 取得最大值,且最大值为 10 分123 【答案】 （1） |23Mx （2）见解析【解析】 （1） 515f ，则有 240x 或 20x 或 260x 3 分解得 1 ，解得 ，解得 3 ，则不等式的解集为 |3Mx 5 分（2） 20540gx，解得 14x，则 |14Nx，所以 |1Nx当 12x 时， ， ，3f22593544fgxx由 351 ，有25904，则 3fg 成立当 2x 时， 6fx， 22 9354fxgxx，由 13 ，有239504，则 3fg综上， 3fxg 成立10 分
