1、12015 年春学段八年级期中考试数学试题1、选择题：（每题 3分，共 24分）1.下列各式属于最简二次根式的有（ ）A. B . C. D.812x3y212.下列各式计算正确的是（ ）A2 3 6 B. C5 2 3 D 33 2363.等腰直角三角形的直角边为 2，则斜边的长为（ ）A B2 C1 D24.代数式 有意义的 x取值范围是（ ）1xAx2 B2 Cx2 Dx25.以下各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）个3、4、5 、 、 3 2、 、4 2、5 2 0.03、0.04、0.05345A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6. 如图 1，在 ABCD中， AC与 B
2、D相交于点 O，则下列结论不一定成立的是（ ）A BO DO B AB CD C BAD BCD D AC BD7. 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D对边相等ABCDO图 128.如图，下列图形都是由面积为 1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1的正方形有 2个，第（2）个图形中面积为 1的正方形有 5个，第（3）个图形中面积为 1的正方形有 9个，按此规律则第（6）个图形中面积为 1的正 方形的个数为（ ）A 20 B 27 C 35 D 402、填空题：（每题 3分，共 21分）9.计算：3 110.已知直角三角形的两条边
3、长为 3和 4 ，则第三条边长为 11.已知 为实数，且 ，则 、xy210xyxy12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使 ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）13.已知 ABCD中，AB=4，BC=6，BC 边上的高 AE=2，则 DC边上的高 AF的长是_14.如图， OP1，过 P作 PP1 OP，得 ；再过 P1作 P1P2 OP1且21OPP1P21，得 ；又过 P2作 P2P3 OP2且 P2P31，得 OP32；依此法继32O续作下去，得 OP2015=_.15.如图，矩形 ABCD中， AB=3， BC=4，点 E是 B
4、C边上一点，连接 AE，把 B沿 AE折叠，使点 B落在点 BE CDBA第 15 题B 第 12 题 第 13 题 第 14 题3处，当 CEB为直角三角形时， BE的长为_.3、解答题：（共 75分）16.(本题 8分)当 时，求代数式 的值51x256x17.(本题 9分)RtABC 中，C90,AC ,BC 。332（1）求ABC 的面积。（2）求 AB的长。18.（本题 9分）如图，在矩形 ABCD中， E为 AD上的一点， EF CE交 AB于 F，且 CE=EF，（1）求证： AEF DCE；（2）若 DE=2，矩形 ABCD的周长为 16，求 AE的长19.（本题 9分）如图，
5、四边形 ABCD中， AB CD， CE AD交 AB于 E ， AE=AD（1）求证：四边形 AECD是菱形；（2）若 ACB=90，点 E是 AB的中点， BC=6， AC=8，求菱形 AECD的面积 20.（本题 9分）如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地 点出发，A沿北偏东 方向走了 到达 点，然后再沿北偏西 方向走了6010kmB30到达目的地 点，求出 两点之间的距离 1kmCA、DBCA北东30o60oFE421.（本题 10分）如图所示，某中学有一块四边形的空地 ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每
6、平方米草皮需要 200元，问学校需要投入多少资金买草皮？22.（本题 10分）如图，在等边三角形 ABC中， BC=6cm. 射线 AG/BC，点 E从点A出发沿射线 AG以 1cm/s的速度运动，同时点 F从点 B出发沿射线 BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为 t(s).（1）连接 EF，当 EF经过 AC边的中点 D时，求证： ADE CDF；（2）填空：当 t为_s 时，四边形 ACFE是菱形；当 t为_s 时，以 A、 F、 C、 E为顶点的四边形是平行四边形。.23.（本题 11分）如图 1，在OAB 中，OAB=90，AOB=30，OB=8以 OB为边，在OAB 外作等边OBC，D 是 OB的中点，连接 AD并延长交 OC于 E（1）求证：四边形 ABCE是平行四边形；（2）如图 2，将图 1中的四边形 ABCO折叠，使点 C与点 A重合，折痕为 FG，求OG的长A BCD5
