1、江西财经大学本科生统计学考试 B 卷（魏和清有） ）江西财经大学 2005-2006 第二学期本科生统计学试题 (魏和清 )考试 2007-01-17 11:02:00 阅读 76 评论 0 字号：大中小 订阅 一、中国需要发展个体经济吗？1979 年是中国改革开放的第二年，党中央提出要坚持以经济发展为中心的政策。这时的中国刚从文化大革命“以阶级斗争为中心” 的恶梦中醒来，经济几乎处于崩溃的边缘，百业待兴。人民生活中的购物难、做衣难、修车难、理发难等成为当时十分突出的问题，要解决这些人民群众生活的难题，需要发展个体经济，但受“极左”思潮余毒的影响，发展个体经济的步履维艰。下表是我国某南方城市与
2、人民生活密切相关的统计数据，见表 1。(15 分)表 1 某市人口及居民生活设施数据 1965 年 1979 年全市人口（万人）自行车（万辆）缝纫门市部（个）自行车修理店（个）4011001500500757300225170问题是：（1）计算该市人口、自行车、缝纫门市部、自行车修理店的发展速度指标；（2）计算修理店自行车、自行车修理店、缝纫店人口数、人口数缝纫店的强度相对数；（3）根据以上描述性统计指标，论述当时中国发展个体经济的必要性。(4)简述发展速度指标的计算形式及其各自在分析中的作用及相互关系。二、单位成本变动与产量有关吗？近年来洪都钢铁厂狠抓成本按理，在降低能耗、提高劳动生产率、增
3、收节支等方面取得了显著成绩，单位成本明显下降，基本上实现了企业的经营目标，但存在的问题是各月单位成本有明显的波动。为了控制成本波动，并指导今后的生产经营，厂长要求统计人员对近年来本厂的产品成本进行了变动分析(25 分) 。表 2 钢铁产量与单位成本资料年月 钢铁产量(吨) 单位产品成本(元/吨) 出厂价(元/吨)2005 年 1 月2 月3 月4 月5 月6 月7 月8 月9 月10 月11 月12 月2006 年 1 月810547900530540800820850600690700860920670780620800780675650620735720715610580750750750
4、7507507507307307307307307307202 月3 月8401000630570720720问题是：（1）用统计指标描述洪都钢铁厂单位成本的变动情况；（2）用有关的统计分析方法论证单位产品成本与产量的相互关系，若两者之间存在一定关系，问钢铁产量规模每增加一个单位，单位成本将如何变化？ （3）以上统计分析对洪都钢铁厂的决策者来说有何启示？（4）用公式表述相关系数与回归系数的关系。三、旷课率大于 20%吗？纵然学生旷课有多种原因，但学生旷课已是当前高校普遍存在的最为严重的问题之一。某校教学督导组在最近的一次教学抽查中发现，学生的旷课率在 20%以上。为了查验这一结论，该校教务处委
5、托时代市场调查事务所对该校学生的旷课问题进行调查与分析，从该校的所有学生中随机抽取了 500 名学生，结果显示，从未旷课的学生只有 375 人。 （20 分）问题是：（1）从取样情况看，该校的学生旷课率有多大；（2）该校学生的旷课率在 20%以上吗？( =0.05)（3）若该校教务处希望估计该校学生旷课率的误差边际不超过 5%，时代调查事务所至少应抽取多少学生进行调查（置信水平为 95）？（4）简述统计推断的基本内容。四、经营业绩分析。利润最大化是现代企业追逐的目标，也是企业有经营业绩好的表现之一。近两年来，华西机械公司的产值、销售收入都有较大幅度增长，而利润额却下降，为了弄清原因，探求对策，
6、公司统计处专门对此问题进行了研究。统计科的小李收集了 2004年和 2005 年该公司所生产的三种产品的销售收入、销售利润率、及产值资料（见下表） 。(20 分) 表 3 华西机械公司产品销售收入及有关资料问题是：（1）计算 2004 年、该公司的平均销售利润率（2）计算 2005 年该公司的平均产值利润率（3）帮助小李分析该公司利润总额的变动状况及其原因，并代他写出一份简单的分析报告。（4）简述综合指数的编制的一般原则。五、中国农民越“吃“ 越少！家庭或个人的消费支出中食品支出所占的比重谓之恩格尔系数，产品型号 销售收入(万元) 销售利润率(%)产值(万元)2004 年 200 20 220
7、甲2005 年 280 15 3502004 年 680 25 750乙2005 年 720 20 7802004 年 70 15 100丙2005 年 60 12 75它是国际上通行的衡量一个国家和地区人民生活水平状况的重要指标。一般认为恩格尔系数在 59%以上为绝对贫困；59%-50%为勉强度日；49%-40%为小康水平；30%39%为富裕；30%以下为极度富裕。下面是中国农民恩格尔系数变动资料( 见表 5 及图 1)：表 5 19782004 年中国农民恩格尔系数(%)年份 1978 1980 1985 1990 1991 1992 1993 1994 1995恩格尔系数 67.7 61
8、.8 57.8 58.8 57.6 57.6 58.1 58.9 58.6年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004恩格尔系数 56.3 55.1 53.4 52.6 49.1 47.7 46.2 45.6 47.2问题是：（1）从样本数据表及图形看，中国农民恩格尔系数呈现何种变动规律？（2）利用适当的统计模型预测 2010 年中国农民恩格尔系数，并对中国农民生活质量水平做出定性判断；（3）2004 年中国城镇居民的恩格尔系数为 37.7%，中国农民要经过多少年才能达到 2004年城镇居民的生活质量水平？（4）简述长期趋势的测定方法有哪几种类
9、型。参考答案一、(1)1965 年 1979 年 发展速度（%）绝对差额全市人口（万人） 401 757 188.78 356自行车（万辆） 100 300 300 200缝纫门市部（个） 1500 225 15 - 1275自行车修理店（个） 500 170 34 - 330(2)强度相对数 1965 年 1979 年修理店/自行车（个/ 万辆）自行车/修理店（万辆/个）50.20.571.76缝纫店/人口数（个/ 万人） 3.74 0.3人口数/缝纫店（万人/个） 0.27 3.36(3) 计算表明，该市 1979 年的人口比 1965 年增加了 88.78%，净增 356 万人，但缝纫店
10、由1965 年的 1500 个减少到 1979 年的 225 个，减少了 1275 个，万人拥有的缝纫店则由 1965年的 3.74 个减少到 1979 年的 0.3 个，减少 3.44 个，减少了 92%，每个缝纫店的负担系数则由 1965 年的 0.27 万人增加到 1979 年的 3.36 万人，负担系数增加了 11.4 倍；该市 1979年的自行车比 1965 年增加了 200%，净增 200 万辆，但自行车修理店则由 1965 年的 500个减少到 1979 年的 170 个，减少了 330 个，万辆自行车拥有的修理店个数由 1965 年的 5个下降到 1979 年的 0.57 个，
11、减少 4.43 个，减少 88.6%，每个修理店的负担系数由 1965 年的 0.2 万辆增加到 1979 年的 1.76 万辆，负担系数增加了 7.8 倍。如此强烈的反差，人民群众怎能不感叹修车难，做衣难呢？这些涉及为人民群众日常生活的服务业，显然不可能搞“越大越公” 的所有制企业，而应当发展个体经济来得以解决。根据以上的统计分析，有人向党中央提出“涉及为人民群众日常生活的服务业，应当发展个体经济来得以解决”。由此，发展个体经济的坚冰开始打破。(4)发展速度的计算有两种：即环比发展速度和定基发展速度，前者说明所研究事物逐期相对变动情况，后者说明所研究事物在较长一段时间内相对变动情况，在同一时
12、间序列内定基发展速度等于环比发展速度的连乘积。二、(1)全距=Xmax-Xmin=800-570=230,=72.04(2)r=-0.98, , 钢铁产量规模每增加一个单位，单位成本将平均下降 0.49 元。(3)规模效益是企业生产经营中的一条规律，通过对产量与单位成本之间的相关与回归分析，从而将规模效益给予量化。企业决策者认识和掌握了这条规律，就能够自觉地应用这条规律，合理安排生产与经营，从而促进经济效益的提高。(4)略。三、(1) 学生旷课率=20.8%(2)Z=2.5Z=1.645 ，故拒绝 H0，即可以接受校教学督导组的研究结论，该校学生的旷课率在 20%以上。(3) (4) 略。四、
13、(1) 2004 年平均销售利润率= ；(2) 2005 年平均产值利润率=(3)(4) 略。五、(1)从样本数据表及图形看，中国农民恩格尔系数呈现线性变动规律；（2） ，(简捷法)2010 年中国农民的恩格尔系数将达到 39.84%；（3）37.7%=55.01-0.523t,t=33.10 ，即从 2004 年算起，中国农民至少要经过 16 年达到 2004年城镇居民的生活质量水平。（4）略。产品型号 销售收入(万元)f销售利润率(%)x利润额(万元)m=xf2004 年 200 20 40甲2005 年 280 15 422004 年 680 25 170乙2005 年 720 20 1442004 年 70 15 10.5丙2005 年 60 12 7.2
