1、兰 化 一 中 2018 届 高 三 第 二 次 模 拟 考 试 卷文 科 数 学注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直
2、 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 12018保定调研 已知复数 z满足 i，则 z（ ）A i2B 1i2C 1i2D 1i222018集宁一中 已知集合 3|Uxy， 9|logAxy， |xBy，则=
3、U（ ）A B RC |0xD 032018渭南质检 如图，正方形 ABD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A 14B 12C 8D 442018菏泽期末 已知直线 10xay与直线 20axy平行，则实数 a的值为（ ）A4 B4 C4 或 4 D0 或 452018柳州模拟 函数 1cosinfxx在 ,上的图象的大致形状是（ ）A BC D62018丹东期末 某几何体的三视图如图所示，其中主视图，左视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，则该几何体的体积为（ ）11
4、 1A 216B 26C 2136D 21372018凯里一中 公元前 5 世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面 1000 米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的 10 倍当比赛开始后，若阿基里斯跑了 1000 米，此时乌龟便领先他 100米；当阿基里斯跑完下一个 100 米时，乌龟仍然前于他 10 米当阿基里斯跑完下一个10 米时，乌龟仍然前于他 1 米，所以，阿基里斯永远追不上乌龟根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为 20米时，乌龟爬行的总距离为（ ）A4109B509C519D410982018赤峰期末 设 ，函数 sin2
5、3yx的图象向右平移 3个单位后与此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 原图象重合，则 的最小值是（ ）A 23B 43C3 D 3292018宜昌一中 执行如图所示的程序框图，若输入 1m， n，输出的 1.75x，则空白判断框内应填的条件为（ ）A 1mnB 0.5mnC 0.2mnD 0.1mn102018承德联考 已知 ，若对任意的 ,x，不等式 lx 恒成立，则 的最小值为（ ）A 1eB eC e2D 2e112018大庆一中 已知函数 fxa的图象在点 0,Af处的切线 l与直线20xy平行，若数列 1fn的前 项和为 nS，则 20的值为（ ）A 3546B 9
6、20C 19256D 1122018佛山质检 双曲线2:(0,)xyab的左右焦点分别为 1F， 2，焦距2c，以右顶点 A为圆心的圆与直线 :3lc相切于点 N，设 l与 C交点为 P，Q，若点 N恰为线段 PQ的中点，则双曲线 C的离心率为（ ）A B 3C 2D 2第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 132018寻乌中学 已知平面向量 a， b的夹角为 23， a， 1b，则2ab_142018南宁二中 已知 O为坐标原点，若点 ,Mxy为平面区域10,xy上的动点，则 2zxy的最大值是_152018赤峰期末 以等腰直角三角形 ABC的底边
7、 上的高 AD为折痕，把ABD和 C 折成互相垂直的两个平面，则下列四个命题： ； AB 为等腰直角三角形；三棱锥 是正三棱锥；平面 ABD平面 ；其中正确的命题有_ （把所有正确命题的序号填在答题卡上）162018曲阜模拟 已知函数 914sin206fxx ，若函数3Fxf的所有零点依次记为 123123,.nnx ，则121nx_三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 第 1721 题 为 必 考 题 ，每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答 第 22、 23 为 选 考 题 ， 考 生 根 据 要 求 作 答 （ 一 ）
8、必 考 题 ： 60 分 ， 每 个 试 题 12 分 172018集宁一中 在 ABC 中，角 ， B， C所对的边分别为 a， b， c，且满足23sinsinisinaCabc（1）求角 的大小；（2）若 coscos22BkA（ Z）且 2a，求 ABC 的面积182018济南一中 韩国民意调查机构“盖洛普韩国”2016 年 11 月公布的民意调查结果显示，受“闺蜜门”事件影响，韩国总统朴槿惠的民意支持率持续下跌，在所调查的 1000 个对象中，年龄在20，30）的群体有 200 人，支持率为 0%，年龄在30，40）和40， 50）的群体中，支持率均为 3%；年龄在50，60）和60
9、，70）的群体中，支持率分别为 6%和 13%，若在调查的对象中，除20，30）的群体外，其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示，其中最后三组的频数构成公差为 100 的等差数列（1）依频率分布直方图求出图中各年龄层的人数（2）请依上述支持率完成下表：年龄分布是否支持 30，40）和40，50） 50，60）和60，70） 合计支持不支持合计根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为年龄与支持率有关？附表： 2PKk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.076 3.841 5.024 6.635 7.879
10、10.828（参考公式： 22nadbcd，其中 nabcd参考数据：12533=15275，12597=25485）192018盐城中学 如图，在四棱锥 PABCD中， P底面 ABCD， ，2ADBC， A 是以 为斜边的等腰直角三角形， E是 上的点求证：（1） 平面 BC；（2）平面 E平面 D202018顺德调研 已知四边形 ABCD的四个顶点在椭圆 C：213xy上，对角线AC所在直线的斜率为 1，且 ， （1）当点 B为椭圆 的上顶点时，求 所在直线方程；（2）求四边形 C面积的最大值212018佛山调研 已知函数 2ln0fxax， x是函数 fx的极值点（1）若 4a，求函数
11、 的最小值；（2）若 fx不是单调函数，且无最小值，证明： 0fx（ 二 ） 选 考 题 （ 共 10 分 请 考 生 在 第 22、 23 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做 ，则 按 所 做 第 一 题 计 分 ）222018邢台期末 选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程为 12cosinxy， （ 为参数） ，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 l的极坐标方程为cosin(0)m（1）求曲线 C的极坐标方程；（2）若直线 4R与直线 l交于点 A，与曲线 C交于 M， N两点且6OAMN，求 m232018安庆一中
12、 选修 45：不等式选讲已知函数 21fxx（1）求函数 的最大值；（2）若 xR，都有 45fxm 恒成立，求实数 m的取值范围文 科 数 学 答 案第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1 【答案】A【解析】设 i,zabR，则由已知有 iz， 1iiaba，所以1ab，解得12b，所以 1i2z，故 i2z，选 A2 【答案】C【解析】由题意得 UR， |0Ax，因为 20xy，所以 |0By，所以|0UBx，故 |B，故选 C3 【答案】C
13、【解析】根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为 1，则正方形的边长为 2，则黑色部分的面积 2S，则对应概率 248P故答案为：C4 【答案】B【解析】由于两直线平行，故 80a，解得 4a（当 时两直线重合，故舍去 ）5 【答案】A【解析】 1cosinfxxfx，所以 fx是奇函数，故 C 错误；当2x时， f，故 D 错误； 222sincoscos1f x，得3可以取到极值，所以 A 正确故选 A6 【答案】A【解析】该几何体是一个半球上面有一个三棱锥，体积为：311421326V，故选 A7 【答案】B【解析】根据条件，乌龟每次爬行的距离构成等比数列，公比为 10，
14、当阿基里斯和乌龟的距离恰好为 210米时，乌龟爬行的总距离为 521010. 9，故选 B8 【答案】D【解析】将 sin23yx的图象向右平移 43个单位后得到函数解析式为4si sin2y x平移后与原图象重合， 23k， Z，即 32k， Z， 0， 的最小值是 312，故选D9 【答案】B【解析】由程序框图，得程序运行过程为： 1m， 3n， 2x， 30， 1m，2n， 1m； ， 2n， .5x， 20， 1.5， n， .5； .5， ， .75x， 1.30， .， 7， .；因为输出的结果为 .，所以判断框内应填“ n”故选 B10 【答案】A【解析】令 lnxf， 1fx，
15、由于 0，令 10fx，得1x，可以得到 f在 0,单调递减，在 ,单调递增，所以 f在 x时取得最小值，所以 1nlf ，所以 1e 故选 A 选项11 【答案】A【解析】因为 2fxa，所以 2fxa，又函数 2fxa的图象在点0,Af处的切线 l与直线 20xy平行，所以 02fa，所以2fx，所以 2112fnn，所以： 2011113243520S 1325246，本题选择 A 选项12 【答案】C【解析】由直线方程可得直线 :30lxyc过双曲线的左焦点，倾斜角为 30，直线与圆相切，则： AN，即 1F 是直角三角形，结合 1AFac，可得：34Nyac，联立直线 :0lxy与双
16、曲线2:1(0,)xyCab的方程可得：222233babca，则：2123Nyca，据此有： 24，结合 22bca，整理可得： 32340，据此可得关于离心率的方程： 3240e，即 210e，双曲线中 1e，2e第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13 【答案】2【解析】 221442abab，故 2ab，填 214 【答案】2【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的解析式，平移直线 yx，由图可知，当直线经过点 1,0B时，直线的截距最大，此时目标函数取得最大值 2z15 【答案】【解析】由题意得，如图所示，因为 D为 B
17、C的中点，所以 ADBC，又平面 AD平面 C，根据面面垂直的性质定理，可得 平面 ，进而可得 B，所以是正确的；其中当 A 为等腰直角三角形时，折叠后 为等边三角形，所以不正确；因为 BC 为等腰直角三角形，所以 DABC，所以 DA为正三棱锥，所以正确；由 D， ，可得 面 ，又 面 B，则平面 A平面 ，所以是正确的，故正确的命题为16 【答案】 45【解析】 26xk， Z，解得： 62kx， Z，函数在 910,6的对称轴为 ， 3， 4关于最大值对称的对称轴间的距离为 2，所以126x， 234x，以此类推， 1483nx，这n项构成以首项为 ， 为公差的等差数列，第 项为 8，所
18、以 2n，解得 31，所以 123130. 452nxxx三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 第 1721 题 为 必 考 题 ，每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答 第 22、 23 为 选 考 题 ， 考 生 根 据 要 求 作 答 （ 一 ） 必 考 题 ： 60 分 ， 每 个 试 题 12 分 17 【答案】 （1） C；（2） ABCS 【解析】 （1）由 3sinsinisinaabcC得：2223sinabbc， iCa， 3sincoC， 3tan， 66 分（2）由 coscos22BbkA（ Z） ，得
19、 sincosaBbA，由正弦定理得 inA， 4根据正弦定理可得 sii6c，解得 2， 1 31in2sinsin2 462ABCSacAC 12 分18 【答案】 （1）年龄在30，40）的群体有 200 人，40，50）的群体有 300 人，50，60 ）的群体有 200 人，60，70）的群体有 100 人；（2）能在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为年龄与支持率有关【解析】 （1）设年龄在50，60）的人数为 x，则最后三组人数之和为 3x，所以四组总人数为 4x=800，得 x=200， 2 分则频率分布直方图中，年龄在30，40）的群体有 200 人，40，50）的群
20、体有 300 人，50，60 ）的群体有 200 人，60，70）的群体有 100 人； 6 分（2）由题意年龄在30，40）和40，50）的支持人数为 6+9=15，50，60）和60，70 ）的人数为 12+13=25填表如下年龄分布是否支持 30，40）和40，50） 50，60）和60，70） 合计支持 15 25 40不支持 485 275 760合计 500 300 8009 分所以 28015274854630K11.22810.828 ，能在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为年龄与支持率有关12 分19 【答案】 （1）见解析；（2）见解析【解析】 （1） ADBC
21、， 平面 PBC， AD平面 PBC， 平面 P6 分（2） 底面 ， 底面 ， 7 分由题意可知， 且 2， AB 是等腰直角三角形，2ACB， CD， 22CD，即 C9 分又 P， A平面 P10 分平面 E， 平面 平面 12 分20 【答案】 （1） 12yx；（2） 3【解析】 （1）因为 BD， C，所以对角线 AC垂直平分线段 BD因为直线 AC的斜率为 ，则直线 所在直线的斜率为 1又因为 0， ，则直线 所在直线方程为 yx1 分由231xy，解得 312， 2 分则 BD中点 P的坐标为 4， 3 分所以 AC所在直线方程为 12yx；4 分（2）设 ， 所在直线方程分别
22、为 yxm， yxn，1Bxy， 2Dx， ， B中点 0P， 由23xyn，得 224630xn，令 24810，得 2，123x， 1234x6 分则 222116nBDy，同理264mAC，8 分则 223412ABCDnS四 边 形9 分又因为 10xn，所以 BD中点 314P， 由点 P在直线 上，得 2m，所以 2234112ABCDS四 边 形11 分因为 24n，所以 0 ，所以当 m时，四边形 B的面积最大，最大面积为 312 分21 【答案】 （1） fx的最小值为 24lnf；（2）见解析【解析】 （1）解： 2lx，其定义域是 |0x42fxx14令 0f，得 ，2
23、分所以， x在区间 2， 单调递减，在 2， 上单调递增所以 f的最小值为 4lnf5 分（2）解：函数 x的定义域是 |0x，对 fx求导数，得 22axaf ，显然，方程 00fx（ ） ，因为 fx不是单调函数，且无最小值，则方程 20xa必有 2个不相等的正根，所以480 2a，解得 12a，7 分设方程 x的 个不相等的正根是 1x， 2，其中 12x，所以 212xaf ，列表分析如下： x10x， 1x12x， 2x2x，f00所以， 1x是极大值点， 2x是极小值点， 12fxf，9 分故只需证明 10f，由 12，且 ，得 10x，因为 02a， x，所以 1lnfxa，从而
24、 fx12 分（ 二 ） 选 考 题 （ 共 10 分 请 考 生 在 第 22、 23 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做 ，则 按 所 做 第 一 题 计 分 ）22 【答案】 （1） 2cos30；（2） m【解析】 （1） 24xy， 30xy，故曲线 C的极坐标方程为 cs5 分（2）将 4代入 cosinm，得 2将 4代入 2cos30，得 123，则 3OMN，则 26， 210 分23 【答案】 （1）3；（2） 18,【解析】 （1） 213fxxx ，所以 fx的最大值是 35分（2） xR， 4215fxm 恒成立，等价于 maf ，即 2152m 当 5时，等价于 215 ，解得 163 ；当 12 时，等价于 2 ，化简得 ，无解；当 m时，等价于 15m ，解得 83m 综上，实数 的取值范围为 6,310 分
